數學建模競賽培訓教學過程中的“課程思政”教學實踐

楊帆 李敦剛

摘 要：結合近十年給全校參加數學建模競賽的學生培訓過程中積累的經驗，以2014年全國大學生數學建模競賽賽題A題-嫦娥三號軟著陸軌道設計與控制為例，從競賽題目的背景引入到數學模型的建立，再到模型求解，模型檢驗，最后到實際應用，進行多角度、多方位的課程思政。意在不僅使學生掌握如何利用數學模型解決實際問題，而且要引導學生樹立正確的價值觀，更要激發學生的愛國熱情與勇于探索的精神。

關鍵詞：數學建模;競賽培訓;課程思政

一、引言

2016年12月7-8日在北京舉辦的全國高校思想政治工作會議上，習近平總書記提出了提高學生思想政治素質的明確要求，即“四個正確認識”，其要義就在于要學會用正確的立場、觀點和方法分析問題，把學習、觀察、實踐同思考緊密結合起來，善于把握歷史和時代的發展方向、把握社會的主流和支流、現象和本質，養成歷史思維、辯證思維、系統思維和創新思維。對于課程思政而言，其首先所展現的就是一種科學思維，它強調要用辯證唯物主義和歷史唯物主義的思維方式去看待事物，不能陷入唯心主義和機械唯物主義的泥沼。尤其是在當前國際社會意識形態領域風云變幻，各種社會思潮觀念激烈交鋒的背景下，我們的教育要頂住壓力、抵住侵蝕就需要進一步加強在各門課程中的思想政治教育，用馬克思主義的立場、觀點和方法去教書育人，為學生構筑起牢固的思想防線，抵制各種錯誤思潮、錯誤言論對學生的危害。其次，課程思政所展現的是一種創新思維，它強調在思想政治理論課以外的課程中融入思想政治教育，這是以前的思想政治教育未曾關注到的。而且在課程思政建設的具體過程中，也更需要創新思維，以新思維催生新思路、以新思路謀求新發展、以新發展推動新方法，以新方法解決新問題，實現課程思政的創新發展。

數學模型（Mathematical Model）是一種模擬，是用數學符號、數學式子、程序、圖形等對實際問題的抽象而又簡潔的刻畫，用來解釋某些客觀現象，或者預測未來的發展規律，或者為控制某一現象的發展提供某種意義下的最優策略或較好策略。數學模型一般并非現實問題的直接翻版，它的建立常常既需要人們對現實問題進行深入細微的觀察和分析，又需要人們靈活巧妙地利用各種數學知識。這種應用知識從實際問題中抽象、提煉出數學模型的過程就稱為數學建模（Mathematical Modeling）。不論是用數學方法在科技和生產領域解決哪類實際問題，還是與其它學科相結合形成交叉學科，首要的和關鍵的一步是建立研究對象的數學模型，并加以計算求解（通常借助計算機）;數學建模和計算機技術在知識經濟時代的作用可謂是如虎添翼。而我們的數學建模競賽培訓就是通過具體的實際問題作為案例，或者選擇歷年競賽題目的優秀論文給學生進行賽前培訓。針對這些課程思政問題，筆者作為本校數學建模競賽培訓任課教師的一員，結合自己的教學和科研經驗，談談如何在數學建模競賽培訓過程如何融入課程思政內容。我們以2014年全國大學生數學建模競賽A題-嫦娥三號軟著陸軌道設計與控制為例。

二、課程思政的教學實踐

我們選取2014年全國大學生數學建模競賽A題-嫦娥三號軟著陸軌道設計與控制作為案例，通過案例背景，介紹2019年1月3日，我國研制的嫦娥四號成功著陸在月球背面，這是人類歷史上的首次月球背面軟著陸，標志著我國從航天大國邁向航天強國，中華民族為人類探索宇宙奧秘做出了卓越貢獻。向學生介紹我國航天事業的發展歷程。中華人民共和國的航天事業起始于1956年。中國于1970年4月24日發射第一顆人造地球衛星，是繼蘇聯、美國、法國、日本之后世界上第5個能獨立發射人造衛星的國家。中國發展航天事業的宗旨是：探索外太空，擴展對地球和宇宙的認識;和平利用外太空，促進人類文明和社會進步，造福全人類;滿足經濟建設、科技發展、國家安全和社會進步等方面的需求，提高全民科學素質，維護國家權益，增強綜合國力。中國發展航天事業貫徹國家科技事業發展的指導方針，即自主創新、重點跨越、支撐發展、引領未來。2020年4月24日，國家航天局在2020年中國航天日線上啟動儀式上公布：中國行星探測任務被命名為“天問系列”，首次火星探測任務被命名為“天問一號”，后續行星任務依次編號。通過介紹我們航天事業得發展歷程，案例背景介紹，激發學生的愛國熱情，進行愛國主義教育。

三、建立求解模型，培養學生的科學意識

針對題目要求，做出合理的假設，建立合適的數學模型，設計算法，編程序求解模型，然后對模型進行靈敏度分析。一方面通過滲透科學方法，利用建模方法，分析嫦娥三號軟著陸軌道的變化量，從而確保自己的理論模型有明晰的邏輯表達，經得起推敲.另一方面，要引導學生抓住事物的根本，學會把問題適當簡化，一層一層建立模型和修正模型，直到能解決問題，從而提高學生應用數學去解決問題的能力。在這個過程中，學生們體會到了數學建模能定量描述看似普通的現象，了解了科學發現的本質，愿意挖掘自然界隱藏的奧秘。

四、數值求解模型，增強學生愛國主義意識

在整個模型求解過程中，必須借助于數值方法求解。在教學過程中，我們利用課堂教學這個主渠道，不僅使學生從圖像真切地感受數學解蘊含的實際意義，而且結合實際情況進行課程思政。同學們了解我國的近代發展史，知道落后就要挨打的道理，以及我國發展航天事業的意義，增強學生的愛國意識。

五、借助嫦娥三號軟著陸軌道模型，引導學生樹立正確的人生觀與世界觀

在講解這個知識點的時候，不僅要教會學生怎么處理數據與怎么解決這個實際問題，同時也讓學生感悟到國家的強大和科技的力量。強烈的愛國主義熱情和民族自豪感再次油然而生。同時學習了科學家積極向上、愛國敬業與完美的工匠精神，增強了文化自信力。

六、模型的拓展，增強學生勇于探究的科研精神

解決數學建模競賽試題是一種微小的科研活動，通過競賽試題的訓練，開拓了學生視野，培養了學生搜集研究資料、閱讀文獻的能力，以及應用計算機和數學的能力，逐步養成研究問題的良好習慣，提高學生獨立進行科學研究的能力。數學建模競賽也訓練學生創新思維，培養學生創新精神，增強學生創新能力。通過數學建模實踐活動，激勵了學生學習與參與科研的熱情.近五年來年，我校參加全國大學生數學建模競賽與美國大學生數學模型競賽隊數與獲獎等級、獲獎隊數大幅提升.在2018年的全國大學生數學建模競賽中獲得國家一等獎1項，國家二等獎6項。在2019年的美國大學生數學建模競賽中，我校獲的outstandingwinner 1項，這是我校自參加美國大學生數學建模競賽以來所獲得最好成績。近幾年來，我們在全國大學生數學建模競賽中，共獲得國家一等獎5項，國家二等獎26項。下面兩個表是我們學校建模創新基地近五年在全國大學生數學建模比賽和美國大學生數學建模比賽中的獲獎統計表。

每次參加比賽，培養了學生的理性思維和團結合作能力，同時在比賽的過程中培養學生學術研究能力，參賽讓他們崇尚科學，追求卓越。

七、結語

“課程思政”的目的是挖掘課程的思想政治資源，充分發揮課堂教學的主渠道，達到全面育人的目的，實現思想政治教育目標與學生成長發展需求的一致性。本文針對作者在近十年在學生參加全國大學生數學建模競賽前進行培訓的教學過程中，結合每年建模競賽的真題作為教學案例。在案例教學過程中，分別從培養學生的科學意識、增強學生愛國主義意識、引導學生樹立正確的人生觀與世界觀、增強學生勇于探究的科研精神這四點談了如何加入“課程思政”的內容。

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作者信息：

楊帆，1976年7月4日生，漢族，甘肅靈臺，博士，副教授，蘭州大學，應用數學專業，數學建模中的數值算法，蘭州理工大學。

本論文得到蘭州理工大學高教研究所項目（GJ2020B-3）資助。