基于SPOC 的線性代數翻轉課堂教學案例分析

朱鳳芹，趙志偉

（廣東海洋大學，廣東 湛江）

一 引言

線性代數是一門具有較強的邏輯性、高度的抽象性和廣泛的應用性的課程，以離散變量為研究對象，是理工科院校普遍開設的一門基礎課程，用于解決工程實際問題，被廣泛應用于自然科學、計算機科學、工程技術、社會科學等各個學科，同時也被廣泛應用于現代科技的各個領域。線性代數也是學生進行科學研究以及后續考研深造必需學好的一門課程。目前，隨著專業化教育弊端的體現，20 世紀80 年代后期，國家開始提倡“通才教育、文理滲透”的教學理念，高校通識教育改革不斷深入，通識課程學時逐步增加，基礎課學時大大壓縮。作為一門公共基礎課程，線性代數被壓縮到24 學時，線性代數課程主要內容包括行列式、矩陣、線性方程組、n 維向量、相似對角形以及二次型等，為了解決線性代數教學內容較多，學時不足的難題，本學期采用基于SPOC 的線性代數翻轉課堂教學的方法。

二 MOOC、SPOC 及翻轉課堂概況

MOOC 是Massive Open Online Course 的縮寫，指大規模的網絡開放課程。MOOC 的特點是可以自由獲取課堂資源，不需要有學校的學籍也可以免費使用大型開放式網絡課程；MOOC 亦是給廣大群眾使用設計的，沒有人數限制。許多傳統課程師生比都很小[1]。作為近年來教育研究的突出成果，MOOC平臺向注冊用戶發布數百萬的開放免費教學資源，自開放以來，就受到眾多研究者的喜愛。但由于MOOC 平臺注冊率高，完成率低，學習中學生基本還是以獨立自主學習為主，即便有討論區，也只是部分活躍的學生能夠獲得較多的交互，而且提問后獲得解答的效率不如線上直接詢問老師快捷。尤其當學生數量大大攀升，師生比大大突破，學習者跨時區和地域的特點，給MOOC 討論區如何滿足學生需求帶來了更加嚴峻的挑戰[2]，因此，在MOOC 中，就學生總體而言，還是缺乏足夠的教學互動，SPOC教學模式應運而生。

SPOC 是Small Private Online Course 的縮寫，指小規模限制性在線課程。SPOC 的特點為小規模、面向在校注冊學生，并為收費模式。SPOC 采用線上和線下相結合，通常由校內教師在開設SPOC 時，挑選一門MOOC 平臺的視頻、資料、在線作業、測驗等教學資源，讓學生先自行在線學習，然后在課堂上進行面對面的討論、答疑、實驗等，最后是線下期末考試環節，至此，整個課程完成。SPOC 由于有線上的討論和答疑，也可以QQ 群答疑討論，并且學生在課前都已預習過MOOC 視頻資源后，在SPOC 課程中，有更多的課堂時間可被留出用于師生互動。因此可以說，SPOC 采用MOOC 的理念、技術以及方法開設在線課堂，彌補了MOOC 的不足和缺陷，“取其精華，去其糟粕”，有效的提高了MOOC 的學習效果。

翻轉課堂（Flipped Classroom），亦稱翻轉學習、易位課堂、顛倒教室等，成為當下教改的熱點話題。翻轉課堂是混合學習的一種形式，學生在課下看視頻學習知識，在課堂上與老師討論解決問題，師生交流更加具有個性化[3,4]。翻轉課堂對課內外時間調整，將狹義課堂延伸為廣義課堂；將教師和學生的角色翻轉，中心由教師翻轉為學生；將教學內容打碎重組，以一個個小視頻呈現。翻轉課堂以MOOC資源為中心，因此要使翻轉課堂能夠順利進行，需要創建優秀的慕課資源[5]。

三 翻轉課堂與傳統課堂比較

傳統課堂授課時，老師滔滔不絕的講，學生默默無言的聽，互動不多，積極性不高。課堂上問題提的少，課后作業出現的問題多。甚至課上內容有些學生不感興趣，直接趴桌上夢周公。翻轉課堂引入以后，授課模式發生了很大的變化，翻轉課堂以問題為中心，鼓勵大家提出問題、分析問題、解決問題，學生學完視頻以后，對于不會的問題記錄，并發至討論群或者通過QQ 反饋給老師，老師對大家提出的問題進行整理、分析、匯總，找出其中的重點、難點和疑點，課上進行講解，而不用所有習題面面俱到，所謂對癥下藥即是如此[6,7]。

傳統課堂的預習和翻轉課堂的提前學習是不同的。傳統教學方法的課前預習無人指導，目標不明確。學生完成預習之后，老師在課堂上依然按照完整的教學程序去教學，和學生的預習往往沒有關聯性，學生課后做作業時依然會遇到問題。翻轉課堂的預習往往具有目的性和針對性，老師提前布置好任務，學生完成，不會的問題會及時反饋，并得到解答[8,9]。

四 基于SPOC 的線性代數翻轉課堂案例

本研究選取海洋技術專業71 名學生進行教學實踐，分析教學情況。利用MOOC 平臺，上課方式是SPOC 加騰訊視頻，采取的方式是平時看視頻，完成視頻后做作業，騰訊視頻課堂簡要講解視頻要點，詳細解答作業，通過作業鞏固所學內容。

（一）教學視頻設計

根據教學內容，將每章的內容進行劃分，設置成若干個知識點，根據學生的接受能力，制作短小精悍的教學視頻或者選用優質的MOOC 資源。每一個視頻針對某一個特定的問題進行解說，學生理解起來也比較方便；視頻的時間長度盡量短，控制在學生注意力能比較集中的時間范圍內；通過學習通或MOOC 平臺發布視頻，視頻具有暫停、回放、倍速播放等功能，有利于學生根據自身的情況進行個性化學習。

（二）設置針對性練習

在學生觀看教學視頻的過程中，要求學生對其存疑的問題進行記錄，鼓勵大家隨時在QQ 群里交流，進行互動溝通，答疑解惑，解決不了的問題，老師把疑難問題匯總，可以通過文字、圖片或者視頻溝通的方式解決。同時，教師要設置針對性的練習題，題目的數量及難易程度要適當，以鞏固強化學習內容。教師要經常通過平臺進行查看學生的學習狀況，及時督促學生學習。

（三）課堂學習規劃

教師需要根據課程內容，首先簡要總結視頻的知識點，一般控制在半小時左右，針對學生存在較多疑問的地方以及測試題進行答疑，容易出錯較多的地方，進行詳解，講解過程中，讓出錯的學生和老師直接對接，找出為什么出錯，該怎么解決，并根據情況讓學生在課堂上提出解決方案。另外，每個學生都可以通過平臺或者QQ 分享答案，在這一點上，網上平臺比課堂方便很多。在翻轉課堂的個性化學習過程中，教師主要發揮領路人的作用，幫助學生制訂學習計劃和使用學習工具，并對存在的問題進行引導性的解答。

（四）教學評價及考核

學習結束后，教師根據學生視頻完成的程度、測試的情況、課堂表現以及解答公共問題的積極性給予評價,以此作為平時成績的基準。同時，教師還要對教學中遇到的問題進行反思、總結，以便下次課程不斷修正改進。

MOOC 平臺中，每周的線性代數作業一般設置15 道選擇題，其中20 道題目以供隨機篩選，每周作業均有三次作答機會，系統自動提取三次作答中最高分作為最后統計成績。通過分析MOOC 后臺中學生的作業以及期中測試情況，我們發現，有百分之五十的學生會利用兩次測試機會，百分之三十的學生會完全利用三次測試機會，以期獲得一個最高分。百分之十五的學生，通過三次機會能達到一個理想優秀分值，百分之五的學生通過三次機會成績能夠提高一至兩個檔次。

平時作業成績分數比較高的學生，章節測試表現基本比較穩定。另外，由于章節測試題目只有填空、選擇、判斷，而且由于題目相對單一，考慮系統的隨機出題特點，個別相同知識點的考題會同時在多道題目中考察，但是系統的隨機出題并不能把類似的題目給錯分開來。有一半的學生測試題目中，相同知識點的題目會出現兩次，所以只要有一個知識點掌握不好，測試分數可能會被扣減較多。章節測試時有兩名學生由于忘記測試時間，錯過考試。平時成績只是及格的學生中，有部分學生認識到自己的不足，章節測試前抓緊復習視頻課程，測試成績可以達到80 分以上。

通過對觀看所有課程視頻時間進行匯總，我們發現，由于視頻播放過程中未設置回答彈窗問題后再繼續播放的限制，會存在學生打開視頻空放，實際未進行觀看學習的情況，所以，MOOC 平臺上，學生實際觀看時間統計會可能與真實情況有很大差異。但是，也不能排除，有些基礎較差，但學習態度比較認真的學生，對不懂得知識點會一遍一遍的觀看，直到弄懂為止。另外，也有部分學生前期認為在MOOC 平臺選用的教學資源中，感覺老師講解的有點難以理解，認為其他網站或平臺的同類課程視頻更適合自己學習，經咨詢任課老師同意后，繼續在非MOOC 平臺觀看學習同類課程視頻。這部分學生，可能由于觀看視頻的進步不同，在每周的作業測試中可能表現一般，但在章節測試中成績還是可以的。

五 翻轉課堂中存在的問題

第一，由于線性代數課程公式較多，每周作業中的計算題、證明題需要提交圖片，如果靠系統識別判卷，會出現誤判現象。如果老師手工判卷，對于學生數量比較多的話，工作量比較大，所以出題的時候，只能盡量把計算題轉化成選擇題、判斷題，系統自動批改，一定程度上會減輕教師負擔。

第二，翻轉課堂中會存在缺乏監管和有效管控的情況，學生容易作弊。對于直接選用MOOC 資源的測試習題，有的題目可以網上搜索答案，有些學生平時測試分值挺高，綜合測試時就暴露了薄弱環節。另外，還有一種現象，線上老師在講，線下有學生開小差，有時簽到照簽，視頻人在線，提問時不見回音。這就容易造成一種認真學習的假象，教師要注意分辨。

第三，還要考慮學生課下學習的時間問題，目前學生的每門課程都是線上教學，占用時間很多。往往基礎類課程視頻比如數學、物理等，需要反復觀看，只有理解掌握了才能去做作業測試，帶來的直接好處就是，從學生的作業測試成績來看，線上教學比以往單純課堂教學有明顯提高。但是，課程教學時間不變，學生實際上課時間并沒有減少，再加上其他課程有的也需要提前觀看，所以如果所有科目全部線上教學，學生學習強度較大，疲勞感頓增，可能會影響學習效率。未來希望找到最優方式，讓學生能花盡量少的時間，高效學習，留足課余時間。

六 結語

線上教學時，第一，教師需要合理整合資源，選取優質課程資源。由于學生的接受能力不同，視頻的質量就顯得尤為重要，準備資料的時候，可以給學生多個選擇，視頻語言盡量風趣，寓教于趣，寓教于人。第二，要提前設置好導學方案，對測試題目要合理設置，從根源上杜絕網上直接搜索答案的弊端。第三，通過對學生測試題目的分析，可以知道哪個教學模塊存在問題，教師隨時改進。上課時，要以生為本，學為中心，多讓學生去思考、去提問、去相互解答，也就是所謂的教學相長，加強師生互動，增強學生的自信心。第四，線下學習，教師鞭長莫及，要求學生本人有良好的自律性，明白凡事預則立，不預則廢，同時教師也要引導學生樹立時間觀念，積極、高效、主動學習，為未來打好基礎。