聚焦概念教學 落實核心素養

倪高見

摘?要：基于核心素養的高中概念教學，需要將高中數學的核心概念和基本思想貫穿整個教學過程的始終，循序漸進地幫助學生加深理解，在完善學生知識結構的同時，讓學生參與到知識探索的全過程，繼而實現核心素養的培養。本文基于教學實例，分析高中數學概念教學的一些教學策略，以期將核心素養落實于課堂教學之中。

關鍵詞：核心素養;概念教學;策略

中圖分類號：G633.6文獻標識碼：A?文章編號：1992-7711（2020）13-122-1

概念教學是制約學生能否理解并運用數學知識的基礎內容，因此，在高考核心素養教育下，教師應發揮自己的教育機智，制定新形勢下合適的教學目標，通過現實或數學情境引導學生經歷概念的生成過程，選取適當的教學形式進行針對性的教學，將核心素養的培養真正落到實處。下面筆者通過幾個概念教學的實例來進行探究。

一、明確細化的教學的目標

在核心素養的新形勢下，教師需要認識到并處理好三維目標與核心素養的關系，并以此為導向確定教學目標，深入思考如何將數學課堂圍繞培養學生數學核心素養展開。

例如在《向量的概念及表示》這一節中，因為向量與現實生活、向量與其它學科、向量與數學內部其它內容都有著密切的聯系，所以在教學中，教師應充分利用這些相關知識，一是要關注向量與物理、幾何、代數等相關聯系，既幫助理解向量的概念，也拓寬了向量的應用范圍;二是要關注數學內部相關知識在研究方法上的聯系，引導學生體會數學研究方法的特點;三是要關注向量與這些相關知識的不同之處，引導學生體會向量的獨特性，加深對向量概念的理解。所以筆者確定本節課的教學目標是：

（1）了解向量與現實背景以及與其它學科的融合，認識向量作為工具可以解決許多實際問題，理解向量的幾何表示;

（2）理解零向量、單位向量、平行向量、共線向量、相等向量、相反向量等概念;

（3）經歷向量的探究過程，體會從現實情境中抽象出數學模型的過程，能用類比的方法研究向量的特點，并學會相關知識的數學表達。

二、合理的情境

概念具有系統性，本身的上位概念、下位概念、平行概念是構建新知與舊知的橋梁，每個概念都有自己的知識網絡，所以在概念教學中，教師要發掘這些概念中的先行組織者，構建適當的情境，做好新概念學習的準備工作，教學才能事半功倍。

例如在一次公開課中，筆者為了引入“基本不等式”，用了中國古代趙爽的“弦圖”和古希臘歐幾里得的“矩形之變”，引入過于冗長，課后受到專家的批評，“為了數學史而數學史、為了情境而情境”。痛定思痛，筆者認為先行組織者無需過于復雜，不能本末倒置，淡化概念主題，遏制學生的自主思考，對于“基本不等式”的引入，有了以下見解：學生對于（a-b）2≥0的認知的種子早已埋下，將（a-b）2≥0作為先行組織者構建知識網絡，通過演繹推理可以迅速地得到如下的認知路徑：（a-b）2≥02+b2≥2aba+b≥2ab（a>0，b>0）ab2≥ab（a>0，b>0），

讓學生直面現實的數學問題、數學現象，在問題情境的基礎上開展“頭腦風暴”，簡潔、有效地完成概念教學。

三、針對性的教學

數學概念具有抽象性、系統性、表征的多元性和理解的層次性，因此要保證概念教學的科學系，必須要教師深入挖掘概念的本質屬性，研究概念的核心內涵。

筆者在執教《函數零點存在性定理》時，根據函數零點高度抽象性的特點，采取的是抽象性與具體性相結合的教學方法。在講授完函數零點的概念后，先利用例題：求下列函數的零點：（1）f（x）=x2-x-6;（2）f（x）=2x-2鞏固概念，再給出問題：求函數f（x）=2x+x-7的零點。在學生無所適從的時候，通過小組活動，引導學生自主探究，發現函數零點存在性定理：將桌上的細線的一端固定在紙上的一點A，細線的另一端固定在紙上另一點B或C，并任意擺放細線，思考以下問題：（1）細線一端置于B點時，細線在[a，b]上與x軸交點情況如何？（2）細線一端置于C點時，細線在[a，b]上與x軸交點情況如何？（3）將細線抽象為函數在[a，b]上的圖象，探究此函數的端點與零點的關系？（4）所得結論如何用f（a）、f（b）刻畫？（5）將細線剪斷，結論能否成立？

本片斷力爭讓學生在數學活動中獨立探究，在探究中形成學習數學的親身體驗，進而內化為數學思想方法和數學觀念，最終形成數學核心素養。力求讓學生“感悟到什么、經歷到什么、體驗到什么和收獲到什么”，這也是培養核心素養的應有之義。

四、適當的概念教學基本形式

奧蘇泊爾認為概念學習的基本形式是概念的形成和概念的同化。概念的形成指學生依托于實際經驗歸納出概念;概念同化指教師借助課堂向學生描述概念的表征，學生通過同化已有的知識經驗來獲得新的概念的過程。針對不同的概念類型，我們應當確定合適的概念教學形式，有效地教學。例如在講授任意角的三角函數的定義時，筆者采用概念同化的學習方式。首先讓學生思考以下兩個問題：

（1）思考初中求銳角三角函數值的方法，拓展到任意角，我們應該如何求解呢？

（2）單位圓上的任意點坐標，與三角函數值有什么關系呢？我們如何利用單位圓解決（1）的問題？

這兩個問題的提出有助于利用學生的間接經驗理解新學的概念。初中講授的三角函數相較高中而言比較淺顯，學生對于概念本身基本一知半解，但是在學生的最近發展區中存在有對三角函數的認知，所以進一步研究初中所學的銳角三角函數，實現思維上的突破，緊扣函數變量之間對應關系的內涵，是將函數概念拓展到三角函數概念的重要依據，潛移默化地將核心素養滲透于課堂教學。

總之，在培養學生核心素養的過程中，教師要更加專注于教材教法的研究，學習新的教學理念，不斷提高自身的學科素養，靈活使用教材教法，使學生能夠真正理解概念，切實有效地參與到課堂中，并在概念的生成過程中產生內心的體驗和創造，提升自己的核心素養。

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（作者單位：蘇州市吳江區平望中學，江蘇?蘇州215000）