方程思想在小學數學教學中的滲透策略

【摘要】本文論述在小學數學教學中滲透方程思想的策略，建議教師在教學中借助符號運用、概念教學、數學思維、問題解決、鮮明例題等滲透方程思想。

【關鍵詞】小學數學 方程思想 滲透策略

【中圖分類號】G 【文獻標識碼】A

【文章編號】0450-9889（2020）06A-0130-02

《義務教育數學課程標準》（2011年版）明確提出，學生要掌握“四基”，體會數學思想方法是其中之一。方程思想是很重要的數學思想。方程教學是小學數學高年級教學中的重點內容，也是代數學的核心內容，對銜接初中方程教學具有重要意義。然而，由于方程具有較強的抽象性，對很多學生來說，方程學起來有一定的困難，學生甚至會出現畏懼心理。小學數學教師在教學中適當滲透方程思想，既可以幫助學生更好地理解含有字母的等數量關系，又可以幫助學生培養學習方程的興趣和運用方程解決問題的能力。

筆者認為，當前小學生在學習方程過程中存在以下問題：第一，不能較好地理解方程的含義，從而影響后續學習。大部分教師在教學方程概念的時候，僅單純地利用天平的平衡現象幫助學生理解方程的結構，然后引導學生分類引出方程的定義，這種教學方法雖緊扣方程定義的字面意思，但沒有觸及方程的核心價值，導致很多學生無法理解方程中等號兩邊平衡的問題，更不清楚學習方程的意義和價值。第二，不能較好地列出方程或不喜歡用方程解題。學生面對生活中的實際問題時，很少選擇使用方程解決。因為小學數學教材中提供的問題比較簡單，往往能夠用算術方法解決，列方程要比直接列算式煩瑣，學生無法體會方程的優越性。為了解決上述問題，教師應注重在教學中滲透方程思想，具體做法：

一、借助符號運用滲透方程思想

小學生在高年級開始學習“簡易方程”，知識比較簡單，但是許多學生仍難以理解方程的概念與意義，這就需要教師在教學過程中處處滲透方程思想。《義務教育數學課程標準》（2011年版）提出要注重發展學生的符號意識，教師可以通過符號的運用幫助學生對等式方程模型有初步的了解和認識。在低年級的一些運算過程中，許多通過符號建立起的等式，諸如10+（ ）=25，（ ）-23=20，△+2=8，○-7=2，（ ）×6=24，45÷（ ）=9等，其實就是方程思想最早在小學生思想意識上的滲透與體現。教師在教學過程中，應引導學生真正明白數學符號語言在等式中所表示的意思以及在建構等式方面所承載的意義。當學生掌握等式成立的條件時，表明學生已經具備了一定的方程思維意識，進而能更好地利用等量關系來計算或解決問題。

教師應引導學生在面對數學符號運算過程中建立“未知即已知”的方程思維理念，體驗方程在表示數量間等量關系的作用，進而深化對方程的認識。例如，教師講解x的含義時，很多學生難以理解，此時，教師可通過案例講解，幫助學生更好地理解x的含義：有一些桃子，小明吃掉了2個，還剩8個，原來有幾個桃子？題目中未知的量是原來桃子的數量，此時可把原來桃子的數量設為x，依據“未知即已知”的理念，教師可告訴學生把x當作一個已知項，根據這道題的意思可以列出方程：x-2=8，那么x=8+2=10。這樣，通過激活用符號（字母）代表數的舊知，讓學生經歷方程的形成過程，感悟方程的未知數是一個現在未知但可以通過一定的途徑求解出來的數。在列方程關系式時，教師可告知學生把所有這些關系式的格式以及可行性的限制完全拋開，能夠列出關系式即可。通過這樣的練習，學生能夠熟練地掌握這種簡單的方程式思維。

二、利用數學思維滲透方程思想

學生在低年級學習中積累大量算數解題知識以后，在建構方程模型的過程中，之前所學的算式解題思維就會在一定程度上影響學生對方程思想的理解和運用。教師可在數學教學過程中深挖有利因素，用鮮明的例題讓學生產生認同感，欣賞方程思想所帶來的理解上的便捷，使學生在學習過程中真正認識到方程思想對學好數學的優勢，培養學生用方程解決問題的意識。

例如，教學例題：爸爸今年36歲，比小明年齡的3倍還多6歲，求小明的年齡。列出兩種解題方法。①算術方法：（36-6）÷3=小明的年齡。②方程方法：3x+6=36，x即為小明的年齡。學生通過對比發現，第一種方法是逆向思考，容易出錯。第二種方法是順向思考，只要把字母代入，就可以直接根據題中的數量關系寫出式子，比前一種更簡單便捷也不容易出錯。又如，教學“平行四邊形面積”的知識點時，教師設置一道圖形面積的習題：梯形的上底是10厘米，高是10厘米，面積是200平方厘米，求梯形的下底是幾厘米？通常學生遇到這種問題，更多的會直接套入數學公式，然而這道圖形面積的習題如果直接套用公式明顯不好解決，這個時候需要將數學公式進行逆運用。根據梯形面積公式S=（上底+下底）×高÷2得出：（10+x）×10÷2=200，并將題目中未知的下底用字母x代替，這樣就能使問題變得簡單，學生也容易接受。可見，教師在教學過程中應時刻關注學生的思維過程，時刻準備著滲透方程思想，進一步加深學生對方程的理解。

三、通過問題解決滲透方程思想

學生用方程解決實際問題，才能進一步鞏固提升對方程知識的認識、理解和運用。在教學過程中，教師要善于引導學生找出題中的等量關系，幫助他們通過等量關系建構方程模型，進而幫助學生真正領會方程思想，學會運用數量關系建構方程模型以解決實際中的具體問題。

例如，教學雞兔同籠的練習題：雞兔同籠，共有30個頭，88只腳。籠中雞兔各有多少只？雖然之前已經學習用假設法求解，但學生在理解假設法思路方面遇到了很大的困難。此時，教師可引導學生探索：這道題要求的是什么？這些數量在已知條件里有沒有？如果沒有的話可以采取怎樣的方法來解決？這道習題中等式成立的條件是什么？教師用問題步步啟發學生，進而建議學生采用方程思想進行解答：借助方程思想構建方程模型，把雞設為x只，那么兔則為30-x只，通過題目已知條件得出等量：雞的腳+兔的腳=88只，并把未知量替代入關系得出：2x+4（30-x）=88，進而求出x的值。正是在實際解題中滲透方程思想，使問題變得簡單明了，實現輕松解決實際中的數學問題，同時也讓學生體會到了方程的價值——化逆為順，淡化技巧。

四、利用鮮明例題滲透方程思想

對于沒有學過代數式的小學生來說，未知數的引入是一個難點，需要用鮮明的例題讓學生產生認同感。華東師范大學張奠宙教授說：“只有讓他們在思想上感到理性精神的震撼，才會自覺地運用方程來解決問題，欣賞方程思想所帶來的理解上的便捷。”在教學過程中，教師可有意識地設計一些鮮明的例題，讓學生感知利用方程解決問題帶來的便捷和震撼。

例如，教學例題：小朋友們在分糖，如果每人分6顆，則多8顆;如果每人分8顆，則少6顆。一共有多少顆糖果？有多少個小朋友？如果用算術思維思考，學生很難直接列出算式解決問題。但是從方程思維入手，這個問題其實很容易解決，將小朋友的人數設為x。

6x+8=8x-6

2x=14

x=7

正如張奠宙教授所說：“如果將要求的答案比喻為在河對岸的一塊寶石，那么算術方法好像摸石頭過河，從我們知道的岸邊開始，一步一步摸索著接近要求的目標。而代數方法卻不同，好像是將一根帶鉤的繩子甩過河，拴住對岸的未知數（寶石）（建立了一種關系），然后利用這根繩子（關系）慢慢地拉過來，最終獲得這塊寶石。”要讓學生欣賞方程思想并主動用方程解決問題，就是要讓學生感受到相較于“過河取寶”，“拴線拉寶”更為便捷。

總之，當前的小學數學方程教學中仍然存在許多問題，需要數學教師進一步探索解決。為此，需要教師更加準確地把握小學生的學習心理，適機引導小學生體會方程思想，引導學生用方程思維方式解決生活中的實際問題。

作者簡介：蘇麗娟（1986— ），女，廣西貴港人，二級教師，大學本科學歷，理學學士，研究方向為小學數學。

（責編 雷 靖）