數學思想在小學數學教學中的滲透

王斌蕊

【摘 要】 數學思想產生于數學思維活動中，指的是對數學本質的認識。對小學生而言，掌握數學思想，不僅能對數學現象、數學知識有更加深入的理解，也能夠快速、有效地解決較為復雜的數學問題。新課改以來，數學思想在數學教學中的地位越來越重要，顛覆了以知識為核心的傳統教學理念。本文分別從強化知識生成、開展一題多解、強調課堂總結以及落實課后鞏固四個方面出發，探討了在小學數學教學滲透數學思想的具體策略，以供參考。

【關鍵詞】 數學思想;小學數學;教學;滲透

一、強化知識生成，了解數學思想

數學知識與數學思想有密切聯系，前者的生成中往往會體現出后者。在實際教學中，教師強化知識的生成過程，對學生了解數學思想有積極作用。以“平行四邊形面積”的教學為例，教師利用多媒體展示平行四邊形，給出相關數據，由學生思考如何計算該圖形的面積，并提出自己的猜想，如底乘鄰邊、底乘高。對于學生猜想的驗證，先讓學生在紙上畫一個平行四邊形和一個與平行四邊形同底、高為其斜邊的長方形，再讓學生將兩個圖形剪下來，引發學生思考：“如何將平行四邊形轉化為長方形？”學生思考后發現，沿著高將圖形剪開后拼接兩斜邊，就能實現圖形的轉化。教師讓學生將平行四邊形拼接成新的長方形和開始畫的進行對比，對比中易得“底乘斜邊”后所得的面積比原來的平行四邊形大，發現“底乘斜邊”的方法是錯誤的，而“底乘高”是正確的，從而生成平行四邊形的面積公式。在此過程中，學生對轉化思想、對比思想有了一定的了解，而教師也完成了對這兩種思想的滲透。

二、開展一題多解，體驗數學思想

數學思想產生于數學思維活動中，而一題多解是發散學生數學思維、促進學生經歷數學思維活動的有效途徑，那么在實際教學中，教師開展一題多解訓練，就有利于學生體驗數學思想。例如，有這樣一道實際應用題：“小紅和小文原計劃每天用一樣的時間自學，如果小紅每天多學30分鐘，小文每天少學30分鐘，小文6天的自學時間相當于小紅1天的自學時間，那么他們兩個原計劃自學多長時間？”這道題實際上有三種解法：一是列方程，先設原計劃時間為x分鐘，再根據問題給出的數量關系列出方程（x-30）×6=x+30，解方程就可以了;二是轉化法，將題目條件轉化為小紅學習時間是小文的6倍，或者小紅一天學習時間比小文的時間多5倍，根據題意，一天多60分鐘，那么小文的時間就是12分鐘，也就是說減少30分鐘后變成12分鐘，原來就是42分鐘;三是畫圖法，以線段表示小紅與小文的自學時間，小紅有六條線段，小文一條，那么將多出來的部分一分為二，補充一部分到小文的線段上，就是原計劃的時間線段。根據題意，多出五條線段，一條就是12分鐘，那么原計劃就是42分鐘。在此類問題解答中，教師開展一題多解訓練，引導學生以不同的方法解題，學生不僅能體驗到方程思想（解法一），也能體驗到轉化思想與數形結合思想（解法二、三）。

三、強調課堂總結，概括數學思想

課堂總結的作用在于挖掘知識的聯系，概括數學知識中所體現的數學思想。在實際教學中，教師強調課堂總結，有助于學生概括數學思想。以“認識方程”教學為例，這一課學生主要學習方程的概念，體會方程與等式的聯系與區別以及如何列方程。在此教學中強調課堂總結，教師先引導學生復習列方程的步驟，并提醒學生列方程中應注意的問題，再讓學生嘗試練習不同類型的列方程題目，然后給出不同學生對同一題目所列的方程，要求學生判斷正誤，接著給出不同形式的方程，鼓勵學生探究不同方程的意義，經歷從一般到特殊的學習過程，最后給出較為困難的列方程問題，開展深化練習，引發學生思考：“列方程中容易出現什么樣的錯誤？”基于學生的回答進行課堂總結，促進學生概括方程思想。

四、加強課后鞏固，滲透數學思想

課后鞏固不僅是對數學知識與數學解題方法的鞏固，也是對數學思想的鞏固。在實際教學中，教師加強課后鞏固，對滲透數學思想有積極作用。例如，在“質數和合數”的教學中，學生已經基本了解了質數、合數的概念，明確了偶數與奇數的區別。課后鞏固階段，教師先運用多媒體展示多個不同數，并給出質數、合數、奇數、偶數四個圈，讓學生將這些數填入正確的圈中，給這些數進行分類。接著給出判斷題，如“1既不是質數，也不是合數”“所有的偶數都是合數”等，讓學生進行判斷。在此過程中，學生會對分類思想產生更加明確的認知，而教師也就自然而然地完成了分類思想的滲透任務。

數學思想是學生學習數學的基礎，更是必要條件。在小學教學中滲透數學思想，教師可從強化知識的生成過程、開展一題多解訓練、強調課堂總結、加強課后鞏固等多個方面入手，將數學知識與數學思想進行充分融合，以促進學生數學水平的提高。

【參考文獻】

[1]紀麗芹.論數學思想在小學數學教學中的滲透[J]. 考試周刊，2017（73）：73.

[2]韓桂平.數學思想在小學數學教學中的滲透[J].神州，2017（7）：86.