基于深度教學理念的初中數學課堂構建策略

謝志友

摘要：數學核心素養是初中學生重要的能力，其重要的培養途徑就是深度教學。在初中數學課堂上教師通過引領，關注數學問題的導向，優化課堂的教學設計，讓學生從扁平化的數學知識中形成數學綜合能力。

關鍵詞：初中數學課堂 深度教學 有效教學策略

一、初中生在數學學習中的主要困難

1.學而不會

教學中常常有學生，上課的時候好像都已經聽懂了，可到自己獨立做題時就蒙了，不知道該從哪里下手。也有學生能認知數學概念、數學知識點等，卻停留在知識點的機械性記憶，不能解決實際數學問題。

2.會而不全

很多學生在學習中只記住了幾個數學的概念和定理，無法對數學知識深層理解，對初中數學的知識體系缺乏整體把握，當然更談不上知識間的聯系，以及數學學科與其他學科的融合。

3.會而不活

學生在掌握數學知識的過程中，只片面注重數學知識本身，并沒有深挖概念、定理的內涵本質，不知道知識形成的前因后果，更沒有抓住其所蘊含的聯系。這導致學生雖然很認真學習，拼命做題，可是考試時仍不會解題，遇到稍微靈活一點，或與現實生活緊密結合，充分考查學生核心素養的題目，就只能“望題興嘆”了。有的做了很多題，可題目的數字稍微改動一下，他們又不會了。

二、學生數學學科能力低下的原因

1.只重知識傳授，忽視數學能力的培養

數學學科兼具抽象和應用性的雙重特點，忽視其中一個特點，都會導致教學效果差，從而影響學生數學能力的形成與發展。很多數學教師在課堂上往往只專注于數學知識的教學，不斷讓學生對數學知識進行識記，對數學推理過程進行機械性重復，卻忽視了數學知識形成過程中獲取知識的能力與方法，甚至為了趕進度而直接將部分數學知識呈現給學生，讓學生背下來，然后再做大量重復式練習。這導致學生普遍缺少創造性思維，在解題過程中也只能模式化解題，只要稍加變形，甚至稍微改動數字就不會解題了。

2.初中數學難度逐漸加大，學生學習動力不足

較強的邏輯思維能力對學生學習初中數學知識至關重要。數學知識深度和廣度的增加，知識間縱向和橫向關聯的加深，對于邏輯思維能力的要求越來越高。再加上學生都會有畏難心理，這時如果教師沒有良好的教學方法，學生是很難越過這道坎的。

3.數學知識枯燥

數學知識來源生活，又高于生活。數學學科的難度和部分教師教學方式的單一性和無趣，導致學生喪失了學習的自信心。另一方面，學生在課堂中往往無法真實地體驗到數學與實際生活的聯系，無法獲得學習數學的喜悅，有時即使自己再努力，也好像很難收到成效。這也直接導致了學生在心理上對數學排斥，極大地影響了學習的成效。

4.學生抗挫能力下降，學習韌性較差

學生由于從小缺乏挫折教育，學習意志品質較為薄弱，學習過程中容易出現淺層次思考，對于較難的數學題容易放棄，不愿花時間磨題。解題中常出現教師講過的、見過的、做過的才會做，沒見過的則一概不懂，甚至出現“瞄一眼”會做就做，不會做就放棄的情況。

鑒于此，筆者認為應進行初中數學深度教學，只有進行深度教學，才能使學生形成良好的學習內驅力，產生強大的學習動機，提升對數學知識的認知能力，教學才能實現由教知識到培養能力的轉變。

在“深度教學”理論下，數學教學強調的是基于數學知識的內部結構，通過對數學知識整體深度理解，引領學生由數學符號學習向數學思想方法的理解和掌握轉化，并由此形成學科素養。深度教學并不是一味地增加數學教學的難度和學生學習量，而是避免學生淺層性學習、表象性學習和表演性學習，更要消除學生對數學知識的簡單記憶和機械重復訓練的弊端，從而讓學生全面發展。

三、初中數學課堂如何實施深度教學

1.注重問題情境效應，構建趣味課堂

問題是數學課堂的引領與學生學習的導引平臺，筆者認為在初中數學課堂上，數學問題情境的創設應讓學生覺得有趣味、與生活相關聯且符合實效性。

有效的問題情境，可高效地讓學生從問題出發，引申到相關知識的學習，進而形成對知識的深入理解。無效的問題創設與引入反而會對學生的學習產生負面影響。好的問題情境能極大地提高學生學習的興趣，對于課堂的引入或知識呈現，抑或知識的應用與理解，均能起到很好的促進作用，也更能培養學生的數學學科素養。只有這樣的數學情景才能真正為學生的學習服務，也才不會讓數學問題情境喧賓奪主，從而導致數學學習失效。

如筆者曾在一節數學公開課看一數學教師在講單項式與多項式時創設了這樣一個問題情境：

圖中有一個半圓，請同學們求出此半圓的周長。

學生：2r+πr。

教師：觀察上面這個式子，它有什么特征？

學生：兩個式子相加。

教師：那它是單項式還是多項式？

學生：多項式。

筆者認為，該例子目的是為了引出多項式的定義，為了讓學生清晰了解多項式定義，在引入中切不可增加“π”這個似是而非的干擾元素，否則會沖擊學生對多項式概念的理解。這樣的問題情境無法為學生形成正確的認知服務，因此也就是無效的。

2.注重首因效應，先教“對的”

德國行為學家洛倫茲提出的“印刻現象”理論指出，動物對第一眼見到的事物的印象是最深刻的。學生如果第一次接觸新知識時不能學到正確的數學知識，而是先接觸了錯誤的一面，他們就會形成錯誤的感知，這種感知一旦形成，正確的數學知識將無法進入他們的腦袋里，導致其形成根深蒂固的認識，而這種錯誤的認知往往是不可逆的。所以學生學習的第一印象是十分關鍵的，在學生第一次接觸到相關的數學知識時，教師必須將正確的知識清晰、有效地教給學生，使學生在腦子里形成清晰的知識認知。這種清晰的知識認識有很強的抗干擾能力。

3.以數學問題為導引，構建開放包容的數學課堂

問題是數學課堂的心臟，是學生思維的中心，是教師實現課堂教學目標的抓手和依據。我國著名的課改先鋒邱學華的“數學課堂嘗試教學模式”就是很典型的問題導引課堂的例子。他指出，數學課堂上，教師首先出示本節課的問題——“嘗試題”，接著學生自學課本，然后嘗試解決其他問題。在嘗試解決其他練習時，學生提出新的問題并進行討論，最后教師對這些問題進行講解，從而完成教學內容的學習過程。從中我們可以看出，問題貫穿整個課堂，對學生的學習起到了引領作用。在數學問題導引下，數學課堂就會呈現開放、包容的特性。這樣的數學課堂有利于學生思維的拓展，可極大地刺激學生主動探求新知識的欲望。

在構建以數學問題為導引的課堂時，為實現深度教學，筆者覺得應做好幾個方面：

一是課堂設計的數學問題應符合學生的發展水平。每個章節的數學知識都是不同的，每節的數學知識也均與前后有著密切的聯系，因此問題設置應符合當時學生的認知水平及現有的數學知識水平，這樣學生才能很好地掌握本節的數學知識。

二是課堂設計的數學問題還要具有較強的探索性。激發學生學習的求知欲，是數學課堂最重要的任務。因此數學問題的設置要具有較強的探索性，這樣就可以極大地提高數學課堂的啟發效果，更好地培養學生數學推理能力和良好的邏輯思維。反之，數學問題如缺乏探索性，則會失去引領作用。如在一元二次方程與實際問題的教學中，筆者曾見到有教師做了以下設計：

據調查，超級病毒埃博拉的傳染性很強，某地有一人被感染，經過兩輪感染后，共有144人被感染。問：在傳染過程中，一個人每輪平均傳染了幾個人？

教師做以下的導引：

分析：設每輪傳染中一個人平均傳染了x個人，

第一輪后：感染埃博拉病毒共有 人，第二輪后：感染埃博拉病毒共有 人，

列方程得： ，

解方程，得： ，

檢驗： 。

答： 。

殊不知，這樣的教學設計雖能讓學生熟悉列方程解應用題的步驟，能讓學生“表面上盡快理解解應用題的方法”，卻機械地使學生數學學科素養的培養格式化、條綱化，忽略了數學建模思想的培養。在課堂上，要讓學生能從生活情景化事例中，引入未知數，將生活中的問題轉化為數學的表達形式——一元二次方程。而上述的教學設計只能機械地對數學題簡單重復，讓學生成為做題的“工兵”。由此可見，缺乏探索性的問題對學生數學學科素養的培養是很不利的。

三是數學問題要有啟發意義。這樣的問題才可以引出新的問題，引起學生的進一步思考，這對學生后續的學習無疑是有很大意義的。

4.分解學習目標，設置階梯式學習活動內容

山田本一作為一名世界著名的馬拉松運動員，退役后公開他比賽成功的策略：在比賽前，他都事先查看一遍比賽路線，并把道路兩旁較顯眼的建筑記下來，然后將整個線路分成幾個小的賽段。比賽開始后，他就努力地向一個個小賽段目標沖刺，整個馬拉松賽段就被分解成了幾個小賽段，跑起來就輕松了。數學課堂也應如此，將每節課的內容細分成幾個小目標，然后分階段、階梯式地進行教學。如筆者在進行一元一次方程的教學時，就是采用了這樣的策略。

組織學生進行小組活動，學生交流并匯報成果后，教師展示：

教師總結：將解一元一次方程分解成了幾個“小賽段目標”：去括號—移項—合并同類項—系數化為1。

通過逐級學習目標的設立，讓學生一步一步地往學習的縱深處深入，在這些階梯式目標的達成過程中，學生從中獲得了學習的喜悅，學習積極性得到激發，也輕松地完成了既定的教學目標。

5.將數學課堂與學生現實生活緊密關聯

陶行知的“生活即教育”驗證了生活實際在教學中的重要性。義務教育《數學課程標準》第一部分前言學習提綱指出：“數學更加廣泛應用于社會生產和日常生活的各個方面?！苯鼛啄?，各地中考數學試卷也集中體現了這一特點。因此，將數學課堂與學生的日常生活緊密結合，是將枯燥的數學知識向實際應用轉變的良好舉措。特別是將數學知識生活化、情景化，才能實現學生綜合能力的培養，同時也更能很好地激發學生學習的熱情，讓學生觸摸到數學的內涵。筆者對此深有體會。

例如，人教版八年級下冊76頁一次函數與圖像中有一道題，要讓學生根據圖像回答出一次函數的性質特征。在實際的教學中，為了更好地激發學生的興趣，筆者做了如下改動：

下圖反映的過程是我們班奕帆（我們班里聰明但上課不專心的學生）從家去找嘉豪（班里學習不專心的學生）。奕帆在路上遇到了淑杰（班中的學霸），與她交談了一段時間后，接著去找嘉豪玩。玩了一會兒，奕帆想到剛才說的“要好好學習”的話，于是馬上回家做作業。其中時間為x，奕帆離家的距離為y，奕帆家、嘉豪家在同一直線上。

根據圖像回答下列問題：

（1）奕帆遇到淑杰時離家多遠？奕帆出門后多少時間遇到淑杰？

（2）奕帆與淑杰交談了多少時間？

（3）奕帆與淑杰分開后又走了多遠才到嘉豪家？用了多少時間？

（4）奕帆在嘉豪家玩了多長時間？

（5）奕帆家到嘉豪家多遠？奕帆從嘉豪家回去的平均速度是多少？

通過這樣的改動，課堂教學與本班的學生情況融合在了一起，原來枯燥無趣的數學題和學生的現實生活情景聯系起來，提高學生的學習熱情，他們在歡樂教學中將一次函數的圖像識別方法牢牢掌握。在教學中我經常采用這種方法，有時專門將上課不認真聽講的學生“裝”到題目當中，收到了良好的效果。

6.構建有效的評價體系

著名的心理學家斯金鈉的操作性條件反射說指出，人生的活動中，如果對一項活動的積極效果進行不斷“強化”，人會對這項活動產生很強烈的欲望，從而對這項活動達到了很熟悉的狀態。學生的學習也應有這種積極、有效、及時的評價，這樣會使學生從中獲得很好的心理體驗，實現學習的獲得感，從而進一步產生學習的動機。

陶行知曾指出“怎么學就怎么教”。數學課堂上，教師應根據學生的學習過程及時有效地對學生進行評價，這樣可有力地激發學生學習的熱情，保持學生學習的熱度。筆者認為數學課堂評價還應注意以下幾點：

（1）評價要及時

課堂教學均是分階段進行的，在課堂學習過程中的每一個環節，在學生取得了良好的學習體驗后，教師應及時地對學生的學習或答題情況進行評價，使學生持續保持學習熱度。

（2）評價要具體

學生答對題了，教師對學生的評價要真誠、有溫度，這樣才能更好地激發學生的學習動力。應根據學生學習的特點，及時指出他的優點，而不是籠統地說“很好”，否則時間長了，學生會漠視教師的評價。

（3）評價面要廣

對于學生的評價不只局限于同一個人或一小部分人。表揚可大張旗鼓地進行，讓盡可能多的學生得以在激勵的氛圍中前行。

總之，深度教學帶來的是學生的深度思考，這是數學課堂必須追求的目標。在初中數學課堂上實施深度教學能夠更好地促進學生數學核心素養的形成。在數學課堂上實現深度教學，有力地促進了學生綜合能力的提升，有效地實現了生活實際與抽象數學知識的深度融合，讓數學課堂“教學做合一”，從而實現學生素養的提升。

參考文獻

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