試論導數在高中數學解題中的應用

蔣文榮

摘 要：自新課改后，導數也成為了高中數學教材的重要部分.如今，導數在高中數學解題中的應用已經成為教師、學生關注的重點.文章就此展開了論述，先是簡述了導數的概念，從而詳細闡述了導數在函數、實際應用、切線等不同類型題目解題中的具體應用.

關鍵詞：導數;高中數學;解題;應用

中圖分類號：G632 文獻標識碼：A 文章編號：1008-0333（2020）09-0027-02

導數在函數習題、曲線方程等解題中有著非常重要的應用.但是若要應用導數知識快速解題，就要充分掌握導數知識及應用方法.因此，在高中數學教學中，教師應加大導數應用技巧的教學，提升學生的解題能力.

一、導數概念

導數是微積分的基礎概念.即函數在自變量在某一點上產生一個增量時，函數輸出值的增量與自變量增量的比值逐漸趨向于0時，其極限值如果存在，那么極限值a就是該點處的導數.需要注意的是不是所有的函數都有導數.一個函數也不一定是在所有點上都有導數;可導的函數一定連續，不連續的函數在不連續點處一定不可導.學生只有理解導數的概念，熟練掌握導數的應用要點，才能靈活應用導數解決各種難題.

二、導數在高中數學解題中的應用1.在函數問題中的應用

綜上所述，導數在解題中的應用是非常廣泛的.若要保證學生能靈活應用導數解決各種問題，教師就應加大解題技巧的講解，演示出導數在不同類型題目中的應用方式、要點等，以此加深學生對導數的理解.尤其是應結合高考要求，對導數的應用進行總結，而后在課堂上再講解給學生.這樣能有效提高學生的解題能力.

參考文獻：

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