編題教學法在數學教學中的嘗試

劉巧林

摘 要：在數學學習過程中，我們并不只是致力于知識的儲備和應用，更重要的是學習過程中思維模式與方法的體驗和建立。但是數學本身又是比較抽象的學科，學習難度相對較高。因此本文通過分析編題教學法的理論意義，同時指出數學教學現狀，通過對比來展現編題教學法在數學教學法中的優勢，最后通過列舉具體方法嘗試的實例來加以證明，希望編題教學法可以在數學教學中快速廣泛的應用。

關鍵詞：編題教學法;數學教學;應用

一、編題教學法的理論及方法

編題教學法本身就是為了幫助學生從基礎知識到難點突破進行遞進學習。編題難度的不同取決于學生思維能力的差異。編題教學法主要目的是通過鍛煉學生思維，在編題教學法的實踐過程中，學生的主體意識得以突出。通過讓學生自主命題，自行思考和解決，幫助學生對知識全面認識，同時有利于復習的高效進行。

具體編題方法又分為補編，拆編，合編，擴編，縮編，改編，續編等幾種編題方法。例如，拆編便是拆解一道具有兩步運算的數學題，將其拆解變成兩道連續的只需一步計算就可完成的題，而合編就是反其道而行之。擴編就是根據題中已有條件對題目進行二次加工創作，由簡單到復雜循序漸進，此外改編和續編與擴編又有異曲同工之妙。

二、數學教學現狀分析

在數學的學習中，我們所掌握的不僅僅是一些顯性知識，比如解題的技巧以及數學中的既定公式，更重要的是在學習這個科目中我們逐漸地耳濡目染所受的影響以及數學中邏輯思維的嚴謹性和全面性。

首先，在課堂中老師的角色作用被無限放大。在課堂學習中，教師作為課堂教學主體，為學生進行數學思維的講述，長此以往，學生的思維會受到極大的抑制，而且這種強迫的知識灌輸也會導致學生有學習逆反情緒，對知識不敏感，遺忘周期縮短。其次，如今的教育大部分忽略了對學生的學習能力學習素質的培養。課堂的教學中，教學的目標發生偏移，其本質是片面地進行競爭，施行手段便是片面地進行機械化的重復訓練。而機械化的訓練很容易造成學生思維惰性，這對于數學思維的建立是相當不利的，而且機械化的訓練對于基礎薄弱的學生并沒有直接的有效幫助，反而會有浪費時間的嫌疑。

三、編題教學法的優越性

3.1建立平等正確的師生觀念，學習觀念

編題教學法中明顯弱化了教師的作用，加強了學生在課堂的主導地位。教師可以為學生進行分層式編題，幫助學生對基礎缺陷進行補充，或進行能力提升。而學生也可以進行自主編題，然后自行解決，有助于加強學生的課堂參與程度，可以調動學生的自主思維意愿并且可以幫助學生掌握不同的學習手段及途徑，有利于學生全面發展。

3.2學生的思維能力可以得到全面強化

不同以往老套死板的反復訓練課外題，通過根據已有知識自行編題，并進行思維擴展延伸，由易到難，由淺入深，由表及里，由被動思維到獨立敘述，獨立假設命題，不斷建立思維自信，強化能力。在學習中采用一系列的編題方法不僅可以有效培養學生的分析，聯想，概括，推理，判斷等種種能力，還可以幫助實現素質教育。

四、編題教學法的具體嘗試

以平面向量復習課為例，包括基礎知識的鞏固和難點的擴張。

4.1擴編

擴編是在原有問題的基礎上進行二次加工，可以培養學生的思維，思考能力及分析問題的能力。以基礎知識為例，在學習向量的加法時，已知向量，。在平面內取A，B，C三點，令向量=，=，則+=______。答案很簡單，為向量，即向量+=向量+=。我們可以在此基礎上進行擴編，來讓學生加深對向量加法的理解掌握。例如：既然向量+=，那么相應的，向量+++.....+=_________。

另外對于向量減法的學習，向量減法可以用向量加法表示，即減向量等于加向量的相反向量。我們可以進行畫圖進一步理解補充，因此最終我們可以得到結論，向量加減可以用三角形定則和平行四邊形定則進行輔助解決，也可以進行累積加減。即向量首尾相連，它們的和向量就是第一個向量起點指向最后一個向量終點，向量相減就是將兩個向量的起點引到一個共同起點，它們的差向量就是由減向量的終點指向被減向量的終點。

4.2補編

補編是根據已知條件，再結合自身所學知識，主動挖掘題干中的隱藏信息，它可以培養學生的思維嚴密性以及測試學生對所學知識的了解掌握程度。

例如：在三角形ABC中，AB等于AC，且M，N分別為AB，AC的中點。根據題目的信息與我們所學的知識，我們可以馬上得出MN平行且等于二分之一的BC，在結合向量的定義及性質，（如向量具有方向性等），我們可以獲得隱藏信息：向量和同向但并不相等，向量和向量是相等的。同樣三角形中重心問題也可以以向量為題精心補編，通過補編的訓練，可以加強學生快速獲得有效信息的能力，進行針對性訓練。不僅可以提升思維的全面性，而且可以提升思維的縝密性。

4.3續編

續編可以說是原有題目的思維延伸，在原有題目上進行編寫，在基礎知識上增加靈活性，加深學生對該知識點的認知，尤其是對基礎知識的反復鞏固與復習階段的基礎練習有重要幫助。

例如在復習向量的數量積公式與模長公式時，可以進行如下編題，已知||=1，||=。若2+與-相垂直，求向量與的夾角θ。夾角可以由向量數量積公式進行轉換，即cosθ等于兩向量數量積除以兩向量模長乘積，在運用題中給出的垂直條件得出向量數量積為零，即（2+）·（-）=0，可以得出，兩向量數量積為-，可以求出cosθ=-，即求出兩向量的夾角。該題目的編寫既融合了向量數量積公式和模長公式，同時還可以加深學生對該知識點的掌握與熟練程度。

結語：編題教學法在當今的數學教學中具有很強大的實用性和優越性，它脫離了以往的單一死板的教學模式，強化了數學思維在數學學習中的主體性，讓學生從心底接受自主思考，讓學生在不同的題目形式中提高準確捕捉考點的能力，通過不同形式的練習鍛煉多方思維。目前，編題教學法在數學教學中只是嘗試，但是編題教學法的優勢會在不斷的嘗試中得以體現，從而廣泛出現在教學課堂中。

參考文獻

[1] 王冰.運用嘗試教學法培養學生的創新能力[J].山東：濟寧師范專科學校學報，2012，（3）：22-24.

[2]孔勝濤.編題教學法在數學教學中的嘗試——以“平面向量”復習課中的一個教學片斷為例[J].數學教學研究，2017，36（7）：23-25.