主體參與 分層教學

王秋麗

摘 要：充分尊重每一個學生的發展，是高中數學課堂一貫的追求目標，高中數學內容多，難度非常大，學生是參與學習的主體，學生個體之間存在各樣的差異，因此要打造有效數學課堂，采用分層次教學，讓學生主體充分參與到課堂中來是十分有必要的。

關鍵詞：主體參與;分層教學;有效課堂

基于新課程的實施，教師在探索有效課堂教學中創造了多種教學模式，如探究式教學，問題串式教學，“留白”式教學，自主學習，合作學習等都取得了不錯的效果，這些教學模式能否取得預期的效果的關鍵在于學生這個主體參與度有多大。新的《高中數學課程標準》特別強調“不同的人在數學上得到不同的發展”，因此，教學中不但要充分體現學生的主體地位，重視學生自我獲取知識和構建知識的能力，而且要尊重學生個體差異，適當分層教學。怎樣分層教學，讓學生個體得到充分發展呢？結合高中數學教學，筆者給出以下幾方面的思考。

一、高中數學實施分層教學的有效策略

（一）尊重個體差異，分層設置教學目標

一堂數學課的教學目標能否實現，在很大成度上取決于學生的理解和領悟能力，因此教師應當充分了解學生的知識水平，接受知識的能力，理解能力，以及數學思維力等。結合學生現狀，并充分尊重個體差異，來制定教學目標。在完成教學目標的同時使得學生都能得到收獲。

高中數學《必修一》第一章集合，本章內容是踏進高中的學生們接觸的第一塊內容，又是高考必考的內容，結合學生在初中已有的知識，如一元一次不等式，因式分解，十字相乘法等知識，并根據學生的層次，是普通高中，重點高中等在大的層次上先做一個初等判斷，不同的學生層次進行制定適當的目標。集合的運算是本章中的重點和難點，對于大部分學生來講，求集合的交集和并集難度都不大，對于基礎性較好，接受能力較強的學生就會顯的“吃不飽”，太難又會造成“消化不了”，因此分層設置教學目標，即對優生要求完成掌權并能靈活應用，對中等學生可以要求掌握，對學困生，教學的目標就是注重理解。適合學生教學目標才能貼合實際讓學生這個學習的主體最大程度的參與課堂！

（二）分層優化設計，使主體活躍在課堂之上

高中數學相對于初中數學而言，內容多，難度進一步加大，一些學生的接受能力和理解、運算等能力有限。若在課堂之上教師忽視不同層次學生的需求，采用老式授課法教學，必會取不到預期的效果，也會打擊學生學習的信心、學習的積極性，使得課堂成為了教師一個人的“表演”，隨著時間推移勢必造成不好的結果。因此，優化課堂設計，分層次教學，讓學生主動參與課堂中來就很有必要。

1.課前預習需層次化。

教師在了解學生的基礎之上，可將學生合理分成若干小組，針對小組不同層次的學生，在課前預習時提要求，比如在學習《橢圓的幾何性質》時，要求拔尖的優等學生要對橢圓的幾何性質即范圍，對稱性，頂點，離心率要自主推導，對例題和練習可獨立完成;對中等學生可要求其獨立掌握課程內容，能夠處理基礎性習題，在教師的指導之下能夠解決中檔題;對與學困生，要求其能夠看懂例題，在同學和老師的指引下能夠解決基礎性習題。

2.精心設計課堂導入，引起學生興趣。

好的開始是成功的一半，高中數學課堂，頭開的好，就能迅速吸引學生的探索興趣，使他們積極參與，活躍課堂，引人入勝。例如在講《等比數列的概念》的內容時，以前常用的引入是“國王獎勵棋盤發明者”的典故，隨著多媒體的發展，可以運用多媒體制作一個微視頻，使靜態的東西動起來，這種動感的畫面更能吸引學生的注意力，引導學生主動參與。

3.合理構建“問題串”，突破主題。

在實現高中數學一節課的主題時，可以合理的構建“問題串”層層遞進，促使學生主體參與，活躍課堂。

例如在講《橢圓的方程》時，用多媒體展示用平面截圓錐呈現的截口外輪廓線像橢圓，動畫展示通過均勻壓縮圓變形為橢圓，可提出問題1：怎樣檢驗所得曲線是橢圓？問題2：怎樣研究橢圓的性質？問題3：怎樣建立直線和圓的方程的？這樣就可以讓學生自己回顧，發現直線方程和圓的方程建立的共性：即建立適當的直角坐標系，根據曲線的特征，建立曲線上動點的坐標的等式關系。問題4：如何建立橢圓的方程？師生一起：根據橢圓的定義：平面內到兩定點的距離和等于常數（大于定點之間的距離）的點的軌跡，選用直角坐標系，兩定點選在關于原點對稱的位置處，列等式，化簡方程即可得出橢圓的標準方程，使學生全程參與其中，突破主題。

4.安排例題要適度。

高中數學例題的示范性是非常重要的，因此例題的選取很關鍵。在例題的選取上部分知識點照著課本選取，對于優生和中等生都太局限，不能滿足大部分學生需要，課堂容量就太小，造成資源浪費，而選用太難的例題，會挫傷學生學習的積極性，因此選取例題符合學生的層次，抓住中間大部分學生，通過變式兼顧優生和學困生。例如在講《集合的運算》這節內容，考慮學生的基礎一般，又有優生的情況，兼顧教學目標，我在選用課本例題的基礎上，又增加如下題目：

例 設集合

（1）若A∩B={2}，求實數的值;

（2）若A∪B=B，求實數的取值范圍.

分析：利用集合運算解題時，可將運算關系轉化為集合之間的關系。解一元二次方程x2-3x+2=0易得集合B中的元素，由2∈A∩B，則2∈A，即可解出的值，檢驗即可。對于第二小問，由于A∪B=B可知A?B，則會出現A=?、{1}、{2}、{1，2}四種可能，分別求解即可。

本例的選擇是結合本節的教學目標，掌握集合的運算，在學生已有的知識上，如會解一元二次方程，集合之間的運算等，結合學生的接受能力，運算能力，設置兩個小問，兩問之間是先易后難，符合學生學習規律，增強學生積極參與的課堂、探索未知的信心。對于第二小問，從集合關系和子集上入手，使學生樹立分類討論的思想，從而對層次較好的同學有一個提高，也使更多的學生能夠“跳一跳，摸的到”，較好的突破教學目標。

（三）分層留作業，差異化輔導

高中數學的學習總是離不開作業，在學完一個概念，一個公式定理時，學生要通過做題來鞏固知識點，提高對知識的運用能力，因此留作業，針對性輔導是不可缺少的。課后作業一刀切往往是不可取的，例如，常常會有學生反映數學題目太多，太難，晚上熬夜寫作業等，不利于學生健康和身心發展，分層布置作業就顯得非常重要。對優生可以基礎性題目和能力提升題各半，對中等生基礎題和適量的中檔題，對學困生，應注重基礎，回歸課本習題。作業應當精心選取，不易過多，一般在半小時內完成即可。分層留作業，就是兼顧學生的能力，由學生選取適合自己的題組，克服一刀切，使每一位學生都能夠得到提升，減輕學生負擔，提高學生學習數學的興趣。

課后分層次輔導是對課堂教學的一個補充，教師應當充分開展針對性輔導，利用課余時間因材施教，培優補差，使優生得到提升，使中等生向優生追趕，使學困生向中等生看齊，形成良好的學習數學的氛圍。

二、高中數學實施分層教學的意義所在

（一）有利于促進全體學生共同發展

高中數學的分層教學，對不同層次的學生所制定出的數學學習任務和學習目標是不同的，數學基礎較好的學生可以有著更加開闊的發展空間，而數學基礎較差的學生并不會受到冷落，從而有效促進每一個層次的學生都可以共同發展。

例如在上《冪函數、指數函數和對數函數》這章復習課的時候，首先，教師可以幫助學生總結出指數函數和對數函數的圖象以及性質，如表1。然后，教師可以從簡單的函數習題入手：假設，求出的值，以此來幫助函數基礎不夠扎實的學生。其次，教師可以加深一些函數習題難度：已知，，，比較這三個數的大小關系，以此來面向函數基礎中等的學生。最后，教師可以再次加深函數習題的難度：已知函數在區間上的最大值與最小值之和為，求出的值。以此為函數基礎較好的學生設置一些數學學習挑戰。教師采用這樣的高中數學分層教學，使數學不同層次的學生可以得到共同的數學發展。

（二）有利于深度挖掘學生學習潛力

高中數學的分層教學，按照學生的數學學習能力以及他們的數學認知水平，而將他們進行了一定的分類，讓同層次的學生之間可以互相激勵、互相鼓舞，從而有效促進學生的數學學習潛力可以得到深度挖掘。

例如在講《圓與方程》這節內容的時候，首先，教師可以將相同層次的學生組成固定的數學學習小組，并且為他們布置不同難度的課堂習題。基礎性習題：在一個直角坐標系中，直線 的傾斜角是什么？讓數學層次較低的數學學習小組從基礎性的習題開始。鞏固性習題：假設圓與圓是關于原點對稱的，那么求圓的方程。讓數學層次中等的數學學習小組可以更加熟練地運用這部分的數學知識來解決圓的實際問題。拓展性習題：如圖1所示，在該直角坐標系中，過點做一條直線，當斜率取何值時，直線與圓會有公共點？以此促使數學層次較好的數學學習小組可以更加深刻的理解這部分的內容。教師采用這樣的高中數學分層教學，讓數學層次相同的學生相互合作、相互鼓勵來探究數學知識，使他們的數學學習潛力可以得到更好的挖掘。

（三）有利于培養學生的學習主動性

高中數學的分層教學，強調的是每一個學生都可以更加主動、更加積極地參與到數學學習過程中，使學生可以改變以往那種較為被動的學習方式和學習態度，從而有效促進學生數學學習主動性可以得到更好的培養和提升。

例如在講《三角函數的圖象和性質》這節內容的時候，首先，教師可以讓所有學生獨立思考和主動分析以下習題：函數在區間之間圖象是圖2哪個選項？然后，教師可以讓數學層次較高的學生先來嘗試講出自己分析這道習題的詳細過程：“這道題可以分兩種情況，第一種就是當的時候，;而當的時候，，所以就可以得出這道題的答案是。”使數學層次較低的學生可以從中受到啟發，而教師不要急于說出學生的分析過程是否正確，并且給予學生一定的表揚，使學生的數學學習積極性可以受到更好的提升。其次，教師可以等到學生講完之后，再留出一定的時間給數學層次較低的學生來消化剛剛的分析過程。最后，教師可以再鼓勵層次較低的學生可以說出自己的答案，使數學層次較低的學生數學學習積極性也可以得到很好的培養。

三、結語

教學實踐表明，高中數學分層教學很有必要且是可行的，優化課堂結構，提高課堂教學效率和質量，也是使課堂高效的一個非常好的策略。采用分層設置目標，提高了學生參與的興趣;課堂教學各個環節采用分層教學，使得課堂真正的以學生為主體，提高了學生參與課堂積極性，也使得各層次的學生得到充分的發展，符合以人為本的教學理念，使不同層次的學生在知識，技能，智力，能力都得到提升，同時尊重學生的個體差異，減輕學生心理負擔，從而取得不錯的教學成果。

參考文獻：

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