導數在高中數學解題應用中的策略分析

朱天云

摘 要：在我國教育不斷深化的背景下，多種新型教學模式融入到各個階段教學當中，有效解決傳統教學模式存在的問題，尤其是針對高中數學來講，其涉及到的重點內容相對較多，而且各項知識點之間具有一定的聯系，若想高效學習數學，則需要注重學生思維能力的培養，引導學生掌握數學的學習技巧。基于此，本文主要圍繞導數在高中解題應用的策略開展分析，并闡述了學生如何正確解答數學知識點，從而引導學生正確學習數學知識。

關鍵詞：高中數學;策略;導數;應用

引言：在高中學習數學知識的過程中，由于其難度相對較高，而且學生在解題過程中極其容易受到多元化因素影響而無法正確解答，因此在實際開展數學教學的過程中，教師必須要注重多樣化教學方法的應用，同時需要合理的運用導數解題。幫助學生簡化解題思路，確保學生能夠直觀的掌握習題的性質以及解答方法，為日后的數學學習提供有力幫助。需要注意的就是，在實際運用導數，開展教學的過程中還需要分析當前學生學習存在的問題，確保能夠不斷調整教學模式，加深學生對導數的理解，并合理的運用到日后解題當中。

一、導數的概念以及其應用的價值

在數學微積分科目當中，導數是微積分科目中重要的基礎概念，同時也是幫助學生正確解答數學知識的基礎，因此在進行計算的過程中，其能夠將自變量增加還是減少的趨勢直觀的展現在學生面前，并引導學生正確掌握其應用方式，從而能夠明確函數內在的導數之時，提高相關習題的解題效率。除此之外，如果在解答不連續函數的過程中，那么合理的運用導數能夠本質上掌握數學解題過程，而且學生在運用4則混合運算法則，這個過程中還能夠掌握計算方法與技巧，為日后的數學習題解答提供有力幫助。因此，在實際開展高中數學教學的過程中，教師必須要充分認識到導數運用的價值，從而能夠不斷優化教學模式，分析高中數學教學存在的問題確保，能夠優化教學方案，引導學生掌握導數的應用方法，從而正確的解答函數習題。需要注意的是，在高中實際開展數學教學的過程中，教師還需要分析，學生運用導數解答相關習題存在的問題，從而能夠不斷優化并調整教學模式，引導學生更加深入掌握導數學習方案，并合理的將常見案例融入到教學當中，確保學生能夠掌握基本運算方法，從而正確解答數學習題，充分發揮導數的作用與優勢。

二、高中數學解題過程中實際運用導數的對策分析

在新課程改革穩定發展的背景下，強化數學思維能力的培養是當前時代所需，同時也是提高高中生基礎能力的重要途徑，需要得到各階段教師的重視，確保在高中數學實際開展教學的過程中能夠合理的運用導數，并引導學生掌握其解題方法與技巧，從而正確的解答不同類型的數學習題。

（一）求導判斷函數的單調性

在高中數學學習階段，函數習題是重要組成部分，而且發揮一定的作用，但由于其解答的過程中具有一定的復雜性與難度，進而導致學生在面對多樣化典型習題的過程中難以掌握正確解題方法，甚至還會受多元化因素影響而無法明確解題思路，限制學生數學能力的提升。因此，在實際學習的過程中，教師需要合理的運用導數開展教學，尋找解題的突破口，確保學生能夠掌握解題方法與技巧，并根據自身的理解能力正確解答題。在幫助學生掌握高考試題中函數知識點時，教師需要清楚的將函數各項性質直觀的展現在學生面前，并引導學生明確幾次函數以及函數圖像的開口方向、單調性等相關問題，這樣能夠加深學生對遞增與遞減知識的理解，從而合理的運用導數解答函數習題。與此同時，在引導學生判斷函數單調性問題當中，教師還需要分析習題的難易程度，確保能夠由易到難的設計習題，有利于增強學生的學習信心，提高教學效率。

（二）不等式問題中導數的運用

高中數學課本當中不減函數相對較為重要，而且不等式知識也是高考的重點，再加上其解題方法相對較多，學生經常受解題方法在影響而導致答案出錯。因此，在引導學生實際學習不等式相關習題的過程中，為了能夠加深學生對相關知識點的理解就是需要簡化解題過程，并幫助學生總結解題方法，從而運用一向以極求導轉化的方法，引導學生熟悉相關不等式習題，從而判斷不等式是否成立。這樣能夠更加高效提高本章知識解題效果，同時能夠加深學生對解題方法的理解，準確并高效解答數學習題。

（三）導數在求最值問題當中的應用

在高考試卷當中通常都會有一道或多道求最值的題型，雖然此環節問題難度相對較小，但仍然需要培養學生的思維能力與耐心，學生只有細致的掌握函數知識，才能夠正確解答求最值問題，避免知識混淆而導致解答錯誤。因此在實際運用導數，解答求職問題的過程中，教師需要利用導數，單調性明確各個區間，同時需要排除，有關問題加深學生對解題技巧的理解，并判斷復合函數某個值，更加全面提高此環節需體檢效率。

（四）數列問題解答導數的應用

高中數學數列問題與函數以及不等式一樣都是數學重點知識，而且難度都相對較高，在高考試卷中經常會出現，而且占據較高的分值。因此，為了能夠確保學生，掌握數列問題的解答技巧，教師不僅需要普通數列問題的教學同時需要將特殊數列引入到導數建設當中，注重每一細節教學，培養學生的數學思想，確保在實際運用導數開展數列問題教學的過程中，能夠發揮一定的作用，并引導學生更加深入掌握數列問題解答方法，提高高中數學課堂的教學效率，充分發揮導數的作用與優勢。

結束語：總而言之，在高中實際開展教學的過程中，教師必須要分析各個學科的難度，并合理的優化教學方案，尤其是針對高中數學教學來講，其函數部分具有較高的學習難度，同時也是高中數學的重點，學生要想正確解答，函數習題必須要掌握具體內容并懂得如何在解題中運用導數，從而能夠提高解題的準確性，讓數學習題變得更加簡單，有利于促進小學生數學能力的提升，全面發揮數學課堂教學效率。

參考文獻

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