例談數形結合在小學數學解決問題中應用

吳瓊

摘 要：在新課標的教學要求下，為了提升學生的學習能力，促進學生綜合素養的發展，教師應該在教學過程中不斷創新教學方法和教學方式，教師不僅應該要引導學生認真學習數學中的理論知識，還應該能夠幫助學生將自己所學的理論知識靈活的綜合應用到數學生活中，由于目前小學生的邏輯思維還只是處在發展初級階段，還是主要依賴于直觀的思維方式，數形結合教育可以有效幫助學生直觀的深化理解數學知識，激發學生的數學思維能力。

關鍵詞：數形結合;小學數學;巧用畫圖;五年級

小學生正處于學習的初級階段，注重學生邏輯思維的培養至關重要，因此，教師在備課過程中注意數形結合思想的合理使用，提高學生課堂參與度，數形結合思想可以幫助學生把簡單的問題容易化，復雜的問題形象化。結合五年級數學基礎知識與學習特點，應加強對數形結合的有效運用，進而提高教學質量和效率。

一、數形結合思想在解決問題中的價值

數形結合思想可以豐富教學內容，讓教學內容變得更加的簡單，進而激發學生的學習效率。

第一，提高學生數學認知。

學習數學的目的就是啟發學生的數學思維，讓學生學會思考，解決數學問題，體驗到學習數學的價值所在，而運用數形相結合思想不僅可以幫助廣大學生快速形成正確的抽象數學知識，數形結合思想不僅可以把抽象的圖形數學知識直觀化，幫助廣大學生對抽象數學知識的更深一步理解。

第二，幫助學生掌握高效的數學學習方法。

在傳統教學中，教師主要以講述知識為主，學生被動地接受知識，學生往往存在思維僵化，遇到公式只會死記硬背，面對不同的題型不知如何下手。而數形結合思想可以幫助學生建立起知識點與知識點之間的聯系，逐層的遞進數學知識，幫助學生把零散的知識點進行有效的歸納，是幫助學生高效學習的方法。

第三，優化教學方式。

隨著素質教育的不斷深化，培養學生的綜合核心知識素養也都被提上了課堂教學的重要日程中，數形相結合教學思想也被融入到了小學基礎數學的課堂教學中，幫助學生建立全新的學習理念，優化教學模式，最終實現培育學生數學核心素養的目標。

二、數形結合思想在小學數學問題教學中的策略

1.利用畫圖法優化解決問題

在小學階段學生的思維邏輯能力還沒有形成，對一些數學問題分析解題思路還不明確，尤其是在解答一些應用題的時候，缺少分析能力，而畫圖法就能幫助學生將抽象的知識直觀化，幫助學生分析其中數量的關系，提高學生解題的能力。

例1：采用五年級下冊課本（蘇教版）P13例9為例，北京頤和園占地290公頃，其中水面面積大約是陸地面積的3倍，頤和園的陸地和水面面積大約各有多少公頃？這是一道關于倍數的應用題，學生沒有在接觸方程知識之前對于這類題目就是教學中的重點。此時教師可以引導學生利用畫圖的方式把數量之間的關系畫出來，通過學生畫出的線段圖，數量之間的關系可以直觀地展示在學生面前，幫助學生理解題目中隱含的數學關系。

例2：如教師在講授平行四邊形的面積時，教師可以引導學生畫出一個平行四邊形然后通過拼接成一個長方形的圖形，進而幫助學生推導出平行四邊形的面積，加強學生對平行四邊形面積的公式深度的理解。

2.利用數形結合提高學生多樣化解題思路

教師在教學過程中，運用畫圖法體會到了數形結合思想的優勢，而數形結合中線段圖只是其中的一種方式，在實際應用中還有平面圖、集合圖、統計圖、線路圖、坐標圖等，通過這些圖形來進行問題的解決，使學習變得簡單化。在小學五年級教學中，把數形結合思想教學與五年級的理論知識相融合，培養學生正確的數形結合理念，感受到多樣化的解題思路。

例3：以“折線統計圖”為例，教師在教學過程中，引導學生對所學的知識進行復習，通過對數據的收集、整理、描述和分析數據等內容，讓學生能夠從折線統計圖中感受到數據的分布情況。如，讓學生統計本班學生愛看的電視節目，喜歡哪種類型節目的人最多呢？讓學生通過自己調查、分析能夠從折線統計圖中發現數學問題，并依據數據變化的特點進行合理推測，進而提高學生數學分析運用能力。

例4：在進行通分的教學中，教師應該結合學生的情況和教學內容利用圖像對通分進行教學，幫助學生將重要的知識點進行形象化，幫助學生理解通分教學的相關知識，是學生準確的掌握分母與分子之間的變化及其之間的關系，進而提高教學的有效性。

3.融入數形結合思想提高生活化應用

生活化的教學模式是一種的新的教學模式，教師需要將理論知識與生活中的事例有效地結合，使課堂內容更加貼近實際生活，進而全面提高教學有效性。因此，教師在五年級數學課堂教學中，適當的拓展知識點，根據教學內容創設生活情境，提高學生學習數學的效率。

例5：在進行“圓的面積”教學時，為了加強學生對問題的分析和解決能力，教師可以根據實際情況創設出生活情境，如，學校要在墻的一邊用15.7米長的籬笆圍一個半圓形的花池，那么同學們能算出它的面積是多少平方米嗎？教師可以引導學生進行畫圖，幫助學生理解。教學中引入學生比較熟悉的教學生活情境去理解和運用圓的面積進行相關的計算，加深學生對圓的面積的理解，培養學生利用數形結合思想解決實際問題的思維能力。

例6：在進行“分數的性質和意義”教學時，教師給出一道題：觀察一下今年的日歷，算一算，十月份的法定假日占這個月天數的幾分之幾？上學天數呢？通過學生自己統計分析，動手操作，自我創造等主動探究活動，學生理解分數的意義，靈活的綜合運用數形結合的教學方法，將抽象的分數知識具象化，加深中小學生對分數知識的理解和記憶，提高學生數學學習成績。

綜上所述，在對小學五年級的數學教學過程中，融入數形結合思想來進行教學，對學生的數學思維能力的培養和綜合能力的提高有著重要的影響，教師在教學中找準數形結合法語教學內容的切入點，通過畫圖法和創設生活情境，讓學生掌握數形結合的技巧，為日后學習數學奠定基礎。

參考文獻：

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[2]司光輝.小學數學數形結合法在五年級教學中的具體運用[J].中外交流，2018，000（036）：131-132.