高中數(shù)學(xué)解題思路以及解題能力的訓(xùn)練研究

吳景

摘 要：高中數(shù)學(xué)作為文理類學(xué)生學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)學(xué)科，一直以來都受到教育界及相關(guān)教師的關(guān)注。中學(xué)數(shù)學(xué)知識中的知識點范圍很廣，很多知識點是通過數(shù)學(xué)問題來表達的。因此，高中數(shù)學(xué)問題解決能力的培養(yǎng)，重于思考，影響教師的教學(xué)效果，最終會導(dǎo)致學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的興趣下降，進而不利于學(xué)生學(xué)業(yè)成績的提高，是數(shù)學(xué)教師需要關(guān)注的問題之一。本文主要對高中數(shù)學(xué)解題教學(xué)中所存在的問題進行了研究與分析，并對解決問題能力的培養(yǎng)提出了一些建議，希望能對高中數(shù)學(xué)教師解決實際問題能力的培養(yǎng)有所幫助。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué);解題思路;解題能力

目前的高中數(shù)學(xué)解題教學(xué)中存在著一些問題，對高中數(shù)學(xué)教學(xué)效果的提高造成了影響。并且在進行高中數(shù)學(xué)解題教學(xué)的過程中，老師經(jīng)常對學(xué)生進行獨立的講解，參與意識不強，加之抽象數(shù)學(xué)概念的影響，使學(xué)生產(chǎn)生厭倦感，對學(xué)生思維能力的發(fā)展造成了影響，并且學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的興趣逐漸下降，教學(xué)方法和手段創(chuàng)新不足，不符合學(xué)生的心理需要。教師在解題理論中，往往通過枯燥的解題訓(xùn)練來掌握解題技巧。此時直接增加了數(shù)學(xué)教學(xué)本身的緩緩性，嚴肅的教學(xué)氣氛會使學(xué)生產(chǎn)生一定的抵觸心理。

一、高中數(shù)學(xué)解題教學(xué)中存在的問題

在進行高中數(shù)學(xué)解題教學(xué)的過程中，要認識到培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用知識內(nèi)容解決實際問題能力的重要性。但是學(xué)生在解決實際問題的時候還存在著一些問題，對高中數(shù)學(xué)解題教學(xué)質(zhì)量的提升造成了影響。教師往往是學(xué)生參與意識不強的獨立講解，再加上抽象數(shù)學(xué)概念的影響，學(xué)生逐漸產(chǎn)生了厭倦感，由此可見，采取此種教學(xué)方式，對高中數(shù)學(xué)解題教學(xué)效果的提升造成了嚴重的影響，并且教師沒有及時學(xué)習(xí)先進的理論知識和教學(xué)理念，這與學(xué)生的心理需求并不符合。在進行高中數(shù)學(xué)解題教學(xué)的過程中，教師常常采取枯燥的解決問題訓(xùn)練方式，來提高學(xué)生解決問題的能力。

二、提升高中學(xué)生數(shù)學(xué)解題思路及解題能力的訓(xùn)練策略

（一）改善教學(xué)方式，提升學(xué)生解題興趣

高中生數(shù)學(xué)問題的趣味性、數(shù)字化、形式化嚴重，直接導(dǎo)致更多的學(xué)生，特別是數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較差的學(xué)生，在遇到數(shù)學(xué)問題時，首先會產(chǎn)生恐懼和厭倦，進而影響他們解決數(shù)學(xué)問題的能力。要改變這種現(xiàn)狀，提高學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的興趣，就必須改進相關(guān)教師，以適應(yīng)當前高中生的心理特點，讓小學(xué)生注意到一些有趣的問題，使學(xué)生能夠以教師個人的課堂方式進入數(shù)學(xué)問題的學(xué)習(xí)，促進解決問題的能力和技巧的培養(yǎng)。例如，在進行“集合”教學(xué)的過程中，教師可以這樣向?qū)W生說：“在我們教室中所包括的全部學(xué)生，可以用以一個集合R進行表示，教室中的女生用集合A進行表示，而男生用集合B進行表示，問這三者之間存在的關(guān)系是怎么樣的？”在學(xué)生聽完教師的舉例之后，都笑了起來，這時部分學(xué)生就會開展翻書尋找問題的答案，然后并表達出集合A和集合B是屬于集合R的子集，然后教師又開始追問：“如果集合B不變的情況下，假設(shè)16歲以上的學(xué)生用集合C進行表示，問集合R、A、B、C之間的關(guān)系是什么？”在學(xué)生聽完之后，都開始討論交流起來，并得出集合A、集合B和集合C都是屬于集合R的子集。在教師進行教學(xué)的過程中，通過聯(lián)系實際生活中的例子，可以更好讓學(xué)生理解教材的知識內(nèi)容，最終促進高中數(shù)學(xué)解題教學(xué)質(zhì)量的提高。

（二）教授解題方法，促進解題能力提升

高中數(shù)學(xué)知識系統(tǒng)是綜合性的，沒有原有的知識系統(tǒng)，高中數(shù)學(xué)問題就無法形成單一知識系統(tǒng)。由于知識有限，學(xué)生缺乏個人意識，并不能靈活地應(yīng)用所學(xué)的知識內(nèi)容解決現(xiàn)實中所遇到的問題。因此，教師可以鞏固學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，指導(dǎo)學(xué)生對數(shù)學(xué)問題進行分類，并在實際教學(xué)中教個別班的數(shù)學(xué)問題解決方法教師可以運用組合理論和相關(guān)知識，為學(xué)生建立一個數(shù)學(xué)知識體系，使他們能理解和歸納相關(guān)的概念和公式。另外，為了可以培養(yǎng)學(xué)生的解題觀念，提高學(xué)生的解題能力水平，教師應(yīng)把解題分析作為一種手段，鼓勵學(xué)生在解題過程中進行解題分析，理清有效的數(shù)學(xué)關(guān)系，教師要引導(dǎo)學(xué)生采取正確的解題方法，進而提高學(xué)生自身解題能力的提高。

（三）倡導(dǎo)合作學(xué)習(xí)，師生交流促進改良

高中學(xué)生由于個人能力不同，在面對同一種教學(xué)方法時，理解效果也不同。另外，還開設(shè)了數(shù)學(xué)課程。教師與學(xué)生進行良好的溝通，有利于教師及時澄清教學(xué)效果和存在的問題，有利于改進教學(xué)方法，鞏固學(xué)生對數(shù)學(xué)概念的認識。作者在個性化教學(xué)的發(fā)展過程中，常常會不經(jīng)意地問到學(xué)生的課堂表現(xiàn)。解題前，同學(xué)們分組討論，然后再解釋問題，這樣，不僅可以有效地提高問題解決理論的實用性，還可以提高學(xué)生自身的思維能力和運用所學(xué)知識解決實際問題的能力水平。

（四）提高數(shù)學(xué)解題能力，加強思維方法訓(xùn)練

在進行高中數(shù)學(xué)解題教學(xué)的過程中，要注重提高學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力，并要培養(yǎng)不同的問題解決思維，讓學(xué)生在良好的學(xué)習(xí)氛圍中養(yǎng)成良好的思維品質(zhì)，主要包括了思維靈活、思維嚴謹、思維多樣、思維反思等。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中讓學(xué)生養(yǎng)成良好的思想品質(zhì)，可以為學(xué)生運用所學(xué)知識內(nèi)容解決實際問題能力水平的提升奠定堅實的基礎(chǔ)。現(xiàn)階段，高中數(shù)學(xué)教師的教學(xué)方法相對單一，不能有效采取合理培養(yǎng)學(xué)生思維能力的方式，提高學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的能力。因此，在教學(xué)時要重視培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，并對“數(shù)學(xué)”教材中所包括的數(shù)學(xué)思維方法進行研究與分析，也正是因為數(shù)學(xué)思想方法中隱藏著許多思想方法，教師必須深入挖掘，并把它們傳授給學(xué)生。盡管解題思維方式多種多樣，但如果教師不反復(fù)強調(diào)，學(xué)生很難對數(shù)學(xué)思維方法進行考察、歸納、綜合。對數(shù)學(xué)知識進行歸納總結(jié)，應(yīng)注重數(shù)學(xué)方法的培養(yǎng)，注重通過歸納總結(jié)思維方法解決問題的能力。比如在數(shù)學(xué)問題求解中，我們經(jīng)常采用靈活（變換）的數(shù)學(xué)思想方法，它有利于提高求解效率，使問題的求解變得更加簡單，從而找到解決問題的辦法。

三、結(jié)束語

綜上所述，在進行高中數(shù)學(xué)解題教學(xué)的過程中，教師要認識到培養(yǎng)學(xué)生運用所學(xué)知識內(nèi)容解決實際數(shù)學(xué)問題能力的重要性，與未來學(xué)生的全面發(fā)展有著緊密的關(guān)系。教師要注重提高學(xué)生的解題能力，就必須從完善數(shù)學(xué)方法入手，從分類、理解、分類、教等方面入手，讓學(xué)生養(yǎng)成良好的思維習(xí)慣。

參考文獻：

[1]李紅金.探究高中數(shù)學(xué)解題思路以及解題能力的訓(xùn)練[J].新課程，2020，（33）：137.

[2]謝海清.關(guān)于高中數(shù)學(xué)函數(shù)解題思路多元化的方法[J].魅力中國，2020，（12）：75-76.

[3]王春芳.高中數(shù)學(xué)解題思路教學(xué)培養(yǎng)探討[J].魅力中國，2019，（47）：43.

[4]張玉杰.高中數(shù)學(xué)解題教學(xué)中分類討論思想的培養(yǎng)思路淺述[J].求知導(dǎo)刊，2020，（1）：52-53.