如何教學“解決問題的策略”

沈逸婷

摘要：“解決問題的策略”這一題型的學習，不單單是讓學生學會一種策略、一種解題方法，而是讓學生體會到數學的多樣性，體會到數學的美，從而提高學生學習數學的興趣，投入到數學學習中。

關鍵詞：“解決問題的策略”;教學實踐;思考

蘇霍姆林斯基說：“一個人到學校里來上學，不僅是為了取得一份知識的行囊，主要的還是為了獲得聰明，因此，它的主要的智慧努力就不應當用到記憶上，而應當用到思考上去。”真正的數學課是學生習得認知策略、獲得數學思想方法及提高解決綜合問題能力的極好機會，應該是一個積極思考的王國。

《小學數學課程標準》告訴我們：學生是數學學習的主人，教師是數學學習的組織者、引導者與合作者。數學教學活動是師生積極參與、交往互動、共同發展的過程。有效的數學教學活動應該是學生的“學”與教師的“教”的統一。我嘗試教學了“用列舉法解決問題的策略”一課，并進行了教學反思。

“用列舉法解決問題的策略”是蘇教版數學五年級上冊第七單元的內容，這節課注重突出策略本身的價值，突出運用策略解決問題的選擇過程和具體操作方法，從策略角度反思曾經經歷的數學學習活動和解決問題的過程，幫助學生在更加豐富的知識背景中體驗和領會策略。

師：游樂園工作人員王大叔打算在游樂園門口用22根1米長的木條圍成一個長方形花圃，怎樣圍面積最大？

根據題中的條件和問題，你能想到什么？

活動一：

師：這些木條圍成的22米是指什么？

生：圍成的長方形周長是22米。

師：要求出長方形面積，需要知道什么？

生：要求長方形的面積，需要考慮長和寬是多少。

師：從題目中給的“22米”能求出什么？

生：由周長22米不能直接求出長和寬分別是多少，能算出長+寬=22÷2= 11（米）。

【思考】教師教學不能脫離課本，因此教師在課前必須刻苦鉆研教材。鉆研教材不是一味跟著教材編排進行教學，而是需要結合學生的學習實際，以學生的認知發展水平和已有的經驗為基礎，引導學生獨立思考、主動探索。數學題目中往往包含著很多數學信息，教師在教學過程中要注重培養學生對數學信息的收集與理解能力，讓學生學會從題目所給的條件和問題中去思考。課堂提問行為研究專家瑪麗·布迪發現，在平日的教學中，教師提問后讓學生思考的時間一般是4～5秒，如果讓他們靜下來思考10秒左右，課堂上的收獲是巨大的，學生主動且正確回答的數量明顯增加了。因此，在課堂中多給學生一些思考的時間，讓學生靜下來思考、想象，相信課堂的效率會有很大的提高。

活動二：

師：當長方形的長+寬=11（米）時，這個長方形的面積能確定嗎？

1.用1厘米長的直線表示1厘米，在學習單上畫一畫，看看這個長方形可以怎樣圍？并在圖上標出長方形的長和寬是多少。

2.組長利用表格有序地整理和記錄你們組所畫長方形的長和寬分別是多少。

3.檢查你們的結果，是否有重復或者遺漏的數據？分小組匯報。

活動三：

師;這個長方形一共有幾種圍法？

1.計算每種長方形的面積，把表格填寫完整，并找出當長和寬分別是多少時，長方形的面積最大？

2.觀察整理出的數據，你能發現長方形的周長、面積、長、寬之間的變化規律嗎？

師：你有什么發現？

生：當長方形的周長相等時，長和寬越接近，它的面積越大。

【思考】這是一種遞進式的學習，將解決問題的一般步驟：理解題意、分析數量關系、列式解答、檢驗，一步一步拆分開，悄無聲息地滲透到學生的解題過程中。在教學過程中，考慮到學生獨立進行列舉的思考時，不太可能想到列表，所以教師要發揮引導者的作用，通過語言或者文字的形式將學生的思維引領到一個思考的路口。在上述教學活動中，我先讓學生思考后畫圖，將所有情況通過畫圖的形式找出來，再給學生一個表格，將他們的思維從無序引向有序，他們自然而然會根據表中數據的獲得過程照樣子把表格填寫完整。這樣的安排有利于學生實實在在地經歷過程、掌握方法。最后讓學生將畫圖與列表進行對比，使學生體會到選擇合適的“序”進行思考，可以保證列舉活動順利開展。

1.師：游樂園里有一個音樂鐘，每隔一段相等的時間就發出鈴聲。已經知道上午9：00、9：40、10：20和11：00發出鈴聲，那么下面哪些時間也會發出鈴聲？

13：00? ? 14：40? ? 15：40? ? 16：00

師：從題中告訴我們的條件中，你能知道什么？你打算用什么策略來判斷13：00、14：40、15：40、16：00這幾個時刻中，哪些也會發出鈴聲？

生：我能知道每隔40分鐘音樂鐘就會發出鈴聲，我打算用一一列舉的方法判斷哪些時刻會發出鈴聲。

9：00 9：40 10：20 11：00 11：40 12：20 13：00 13：40? 14：20 15：00? 15：40 16：20

2.師：游樂園餐廳里中午供應的葷菜有3種，素菜有4種。小洪選1種葷菜和1種素菜，一共有多少種不同的搭配？

（先填表，再回答）

3.師：游樂園有①空中飛人、②過山車、③天旋地轉3個游樂項目可選擇，最少可玩1項，最多可玩3項，小洪可以有多少種不同的玩法？

生：可以將每一種情況通過表格列舉出來。

答：小洪一共有7種不同的玩法。

【思考】心理學認為，興趣是探究某種活動的傾向，是求知的起點，是思維培養和能力提高的內在動力。如果學生對數學沒有興趣，就不會把精力投入到刻苦鉆研數學知識中去;反之，若激發了學生對數學的興趣，他們就會積極主動地去學習、鉆研數學。因此，教師在數學教學活動特別是課堂教學中，應激發學生的數學學習興趣，調動學生數學思考的積極性，培養學生用列表解決問題的良好習慣。解答與例題完全不同的實際問題，有助于學生在不同的問題情境中進一步體會策略的價值，鞏固運用策略的方法，豐富策略的運用經驗。但是五年級的學生還處在愛玩的年紀，對于練習做題存在一定的抵觸心理。因此，在本節課的教學中，我創設一個去數學游樂園游玩的情境，并將例題以工作人員王大叔的困難與游樂園中的音樂鐘鈴聲、游樂園中的餐廳菜單、游樂園中的游樂項目選擇插入其中，激發學生的學習興趣和挑戰欲，使練習鞏固達到了理想的效果。

小學數學教學中“解決問題的策略”從三年級到六年級都是以單元形式單獨出現的，通過一道例題，學生思考條件和問題，分析題中包含的數量關系，說出解決這個問題的方法，最后進行檢驗，分析比較得出我們需要學習的適用于一類題型的策略。“解決問題的策略”這一題型的學習，不單單是讓學生學會一種策略，一種解題方法，而是讓學生體會到數學的多樣性，體會到數學的美，從而提高學生學習數學的興趣，使其投入到數學學習中去。

（責任編輯：韓曉潔）