螺旋式教學(xué)，實現(xiàn)生命成長

張佳

摘要：《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011版）》指出： 教師教學(xué)應(yīng)該以學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的經(jīng)驗為基礎(chǔ)，面向全體學(xué)生，注重啟發(fā)式和因材施教。教師要發(fā)揮主導(dǎo)作用，處理好講授與學(xué)生自主學(xué)習(xí)的關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生獨立思考、主動探索、合作交流，使學(xué)生理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得基本的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)? ?螺旋式教學(xué)? ?策略方法

一、現(xiàn)狀分析

在我們平時的教學(xué)中，經(jīng)常會聽老師們抱怨“現(xiàn)在的學(xué)生是怎么了，為什么昨天教的知識，今天再提問就不會？”“為什么經(jīng)過這么多練習(xí)還是不會，真笨！”其實冷靜想想，造成這樣的狀況難道僅僅是學(xué)生的問題？

由于教師已然習(xí)慣于局限在知識點里的思考和備課，在教學(xué)中就容易出現(xiàn)以下的問題：1.關(guān)注知識點的教學(xué)，忽視知識之間的內(nèi)在聯(lián)系。這種割裂式的教學(xué)，容易讓學(xué)生對知識形成點狀和表淺的認(rèn)識。2.在具體教學(xué)過程中中，教師只關(guān)注知識的結(jié)果，而忽視知識的形成過程，忽視教學(xué)過程中育人資源的開發(fā)。以上割裂知識整體之間豐富內(nèi)在關(guān)聯(lián)，割裂數(shù)學(xué)知識來龍去脈發(fā)展過程，帶來的結(jié)果是數(shù)學(xué)教學(xué)中育人資源的匱乏。

本文作者長期在中高年級教學(xué)，對教材有較為清晰的脈絡(luò)，對知識之間的聯(lián)系進(jìn)行有效打通，下面淺談自己一些做法。

二、溝通內(nèi)在聯(lián)系

（一）在開頭引入中，體驗“教”的新穎

【案例一】《公頃和平方千米》教學(xué)片斷

（1）常用的長度單位有哪些？它們之間的進(jìn)率是多少？用處？

（2）常見的面積單位有哪些？它們之間的進(jìn)率是多少？用處？

（3）介紹：平方是一種運算

問：25平方米，36平方米、64平方米、81平方米？

面積單位的運算是怎樣的？平方必須是什么樣的數(shù)？

（4）誰能說說平方千米怎么定義呢？

【案例二】《公因數(shù)和最大公因數(shù)》教學(xué)片斷

師：舉例說明什么是因數(shù)？

追問：你怎樣理解公因數(shù)？什么又是最大公因數(shù)呢？

就本單元知識之間的框架結(jié)構(gòu)而言，是從兩個最上位的概念“因數(shù)”和“倍數(shù)”出發(fā)分別開展各自內(nèi)部的特征研究和關(guān)系研究。從自然數(shù)“倍數(shù)”出發(fā)，延伸出兩個分支：一個是對（2、3和5）倍數(shù)進(jìn)行特征研究，在研究2的倍數(shù)特征基礎(chǔ)上又得到奇數(shù)和偶數(shù)的特征;另一個是對兩個甚至兩個以上自然數(shù)的倍數(shù)進(jìn)行關(guān)系研究，形成公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的概念;從自然數(shù)“因數(shù)”出發(fā)，延伸出兩個分支：一個分支是對一個自然數(shù)的因數(shù)進(jìn)行特征研究，形成素數(shù)和合數(shù)的概念;另一個是對兩個甚至兩個以上自然數(shù)因數(shù)進(jìn)行關(guān)系研究，形成公因數(shù)和最大公因數(shù)的概念。

（二）在內(nèi)容學(xué)習(xí)中，探索“教”的方法

【案例三】《小數(shù)乘整數(shù)》教學(xué)片斷

夏天西瓜每千克0.8元，買3千克，需要多少元？

師：估一估，大約要多少元？

師：你能想辦法算出0.8×3準(zhǔn)確結(jié)果嗎？

師：先想一想，看誰想的辦法多，想好的把你的方法記錄下來。

預(yù)設(shè)：

（1）0.8+0.8+0.8=2.4

（2）0.8元=8角? ? ? ?8×3=24角? ? ? ? 24角=2.4元

（3）0.8×10=8? ? ? ? 8×3=24? ? ? ? ? ?24÷10=2.4

（4）豎式末尾對齊

整數(shù)與小數(shù)運算溝通的原則，隨著數(shù)范圍的不斷擴(kuò)大，發(fā)現(xiàn)新的法則不是舍棄原來的舊法則，應(yīng)該將整數(shù)運算法則和小數(shù)運算法則溝通起來，使學(xué)生形成數(shù)運算整體結(jié)構(gòu)的認(rèn)識。這樣做的目的是：一是幫助學(xué)生在數(shù)算中建立判斷的意識，二是引導(dǎo)學(xué)生選擇適當(dāng)方法進(jìn)行計算，三是會靈活運用方法進(jìn)行計算，有助于學(xué)生判斷與選擇意識的形成，有助于提升學(xué)生靈活敏捷的思維品質(zhì)。

（三）在鞏固復(fù)習(xí)中，發(fā)展“教”的個性

美國教育學(xué)家布魯納說：“獲得的知識，如果沒有完整的結(jié)構(gòu)把它聯(lián)在一起，那是一種多半會遺忘的知識。”溝通內(nèi)在之間的聯(lián)系，就是將原有的數(shù)學(xué)經(jīng)驗內(nèi)化為一種結(jié)構(gòu)策略，能夠有主動運用已有知識的意識。

【案例四】《多邊形的面積（單元復(fù)習(xí)課）》教學(xué)片斷

兩個完全一樣三角形和梯形拼成一個平行四邊形，除此之外，三角形和梯形面積還可以怎樣推導(dǎo)？

【案例五】《圓的面積》教學(xué)片斷

筆者設(shè)計這樣的一個問題：把圓轉(zhuǎn)化成近似的長方形，什么沒變？什么變了？怎樣變化的？追問發(fā)現(xiàn)：因為圓的面積是建立在長方形面積的基礎(chǔ)之上，所以面積是沒有發(fā)生變化，而在轉(zhuǎn)化的過程中，周長變了，增加了兩個寬也就是圓的半徑。

這樣的追問，是在認(rèn)識了圓的特征，根據(jù)長方形推導(dǎo)出圓的面積之后，不僅建立了長方形和圓之間的聯(lián)系，而且培養(yǎng)學(xué)生靈活運用，仔細(xì)辨析的能力。

三、螺旋式教學(xué)的價值

首先，重知識的形成過程，輕結(jié)果。教學(xué)活動是師生積極參與、交往互動、共同發(fā)展的過程。教師要發(fā)揮主導(dǎo)作用，處理好講授與學(xué)生自主學(xué)習(xí)的關(guān)系，學(xué)生應(yīng)當(dāng)有足夠的時間和空間經(jīng)歷觀察、實驗、猜測、計算、推理、驗證等活動過程。我們要改變以往“一言堂”或者“填鴨式”教學(xué)模式，讓學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主體，而教師只是學(xué)生學(xué)習(xí)過程中的組織者、引導(dǎo)者與合作者。

其次，從“散點式”走向“結(jié)構(gòu)化”。從整體上把握教材知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，助于學(xué)習(xí)方法的有效遷移，助于兒童思維的連貫性，助于數(shù)學(xué)思維方法的形成。

最后，利于核心素養(yǎng)的培養(yǎng)。數(shù)學(xué)教學(xué)對于學(xué)生發(fā)展的獨特價值，不僅是數(shù)學(xué)知識本身的掌握，更為重要的是，提升學(xué)生數(shù)學(xué)思維品質(zhì)，提高數(shù)學(xué)語言表達(dá)水平，建立猜想發(fā)現(xiàn)和判斷選擇的意識，形成主動學(xué)習(xí)和研究的心態(tài)。

總之，螺旋式教學(xué)意識，要以溝通、聯(lián)系的視角去建構(gòu)每一節(jié)課，融合知識、方法、活動和思想，促進(jìn)它們相互聯(lián)結(jié)，實現(xiàn)教學(xué)的生命成長。