有效建模，高效課堂

黃倩

【摘 要】 在初中數(shù)學教學過程中，始終側(cè)重于理論的講解，并沒有重視理論與實踐之間的聯(lián)系。在現(xiàn)實生活中，數(shù)學的作用主要體現(xiàn)在數(shù)學建模和思想上，數(shù)學建模教學可以加強學生對數(shù)學知識的理解和應用，學生學習數(shù)學知識的效率也會有所提高，這將有利于初中數(shù)學教學質(zhì)量的提升。

【關鍵詞】 初中數(shù)學;建模教學;實際問題

在這個瞬息萬變的社會，每一個行業(yè)都需要做出改變，才能更好地適應社會，初中教育行業(yè)也不例外。在我國現(xiàn)行的應試教育體制下，初中數(shù)學教學往往都脫離實際，無法和現(xiàn)實生活中的數(shù)學問題結(jié)合起來，這就會讓初中生失去對數(shù)學的興趣，從而使得初中數(shù)學教學效果下降。

一、利用數(shù)學建模，化抽象為具體

在傳統(tǒng)的初中數(shù)學教學過程中，初中數(shù)學老師往往只是講述一些書本上的知識點，讓學生記住一些公式和技巧，隨后就是大量的題目練習，從而達到熟練應用的目的。雖然這種方式在短時間內(nèi)可以讓學生取得較好的成績，但是這樣的方式并不利于增強學生對于數(shù)學的興趣，如果長時間使用這樣的方式，學生的積極性就會受到打壓。初中數(shù)學老師需要將一些抽象難懂的概念和公式以實際具體的例子表現(xiàn)出來，這樣學生才能更容易理解這些概念的真正含義。

例如，初中數(shù)學老師在講解圓的概念時，學生可能對于圓并不是特別熟悉，沒有什么具體的認識，在這樣的情況下，初中數(shù)學老師就可以通過一些比較形象具體的生活例子來向?qū)W生展示圓的性質(zhì)，比如在一個水塘中扔進一個石子，水面上就會出現(xiàn)一個圓形的波紋，不斷向外擴展，通過這樣的方式，就可以將圓這樣一個抽樣的概念具體化，從而使得所有學生對圓的概念能有非常形象的認識，除此之外，通過這樣的方式還可以非常容易地引出一些關于圓的變量，比如半徑、面積等，學生對于這些變量的計算公式也會有更加深刻的認識，在此基礎上，老師還可以引入一些具有現(xiàn)實意義的題目，這樣一來，學生就會更加熟練地使用各種公式并且舉一反三。

二、利用數(shù)學建模，化簡幾何問題

在初中數(shù)學課程中，幾何問題是非常重要的一部分知識，但也是學生比較頭疼的一部分知識，一些學生的空間想象能力不夠好，就無法徹底掌握這方面的知識。面對這樣的情況，初中數(shù)學老師可以通過建立數(shù)學模型的方式來幫助學生更加深入地理解這類問題。在處理幾何類型的問題時，由于這些題目往往都是和實際生活緊密相關的，初中數(shù)學老師就可以幫助同學按照題目的要求畫出具體的圖形，并且將所有的已知數(shù)據(jù)和待求數(shù)據(jù)都標在圖上，這樣將文字語言轉(zhuǎn)化為圓形語言，學生理解起來也會更加容易。

例如：某次龍卷風中心在A城市，龍卷風以30 km/h的速度向西北方向移動，并且距離龍卷風中心120 km的范圍內(nèi)都會受到影響，C城市在A城市的正西方向360 km處，問C城市是否會受到此次龍卷風的影響？若會，將持續(xù)多長時間？面對這樣的問題，初中數(shù)學老師就可以根據(jù)題意將示意圖畫出來，如下圖，并且將各項數(shù)據(jù)標在圖上，然后通過一些輔助線來確定龍卷風經(jīng)過的路徑，并且算出路徑的長度，再除以龍卷風的速度就可以得到時間。在此過程中，可以將龍卷風假設為一個點，目的在于方便計算。通過上述方式，學生就不需要在腦海里憑空想象整個龍卷風經(jīng)過的路徑，而是可以通過一張具體形象的圖來理解整個題目的意思，這樣一來，學生對于題目的理解也會更加深刻，并且解題的速度也會有所提高。

三、利用數(shù)學模型，簡化生活數(shù)學問題

除了上述兩種類型，在初中數(shù)學教學過程中，學生還經(jīng)常會遇到一些非常生活化的數(shù)學問題，比如銷售問題、利息問題等，這些問題在現(xiàn)實生活中都非常常見，但是由于初中生沒有過多的生活經(jīng)驗，所以對于這類問題是不太熟悉的，他們往往只會死記一些基礎的公式，如果題目稍微出現(xiàn)一些變化，他們就沒有足夠的能力去解決。在這樣的情況下，老師可以將自己與問題相關的一些經(jīng)歷講給學生聽，這樣一來，學生就會對這樣的問題有一定的熟悉度，老師再講解一些這類問題的主要模型，幫助學生了解類似問題的解題套路，深化學生的理解。

例如，面對銀行利息問題時，題目往往會涉及一些非常專業(yè)的名詞，比如本金、本息和、利率等，初中數(shù)學老師需要先向?qū)W生講述這些概念的基本含義，然后普及一些常用的計算利息的方式，也可以讓學生回家問一下自己的父母，多了解一些這方面的知識，通過這樣的方式，學生就會對銀行利息問題有一個大概的了解，在遇到具體的問題時，學生只需要根據(jù)題目要求，選取不同的計算方式來解題就行。

總而言之，初中數(shù)學教學中普遍存在一些問題，老師可以通過數(shù)學建模的方式來幫助學生解決這些問題。與此同時，高效的數(shù)學建模可以幫助學生輕松理解一些復雜的問題，這樣一來，數(shù)學課堂的整體教學效率也會有大幅度提升，并且學生對于學習數(shù)學的興趣也會有所提高。

【參考文獻】

[1]邵光華，蔣周渠.數(shù)學建模素養(yǎng)評價模型與案例分析[J].中國數(shù)學教育，2020（08）：3-10.

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