初中數學教學匯總應用數形結合思想的探究

摘?要：數學作為初中學生重要的基礎學科之一，以其嚴密的邏輯思維讓部分學生在學習時產生畏懼感，為了讓初中階段學生更加直觀的學習數學知識，教師在實際教學活動中可以利用數形結合思想。有利于學生學習效率的提高，激發學生學習數學的興趣和積極性，提高學生運用數學知識的能力。在日常數學教學中，有效融入數形結合思想能夠讓學生系統認識“數”和“形”之間聯系的前提下，將復雜的數學問題簡單化，更加便于理解和掌握數學問題的解決方法。

關鍵詞：初中數學;應用;數形結合思想

數學學科是初中學生理科類知識的基礎，也是一門和學生的日常生活聯系緊密的學科。初中階段的數學學習對學生來講是一個重要的學習轉折點，如果能掌握一個真正適合自身的學習方法，可以使學習效率事半功倍;如果找不到那么整體學習情況將會不容樂觀。所以，初中學生數學成績的好壞在一定程度上決定了學生未來的發展方向。教師在初中數學的實際教學活動中，應該不斷探索和創新適合初中學生的教學方法和教學模式。經過多年的教學經驗總結，數形結合思想就是一個真正適合初中學生學習數學知識的學習方法，可以讓本來抽象化的數學知識具象化，讓學生在學習過程中建立屬于自己的數學知識體系。

一、 數形結合思想的核心內涵

數與形對數學來說是兩個古老而基本的研究對象，他們兩個在一定條件下是可以相互轉化的。初中數學的研究對象大致上可以分為數和形兩大部分，二者之間存在緊密的聯系，這種聯系就稱為數形結合。數形結合思想可以將數學學習中的難點通過圖形和數量關系互補的方法去解決，將數學學習中的復雜問題利用簡單的圖形解析，分解并降低題目的難度，讓學生的數學思維得到鍛煉，能夠具有舉一反三的靈活性。數形結合思想應用在數學教學中，可以有效加強學生對數學問題的理解程度和對題目的敏感性，打開學生的數學邏輯思維，充分提升學生的數學解題能力。

二、 數形結合思想在初中數學教學中的應用

（一）在初中數學概念教學中滲透數形結合思想

數學概念是學習數學的基礎，在實際的數學學習過程中，學生要對數學概念有透徹的理解才能將概念更好地運用到解題中去。由于初中學生年齡段的關系，正處在具象思維向抽象思維轉變的重要過程，對數學概念中邏輯性較強的抽象性文字描寫還不能很好地理解。數形結合思想可以幫助學生深刻理解數學概念，讓學生在不用死記硬背的前提下，靠圖形的輔助來理解數學概念的內涵。

如學生在學習生活中的立體圖形概念時，有些學生不能理解“有些結合圖形的各部分不都在同一平面內，他們是立體圖形”中不都在統一平面內這一部分，教師就可以拿出真實的長方體、正方體、三棱錐等模型來為學生解釋這一概念。讓學生在直觀的視覺感受中理解概念的定義。在初中數學教學中，合理的利用數形結合思想，可以有效地提高課堂教學效率，也是培養學生數學知識應用的重要手段。

（二）在初中幾何問題教學中灌輸數形結合思想

數形結合思想就是將數和形的概念融合在一起去解決數學問題，讓原本復雜且有抽象性的數學問題變得簡單明了。初中數學學習中，幾何問題一直是讓學生比較頭疼的問題，它需要學生具備較強的邏輯思維能力和推理能力，才能快速地找到解題方法和解題思路。將數形結合思想這一教學方法，運用在幾何數學問題上，正好彌補了部分學生邏輯思維能力差的缺點，幫助學生運用簡單的方法學好幾何知識，將原本的難度較大的幾何圖形通過數字的形式展現出來并解答。

例如在學習“角”這部分知識的時候，要掌握角的概念和表示方法，能使用量角器，會進行度、分、秒之間的換算。而在表示角的時候也有幾點要求，用3個字母來表示角的時候，表示定點的字母必須在另兩個字母的中間;在不混淆的前提下，角才可以用頂點字母來表示;一般用一個數字和一個希臘字母表示時，需要在角內靠近頂點處畫上弧線。這種數形結合的方法，可以很好地理解幾何圖形中關于角的概念。

（三）在初中函數問題教學中利用數形結合思想

在初中的數學學習中，除了幾何問題以外，函數知識也是數學難題中的一種。初中函數知識是貫穿初中數學始終的知識。初一學生初步接觸函數，讓學生感受函數和函數圖像之間的對應關系，體會到數形結合這一個重要的數學思想方法;初二學習不等式和不等式組，進一步滲透數形結合思想;初三學習了反比例函數和二次函數，讓學生全面掌握一函數知識，體會函數數學模型在現實生活中的應用。由此可見函數在初中學生的數學體系中占有重要的地位和作用，是初中數學學習的主線。這也要求教師要積極利用數形結合思想學習方法將抽象的函數問題變得能讓學生理解。

在學習一次函數與一元一次方程的時候，就可以利用數形結合思想將主要知識點進行簡化，比如，由于任何一元一次方程都可以轉化為ax+b=0，a和b為常數，a≠0的形式，所以利用數形結合思想就可以將這個一元一次方程轉化成為：當某個一次函數的值為0時，求相應的自變量的值，根據圖形相關信息得出關于x的方程式，通過題目中函數的圖像轉變成為函數的思想，將該方程式的關系變得清晰，分析出一次函數的關鍵性質，利用圖像上的坐標來滿足函數的表達式。這樣的數學學習方法可以將函數問題變得更加容易理解，不需要根據抽象的函數圖形來思考題目的解題思路。

三、 結束語

在初中數學學習中，數形結合思想對學生學習數學起到至關重要的作用，教師通過利用這一合理的教學手段可以有效幫助學生學習數學知識，讓原本復雜的、抽象的數學知識變得簡單、容易理解。在這樣的學習過程中，可以增強學生對于數學的學習自信，開拓學生的邏輯思維能力，建立學生自己的數學知識體系，讓學生在數學學習中找到樂趣，使自身數學學習能力和數學知識同步提升。

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作者簡介：

李小平，重慶市，重慶市涪陵第十四中學校。