高中數學教學中培養數學思維能力的實踐研究

摘 要：在數學教學中，培養學生的數學思維能力至關重要，能有效地鍛煉學生思維的靈活性，提升學生的數學素養，對學生未來的發展具有積極意義。本文結合數學教學的實際情況，分析了高中數學教學中培養學生數學思維的方法。

關鍵詞：高中數學;數學思維能力;教學方法

中圖分類號：G427? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文獻標識碼：A? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文章編號：2095-624X（2020）32-0050-02

引 言

作為高等數學的準備課程，高中數學教學必須重點培養學生的數學思維能力，使學生擁有良好的學習條件，從而輕松面對高等數學教育。數學思維能力是一種學習技能，能幫助學生更透徹地理解數學問題，透過表象，抓住問題核心，解決問題[1]。培養學生的數學思維能力，不僅能使學生在數學領域有所收獲，還能使學生的思維更有條理性和邏輯性。因此，高中教師不應只關注學生的成績，還要注重學生數學思維能力的培養。

一、培養學生數學思維的意義

1.提高學生數學成績

培養學生的數學思維能力，能幫助學生找到適合自己的學習方法，有效提升學生的數學成績，增強學生的學習自信心，減輕學生的學習、生活壓力，還能拓寬學生的思維，增強學生思維的靈活性，讓學生從理性的角度看待問題，發現題目中的隱藏條件，減少做題失誤[2]。除可以有效提高學生的數學成績外，培養學生的數學思維還能有效提高學生的邏輯能力。幫助學生學習其他邏輯性較強的科目。

2.符合素質教育的要求

隨著新課程改革的推進，高中教育教學將綜合素質教育擺在了重要位置。教師應堅持落實可持續發展的教學方針，拓展學生學習的深度和廣度，培養學生的數學思維;應將學習還給學生，讓學生的學習模式由“老師牽著走”轉變為“自己主動走”，培養學生的探索能力、分析能力與總結能力，讓學生有自己的見解，學會多元思考，養成交流探討的習慣，提升學生的綜合素質，這也更符合素質教育的發展規律[3]。

3.推動教育改革的發展

如今，在實際教學中，教師扮演施予者的角色，學生扮演承受者的角色，這種教育形式是單向的，學生不能及時地給予教師反饋，教師也不能完全掌握學生的知識儲備程度和理解程度，致使反復、單一地教習同一知識，既讓學生感到枯燥，消磨了學生的學習欲望，又讓教師感到疲倦，降低了教學效率[4]。面對學生的個體差異，教師通常會采用同一手段進行教學，在理論教學時更是讓其死記硬背，降低了學生思維的活躍程度。培養學生的數學思維能力有助于轉換這種單向教學模式，讓學生自主思考，教師成為輔助角色，根據學生表現加以指點和引導，鼓勵學生大膽提問、主動練習，提升學生的個人能力與綜合素質，推動校園教育改革的發展[5]。

二、培養學生數學思維能力的方法

高中時期是教師引導教學的最后時期，也是學生改正錯誤學習方法的最后時期。在這一時期，教師應引導學生自主學習，以提高學生的學習成績，提升學生的綜合素質[6]。數學思維是比較抽象的概念，但數學思維能力的提升方法是有章可循的。

1.轉變教師教育觀念

高中教師應具有過硬的業務知識和豐富的教學經驗，同時還要緊跟時代的步伐轉變教育觀念，根據學生的差異制訂有針對性的教學計劃，最大限度地激發學生的學習熱情。例如，教師可以通過成立教學小組轉變落后的教育觀念。新課程改革明確了學生的課堂主體地位。教師在教學中應盡量避免唱“獨角戲”，強化師生間的互動，發散學生的思維，促進其更加熱愛數學，主動投入課堂學習中[7]。如此，學生成為課堂中心，整個課堂教學效率不斷提高。具體來說，教師可以將學生分為幾個學習小組，由教師負責提問，讓學生集中交流討論這個問題，使其掌握多種解決問題的方法，并及時鼓勵學生表達自己的看法，培養學生的數學思維[8]。

2.端正學生解題思路

高中教師應注重學生解題思路的培養，讓學生能夠運用精準的數學語言或數學符號分析、解決問題。在課堂教學中，教師應向學生提供完整的解題思路與解題步驟，規范學生的符號書寫，讓學生模仿學習、有樣可依，使其有條理地整理思緒，構建解題思路時不至于茫然失措。數學學習不僅需要學生理解題目，還需要學生擁有較強的表達能力，能夠將自己的思路完整闡述出來[9]。因此，教師應規范學生的書面表達，防止學生答題時出現錯漏步驟的情況。為了規范學生的解題思路，教師還應引導學生接觸新題型，開拓學生的思維，在學生解題后，還應鍛煉學生的逆向思維能力，讓學生對題型變化了如指掌。

3.引導學生發現題型共同點

為了鍛煉學生的思維能力，高中數學的題型十分豐富，但其不是散亂沒有規律的，題型與題型之間存在連接點。教師應引導學生發現題型之間的聯系，拓展思維。學生要主動出擊，總結同類型習題，學會知識遷移，舉一反三，找尋正確的解題方法，提升解題能力。在高中數學教習過程中，許多數學思維存于課本中，那些條件眾多、涉及知識復雜的數學題往往是由課本題目綜合而來的，萬變不離其宗。因此，教師應注意學生對課本知識的理解，讓學生吃透教材，只有學生對教材題型變化了然于心，打好基礎再進行知識擴充，才能獲得事半功倍的學習效果[10]。

4.培養學生嚴謹的數學思維

數學是一門邏輯性較強的學科，所有的問題推演都是有章可循的。這就需要學生在解題過程中，學會分析題目，抓住題目重點，根據題目給出的條件進行推導，得出結果。然而，一些學生在答題過程中對題目的分析十分馬虎，對題目的考查意圖一知半解，無法從題目中提取有效信息，得出“看不懂”“不會做”的結論，放棄習題訓練，十分可惜。因此，教師應有意識地培養學生“先審題，再分析，后落筆”的習慣，讓學生明晰邏輯性在數學學習中的重要性，重視審題，嚴謹學生的數學思維，保證題目的順利解決，有利于對學生嚴謹數學思維的培養。

5.自我調節，積累解題經驗

在數學學習中，大量練習數學習題和積累解題經驗是相當重要且必要的。在解題過程中，學生對解題經驗是相當依賴的。學生只有通過大量的數學習題練習，才能實現解題經驗從量變到質變的飛躍，使數學核心素養得到發展，提升數學思維能力，為數學學習保駕護航。在培養學生的數學思維能力時，教師要有針對性地讓學生進行練習，對癥下藥，使學生的薄弱環節得到鞏固，全面提升學生的數學素養。由于高中生的學習理念尚未成熟，教師可以給予學生一定的幫助，如讓學生制作錯題集，對錯題進行歸類整合，找出錯誤關鍵點，并根據錯誤關鍵點反復練習，強化對知識點的掌握。在復習過程中，學生要查漏補缺，通過自我調節積累經驗，精簡學習內容，有效提升數學思維能力。

在教學過程中，教師要將培養學生數學思維能力放在首要位置，通過端正學生的解題思路，強化學生的數學思維，引導學生積累解題經驗等方法以提升學生的數學思維能力，讓學生的數學學習更輕松，學習效果更理想。

6.引導學生反思，強化學生思維

目前，大部分地區的數學教學以完成練習題為主，然后教師批改作業，加深學生對自身學習狀況的了解，幫助學生有效鞏固與復習所學知識。高中階段的數學，主要是學習代數及圖形等，無論是內涵還是載體都比較抽象，若沒有定期復習與反思，就會出現遺忘等問題。學生要想內化知識，形成穩固的數學知識體系，就必須及時對所學知識進行回顧與反思。具體來說，學生應結合數學方法、知識體系等，以周期為基礎開展總結、反思與對照，從而查漏補缺，完善、鞏固所學知識。例如，教師可以要求學生反復根據教材目錄回憶某個章節的知識點，從而使各個知識點形成穩固的聯系，讓學生構建完善的知識網絡，同時讓學生以書面的形式利用圖標、圖表等構建思維導圖，并對比小組成員的思維導圖，完善自己的思維導圖，以加深學生對知識的理解，培養學生的概括能力，增強學生的抽象思維。這種教學方法可以較大程度地活躍學生的思維，有效避免其出現思維定式，使其在學習中舉一反三，提高數學學習能力。

結 語

高中教師應有意識地增強學生的數學思維，讓學生認識到學習是有規律可循的;提升學生的知識整合能力，讓學生感受到學習的樂趣，找到適合自己的學習方法，提高學習成績。在實際教學中，教師要改善教學方法，由單向授課模式轉變為師生互動、共同討論的教學模式，引導學生自主學習，提升學生的數學核心素養。總之，培養學生的數學思維有助于提升學生的綜合素質和能力，推動高中學校教育改革，為社會輸送更多高質量人才。

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作者簡介：梁效科（1963.4—），男，甘肅定西人，中小學高級教師。