關于初中數學教學中的猜想思維研究

黃維

【摘要】數學猜想實際上是數學上的想象。可以通過觀察、實驗和歸納類比等多種方法來獲得數學猜想的能力，并且可以對其進行驗證和證明，進而培養自己的猜想思維。因此，初中數學教師應鼓勵學生敢于提出質疑、大膽假設，以獨立完成對數學知識的探索。

【關鍵詞】初中數學;猜想思維;有效策略

中圖分類號：G633.6

文獻標識碼：A

文章編號：1006-7485 （2020）24-0051-02

一、創建猜想情景并培養學生的猜想思維

從教育理念角度分析，我們知道學生是認知教科書的主體，教科書是客體。在初中數學教學中，教師不僅要依托教材的作用，還應積極拓展教材的內容，并通過其他方式促進學生有效地學習數學知識，落實學生猜想思維的培養，促進學生的整體進步和發展。對于初中數學教師來說，有必要為學生創造猜想情景，充分調動學生的思維意識，讓他們自覺地去猜測數學知識，深刻地理解數學知識的內涵，從而提高初中生的數學素養。在教學過程中，教師可以利用多媒體進行相關的場景創建。因此，教師先要進行教材內容分析，然后在此基礎上開設數學課程。將猜想問題整合到課件中，以便學生在觀看課件的同時猜測數學知識，從而可以更好地證實數學教學的基本目的。另一方面，在課堂教學中，教師也要注意引導學生，確保學生猜想思路的正確性，有效提高學生的猜想能力。同時，通過創建猜想場景，大大地激發了學生對于數學課堂的學習熱情和學習的吸引力，進而對數學知識進行深入的猜想。例如，在學習《圖形的旋轉》時，教師要先考慮如何利用猜想去培養學生的思維方式并創建相關方案。對于本課的內容，教師可以使用多媒體技術制作圖形旋轉的課件，播放給學生觀看，還應集中精力將猜想的內容納入其中，以促進學生去猜想數學知識。這樣不僅可以使學生獲得深入的數學知識，而且還有助于實現對學生猜想思維的發展。

二、借助直觀的圖像激活學生的猜想思維

在教學中，教師可以充分結合初中生的思維特征，以此為出發點，將抽象知識轉化為特定的圖像知識。在此過程中，教師還可以巧妙地運用一些直觀的教具，讓學生直接觀察實物，從而促進學生更積極的猜想思維。以“等腰三角形的性質和判斷”的教學內容為例，教師可以在課堂上向學生展示一些特定的模型，以引導他們思考。在課堂上，教師向學生展示了一張事先準備好的紙，并向學生解釋道：“同學們，我們現在看到一個等腰三角形。現在，將這個圖形分發給你們，請同學們分享一下這個三角形的兩個底角有什么關聯。”學生獲得圖形后開始了觀察，一個學生很快說出兩個角的大小相同的結論。之后，筆者引導學生提出了一個猜想：等腰三角形的兩個底角相等。提出猜想之后，學生迫切地想知道該猜想是否正確。他們有的利用量角器測量，有的用剪刀將兩個角剪下來對比，還有的將其對折比較。學生的驗證方法各式各樣，都表現出了非常積極的學習態度。在教室里，教師使用直觀的教具來教學生“觀察一猜想一驗證一得出結論”。在整個過程中，學生的思維非常活躍，教學效果明顯提升了。

三、通過猜想培養學生的良好創造力

在課堂上，教師不應該扼殺學生的思維發展，而應該鼓勵并和學生一起猜想。應該注意的是，當學生正沉浸在猜想成功的狀態時，教師還應該趁此機會為學生設計一些開放性的練習題，并指導他們學習如何運用猜想的策略解決問題，以鞏固自己所學的知識，發揮學生的思維靈活性。例如，在教學“解一元二次方程”時，在學生遇到方程式時，他們先要猜想運用哪一種解題方法。解一元二次方程的方法很多，如直接開平方法、配方法、公式法、因式分解法等。然后，在碰到一個方程式時，教師應引導學生猜想應該使用哪種方法解決這個問題，然后使用猜測法解決問題，以培養學生良好的創造力。會發現，通過引導學生猜想和引導學生不斷創新，實際上就是在培養和提高學生的創造力。

四、發揮學生的主體學習作用，教師做好輔助

《數學課程標準》教學中指出：“學生應積極參加數學活動，如觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流等數學活動。”這里明確提出：猜想是數學教學的主要步驟之一，也是數學能力的基礎，教師應在教學中積極營造學習環境，使學生有足夠空間來展示自己，營造有利于學生猜想和思維的環境。滿足學生的好奇心、求知欲和思想的發散，以喚起他們的興趣和猜想，使學生愛上數學，并享受探索獲得知識的樂趣。師生一起學習，培養學生的主動性，在體驗學習數學的樂趣中，使他們愛上數學，培養他們努力工作和認真創新的精神。

五、利用類比教學培養猜想思維

在初中數學教學中，類比的數學思維方式有廣泛應用，這方面的教學有利于發展學生的猜想思維。類比教學中，主要包括三種類比方式：平面和空間類比、問題結構類比、問題形式類比。所謂類比，是學生把大腦中存儲的信息進行二次整理和組合，利用類比結果解決數學問題，并且總結相關的數學規律和知識。在初中數學教學活動中，許多知識都是利用類比的方式進行推導的，他們是相似的和互通的。結合上述特點，教師應避免灌輸式教學，而是引導學生發揮主動性，通過類比的方式理解知識。

六、結語

總而言之，無論哪一學科，我們都必須不斷地質疑和驗證猜想，在教學過程中要鼓勵學生去質疑和印證，提高學生的思維方式，提高教學效率，養成良好的學習習慣。

參考文獻：

[1]王玉紅.淺談初中數學教學中的猜想思維[J].中國校外教育，2018（12）.

[2]秦愛華.淺談初中數學課堂教學中學生數學思維能力的培養[J].新課程（中學），2014（12）.

（責編吳娟）