初中數學綜合踐活動課的實踐研究與思考

張小花

摘要：綜合與實踐是以問題為載體，結合課程內容和目標，以學生自主參與為主的學習活動。作為數學學習活動的重要內容，它是新課程改革的重要成果。教育部明確提出把核心素養落實到學科教學中，以促進學生全面發展，綜合實踐活動課開展有助于培養學生良好的數學觀、有助于培養學生的應用意識和創新意識、動手能力、運用能力、合作能力。

關鍵詞：綜合實踐活動;初中數學;創新意識;實踐能力

目前“數學綜合實踐”雖有適當的學習素材，但缺乏具體的案例及教學模式，教師們忽視對綜合實踐的教學，很多教師在主觀上錯誤地認為綜合實踐學習的知識內容不會以試題的形式出現，并且上好這樣的課老師和學生都要付出很大的精力，所以這樣就導致他們在教材處理和課堂教學的以知識為主導地位;他們在課堂教學中，注重的是現成知識的本身，而不是知識的生成過程;在處理教材的理念和知識上上出現了偏差，沒有真正地理解“數學來源于生活，并服務于生活”，仍然繼續以知識學習和識記特征的教學模式。如何有效地開展數學“綜合實踐”的教學是我們希望解決的問題。為此，對“綜合實踐”的教學內容、策略和方法的研究是十分有意義的。

一、數學綜合實踐活動課的學習素材

1.數學綜合實踐活動課的內容可以是中學教材上的“綜合實踐”，如，《探尋神奇的幻方》通過視頻和故事引入三階幻方，學生從圖形中感受三階幻方的對稱美，體驗數形結合的數學思想。幫助學生借助字母表示數、探索規律把對三階幻方的感性認識過渡到理性經驗的層面，提高用字母表示數的技能和探索規律的能力;能感知并解釋幾種簡單三階幻方的數學模型，能對相應的探究方法反思提煉;提供學生充足的探索數量關系并符號化的時間，鼓勵學生在探索的過程中多角度嘗試，不以教師的講解代替學生的思考、討論;借助對四階幻方的深入觀察分析，體會其中蘊含的圖形上的變換，幫助學生初步認識多階幻方，引發思索和質疑;對四階幻方進行拓展變式，幫助學生在實踐中形成對多階幻方的感性認識，感受幻方在程序設計、概率統計、人工智能等生活方面的應用。

2.能激發學生學習興趣的生活趣題，如《哪一款手機資費套餐更合適》是一個非常現實的問題，其研究的結果對人們的工作和生活具有一定的現實意義。要解決這個問題需要學生做一些調查采訪，收集話費套餐形式和內容;同伴之間合作交流討論分析各種影響話費的因素，并確定主要因素，進而抽象出數學模型，解決問題.整個解決問題的過程，既是對學生有關一次函數知識的一次考察，也是對學生用數學知識解決實際問題的一次鍛煉，通過學習進一步提高學生建立數學模型的能力，提高學生應用數學知識解決現實問題的能力。本節課的學習為今后學習利用一元一次不等式（組）解決實際問題奠定了基礎，也體現了新課標對綜合與實踐部分的考察要求 。

3.針對教學中的突出問題而自主設計的綜合實踐課，如《探究出行方式中的計費問題》，本節課是一節數學建模探究活動課，以學生自主參與為主體，教師引導為主線，讓學生經歷發現問題，提出問題，分析問題，解決生活中的現實問題的過程，體會數學來源于生活，服務于生活。引導學生用數學的眼光看世界，將實際問題抽象為數學問題.培養學生用數學的思維分析現實世界，會對數據進行分析整理，最后引導學生用數學的語言表達現實世界的能力。利用數學知識解決實際問題是初中數學教學的重點和難點，在初中數學中占有非常重要的地位.對于分析、解決實際問題可以幫助學生認識到現實生活中蘊含著大量與數量和圖形有關的問題，這些問題可以抽象成數學問題，用數學的思想方法予以解決。

二、把握數學綜合實踐活動課的原則

1.激發學生們的數學興趣和學習主動性

數學綜合實踐活動強調數學與生活之間的緊密聯系，它是以生活中的實際問題作為課題展開研究活動，對于學生們的動手能力、理解能力和創造能力都提出了更高的要求，活動形式通常是采取合作學習的形式，充分激發了學生們學習興趣。比如說，在進行《小小建筑師》的教學過程中，學生代表通過大屏幕展示了小組內成員總結出來的23種方案，這種令人驚艷的學習效果就是綜合實踐活動帶來的^[1]。

2.增強學生們的問題意識及探究精神

愛因斯坦曾經說過，提出問題比解決問題更為重要。在數學綜合實踐活動過后，很多學生都會得出各種結論及問題，比如說“為什么三角形三條高會相交于一點”“為什么四邊形會存在八個外角”等等，在這些問題的提出過程中，顯現出了學生們強烈的批判性思維，給學生們更多的進步空間，同時，在教師輔助下同學們自主解決了問題，會產生更加深刻的記憶。

3.靈活選擇數學綜合實踐活動空間

初中數學綜合實踐活動可以在課內或校內開展，如《七巧板》讓學生在課堂上動手制作一副七巧板體會幾何圖形之間的關系。通過拼擺七巧板、欣賞七巧板拼成的各種圖案，使學生形象感知七巧板變幻多姿的魅力，進一步感悟七巧板的“巧”。在小組的合作交流與相互評價中，體會不同圖形的幻方，其中蘊藏著豐富的數學知識，豐富學生的數學活動經歷和體驗。學生在動手操作和總結經驗的過程中，培養了學生的動手實踐能力和語言表達能力。如學習了“統計初步”后，以自己的爸爸或媽媽的手機為樣本，調查連續三個月來手機通話時間的情況。列出統計數據表。讓學生了解移動公司提供的各類套餐，并分析影響話費的主要因素是什么^[2]。要求學生寫出電話費y（元）與通話時間x（分）的函數關系。開發和利用這樣的活動資源，不僅有利于促進和提高學生的數學應用能力，而且是數學課中開展人文教育的最好教育資源。

結語

通過綜合實踐課的開展，使學生不再拘泥于課本，突破了思維定式、敢于創新，使學生養成良好的數學思考習慣，并且培養學生的主動參與意識，增進師生、同伴之間的情感交流，提高實際操作能力，提高學生的數學素養。

參考文獻

[1]劉國超，王興福.對初中數學綜合與實踐的教學思考[J].中國數學教育，2015（03）：20-23.

[2]張奠宙.關于數學的學術形態和教育形態[J].數學教育學報，2002（05）：01.