基于MATLAB/SIMULINK在控制工程基礎(chǔ)中的教學(xué)應(yīng)用研究

張敬 李圣 周洪波

摘 要 “控制工程基礎(chǔ)”是一門有很強(qiáng)的理論知識(shí)和需要一定實(shí)踐要求的專業(yè)基礎(chǔ)課，傳統(tǒng)的“控制工程基礎(chǔ)”課程更側(cè)重于理論教學(xué)，會(huì)涉及到很多的數(shù)學(xué)公式，計(jì)算起來相當(dāng)繁瑣，這在一定程度上會(huì)降低學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)這門課程的熱情和興趣。將MATLAB引入到“控制工程基礎(chǔ)”課程的理論與實(shí)踐中，通過MATLAB來計(jì)算復(fù)雜的數(shù)學(xué)公式，即解決了理論教學(xué)過于枯燥、難理解的窘境，又提高了學(xué)生在學(xué)習(xí)這門課程的積極性和激發(fā)學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)MATLAB軟件的熱情。

關(guān)鍵詞 控制工程基礎(chǔ) MATLAB/SIMULINK 教學(xué)改革

中圖分類號(hào)：G473文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

0引言

“控制工程基礎(chǔ)”適用于工科類專業(yè)學(xué)生學(xué)習(xí)控制理論，也適用于對(duì)控制理論有興趣并希望盡快掌握其基本內(nèi)容的其他學(xué)生。

隨著現(xiàn)代科技的發(fā)展，控制理論已經(jīng)滲透到國民經(jīng)濟(jì)的各個(gè)方面，在機(jī)械工程領(lǐng)域，控制理論更是得到了廣泛的應(yīng)用。

學(xué)生在學(xué)習(xí)這門課程時(shí)需具備其他學(xué)科的知識(shí)，如數(shù)學(xué)、物理學(xué)、力學(xué)等知識(shí)。所以，學(xué)生需要比較好的理論基礎(chǔ)。如果將MATLAB引用到這門課程中，在一些簡(jiǎn)單但費(fèi)時(shí)的數(shù)學(xué)運(yùn)算可以利用MATLAB來完成，在充分利用這一數(shù)學(xué)工具的同時(shí)，讓學(xué)生會(huì)更加深刻理解控制理論的各種概念與設(shè)計(jì)思想。

1內(nèi)容概要

“控制工程基礎(chǔ)”包括控制理論的基本概念、時(shí)域分析、反饋控制系統(tǒng)性能、根軌跡分析、頻域分析、控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)、系統(tǒng)穩(wěn)定性、狀態(tài)空間基礎(chǔ)以及線性離散系統(tǒng)分析等基本內(nèi)容。

2教學(xué)模式

2.1課堂教學(xué)的現(xiàn)狀

一方面，現(xiàn)在教學(xué)方式主要是教師通過書本或是PowerPoint的方式講解知識(shí)點(diǎn)，雖然PowerPoint在一定程度上方便老師講解知識(shí)點(diǎn)，但它本身還是存在一些不足的，如涉及較復(fù)雜的數(shù)學(xué)計(jì)算、一些動(dòng)態(tài)設(shè)計(jì)、圖形和仿真等，PowerPoint很難很好的把它表述明白。所以，老師在教學(xué)過程會(huì)感覺吃力，學(xué)生聽課過程會(huì)感覺不知所云，會(huì)讓學(xué)生產(chǎn)生一種退縮的心態(tài)，認(rèn)為很難去掌握這個(gè)知識(shí)點(diǎn)，從而導(dǎo)致學(xué)生抵觸學(xué)習(xí)這門課。

另一方面，學(xué)校開設(shè)的驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)課也有需要改善的，如：因?yàn)闆]有掌握好相關(guān)的理論知識(shí)，所以在做實(shí)驗(yàn)的時(shí)候，學(xué)生在面對(duì)一些實(shí)驗(yàn)器材和設(shè)備時(shí)，有種無從下手的感覺，然后通過老師簡(jiǎn)單的描述，被動(dòng)連接電路，無法有效對(duì)參數(shù)進(jìn)行調(diào)整; 實(shí)驗(yàn)設(shè)備會(huì)存在老化、單一的問題，這就造成學(xué)生無法完成一些探究性的實(shí)驗(yàn)。所以，在課堂教學(xué)時(shí)，應(yīng)該讓軟件與老師講解結(jié)合起來，采用MATLAB軟件來簡(jiǎn)化一些復(fù)雜的數(shù)學(xué)計(jì)算，用SIMULINK來對(duì)一些模型進(jìn)行仿真，這樣會(huì)讓學(xué)生在學(xué)習(xí)感到輕松的同時(shí)，又能夠掌握對(duì)MATLAB的簡(jiǎn)單應(yīng)用，為后續(xù)的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

2.2 MATLAB/SIMULINK教學(xué)模式優(yōu)化

“控制工程基礎(chǔ)”這門課學(xué)時(shí)相對(duì)較少，所以為了能讓學(xué)生更好的掌握知識(shí)點(diǎn)，可以在課堂上更多的運(yùn)用MATLAB教學(xué)?？梢詮娜缦聨撞糠謱ATLAB與課堂教學(xué)相融合：

2.2.1? 數(shù)學(xué)模型的MATLAB描述

對(duì)簡(jiǎn)單系統(tǒng)建模，可以直接用傳遞函數(shù)分子/分母多項(xiàng)式模型，狀態(tài)空間模型和零極點(diǎn)增益模型。但實(shí)際中常會(huì)遇到由幾個(gè)簡(jiǎn)單系統(tǒng)組合成一個(gè)的復(fù)雜系統(tǒng)的情況。如并聯(lián)連接的方式：

例如：某系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型的建立，其兩個(gè)子系統(tǒng)為

G1=;H1=

將這兩個(gè)系統(tǒng)按并聯(lián)方式連接，

F=parallel（G，H），MATLAB運(yùn)行結(jié)果如圖1所示：

2.2.2? 控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析

在理論教學(xué)時(shí)，通常需要分析系統(tǒng)的穩(wěn)定性，如果只是通過黑板來繪制圖形的話，一方面繪制起來比較費(fèi)力和內(nèi)容不太詳細(xì)，另一方面繪制的圖形會(huì)存在較大誤差。所以，在分析穩(wěn)定性時(shí)我們可以采用SIMULINK來完成教學(xué)，讓學(xué)生可以更清楚的了解它的變化情況。已知開環(huán)傳遞函數(shù)為：

Gk（s）=

上式K為增益，T為系統(tǒng)中的一個(gè)慣性環(huán)節(jié)的時(shí)間常數(shù)。這里取K=15，T=0.1，可以在SIMULINK里根據(jù)傳遞函數(shù)來添加所需功能模塊，設(shè)置每個(gè)模塊的參數(shù)，連接各模塊以建立系統(tǒng)。系統(tǒng)如圖2所示：

示波器顯示的圖形如圖3所示：

從曲線圖可以看出，左上圖K=15，T=0.1，系統(tǒng)是穩(wěn)定的，右上圖K=25，T=0.1，系統(tǒng)是不穩(wěn)定的，左下圖K=10，T=0.05，系統(tǒng)是穩(wěn)定的，右下圖K=10，T=0.15，系統(tǒng)是穩(wěn)定的。

此外，我們也可以運(yùn)用時(shí)域和頻域來判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性。以上面開環(huán)傳遞函數(shù)為例，根據(jù)傳遞函數(shù)繪制Nyquist圖和Bode圖， Nyquist圖和Bode圖圖形如圖4所示;

圖4的曲線1和曲線2是取T=0.1，k分別取k=25和k=15的Nyquist圖;圖4的曲線3和曲線4是取當(dāng)k=10，T分別取T=0.05和T=0.15的Bode圖;從曲線1知，曲線上下兩部分都包圍了紅色標(biāo)記點(diǎn)（-1，j0），所以系統(tǒng)是不穩(wěn)定的;從曲線2知，曲線上下兩部分都沒有包圍紅色標(biāo)記點(diǎn)（-1，j0），所以系統(tǒng)是穩(wěn)定的。從曲線3和曲線4知，曲線3是穩(wěn)定的，曲線4是穩(wěn)定的。

除穩(wěn)定性分析外，MATLAB還可以運(yùn)用在根軌跡分析、線性離散系統(tǒng)分析、高階系統(tǒng)分析等方面。

2.3 MATLAB圖形界面的引入

從上述敘述中，我們可以發(fā)現(xiàn)MATLAB在解決復(fù)雜數(shù)學(xué)公式時(shí)非常方便，SIMULINK也可以用仿真的形式把傳遞函數(shù)以圖形的模式呈現(xiàn)給學(xué)生，但是還是存在操作不夠靈活的一面?；诖?，我們考慮引用MATLAB的圖形用戶界面，老師在教學(xué)過程中能更加的清晰明了闡述一些晦澀難懂的理論知識(shí)同時(shí)，又能讓學(xué)生更直觀的了解其原理。圖5是一個(gè)簡(jiǎn)單的圖形界面，其可以描述出Nyquist圖、Bode圖、階躍響應(yīng)、脈沖響應(yīng)的圖形。

3結(jié)語

本文以機(jī)械電子專業(yè)“控制工程基礎(chǔ)”課程教學(xué)改革為例，采用課堂教學(xué)模式和實(shí)踐教學(xué)相結(jié)合的方式。學(xué)生可以花更多的時(shí)間去學(xué)習(xí)系統(tǒng)的原理、系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)、具體的分析方法等。一些復(fù)雜的數(shù)學(xué)公式可以利用MATLAB來計(jì)算，再通過仿真和MATLAB圖形界面來深入分析，讓學(xué)生對(duì)理論的應(yīng)用有更深的認(rèn)識(shí)，在解決了枯燥的教學(xué)氛圍的前提下，又提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)積極性。

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