小學數學課堂說理能力的培養

【摘? 要】小學數學教學不僅要關注學生對基礎知識的掌握和應用，更要關注學生從數學的角度學會思考，運用數學知識進行說理，促進學生對知識的本質理解，實現深度學習，提高學生的數學素養。教師要在課堂說理的點、欲、法、度以及說理與練習的結合上下功夫，提高學生數學說理的能力。

【關鍵詞】數學課堂;說理能力;數學道理;深度學習

中圖分類號：G633.6? ? ?文獻標識碼：A? ? ? 文章編號：0493-2099（2020）24-0064-02

【Abstract】 Primary school mathematics teaching should not only focus on students' mastering and application of basic knowledge， but also pay attention to students' learning to think from the perspective of mathematics， use mathematical knowledge to reason， promote students' understanding of the essence of knowledge， realize deep learning， and improve students' Math literacy. Teachers should work hard on the points， desires， methods， degrees of reasoning and the combination of reasoning and practice in the classroom to improve students' ability to reason in mathematics.

【Keywords】 Mathematics classroom; Reasoning ability; Mathematical reasoning; Deep learning

小學數學教學要讓學生運用數學語言表達問題，對話交流，思辨提升，去挖掘隱藏在數學知識背后的深層次的數學之理，促進學生對知識的本質理解。但課堂中大部分學生能夠想到問題的結論，卻不能說出思考過程，當問到“為什么？”“你是怎么想的？”此類問題時，大多數學生是啞巴吃黃連，能站起來發表意見的大多也說不到點上，更談不上條理性、完整性和準確性。如何在數學課堂上培養學生的說理能力呢？

一、找準說理的點

一節課的時間是有限的，要實現教學內容和說理訓練均達到目標，需要教師認真研讀教材，找準每節課說理訓練的點，明白通過說理要突破什么難點，這樣對學生的說理訓練才會有針對性、實效性。如《三角形按角分類》，書本上銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形三個概念看似簡單，但學生對其本質還是缺乏理解。因此筆者把本課說理的點設在這三個概念的理解上。教學中先讓學生自學課本知道這三個概念后，出示三個問題：（1）為什么不說3個角都是直角的三角形是直角三角形，3個角都是鈍角的三角形是鈍角三角形？（2）直角三角形中有1個直角，2個銳角，銳角個數多，為什么不叫銳角三角形？（3）為什么不說有1個角是銳角的三角形是銳角三角形？學生在這些問題的引領下，在不斷思辨、說理中引發自身不斷地再思考，逐步突破思維障礙，發現概念的本質。只有這樣，學生才能對概念靈活運用。

二、激發說理的欲

（一）組織辯論，據理力爭

“話不說不透，理不辯不明”，教學中當出現不同聲音時，教師可先退到幕后，讓學生雙方來場辯論賽，使學生在思理、辯理、明理的過程中實現對知識的深度理解。如在教學遞等式計算20+3×5時，出現了兩種不同的聲音，這時筆者就針對這兩個答案組織了一場辯論賽。正方：“你為什么要把15寫在前面？”反方：“因為要先算3×5=15。”正方：“你這樣寫不是與原題目的順序不一致了嗎？”反方：“可是我們要先算3×5呀。”正方：“那我這樣寫是先算什么？”反方有點沒底氣地說：“也是先算3×5=15”正方：“我這樣寫既做到了先算乘法3×5，又和原題目的順序保持一致，你認為哪種更合理？”在正方的步步緊逼下，反方心服口服地同意。在這場辯論賽中，正方雙方據理力爭，不僅激發了學生說理的欲望，還讓學生在爭論中理解了知識的本質。

（二）精準問題，有效激將

問題是數學的心臟，那些波瀾不驚，令學生欲罷不能的精彩課堂背后，一定有一個個精準的問題在導航。教學中教師要針對知識本質，從學生思維深處挖掘核心問題，用問題去刺激學生的思維，激發他們的反駁意識。如三年級《認識長方形和正方形》，學生雖然在一年級時初步認識了長方形和正方形，但通過前測發現，絕大部分學生對它們特征的描述都是停留在邊，根本沒關注到角。于是教學中筆者從學情出發，先讓學生猜想驗證邊的特征，后追問：“按這么說，只要對邊相等的四邊形就一定是長方形了？”學生沉思片刻后反駁道：“不一定，平行四邊形的對邊也相等。”教師出示教具追問：“是呀，它明明對邊相等，為什么就不是長方形呢？”學生1：“因為那條邊是斜的。”（瞧，還在關注邊）學生2：“因為它們的角不是直角。”整個過程學生始終處于積極的學習狀態，在問題的刺激下一次次自發地反駁，在說理中把關注點從邊轉向了角，發現判斷一個圖形是不是長方形既要看邊又要看角，建立起了完整的知識結構。

（三）有效活動，表達經驗

學生只有親身經歷才有話可說，才能言之有理。親歷必須以有效的活動為支撐，教學中要給學生提供從事數學活動的機會，讓學生在活動中體驗，在體驗中感悟，在感悟中明白道理。如《認識三角形》一課，三條線段首尾相接圍成的圖形叫三角形。學生對“首尾相接”很難理解，教學中先讓學生用三條小棒圍一個三角形，圍后追問“三條小棒明明有6個端點，怎么在三角形身上只剩下3個頂點了呢？”學生在動手操作中直觀感知了每兩根小棒首尾相接，就有了表達的欲望，個個躍躍欲試，而且把理由說得很清楚，首尾相接這個概念在操作中就建立起來了。

三、指導說理的法

方法是做好任何事情的前提和條件，說理也一樣。課堂說理訓練中要給他們充分的時間和機會說，但并非對學生的說理不管不問，讓他們想說什么就說什么，愛說什么就說什么，這樣不但不利于課堂管理，而且也不利于說理訓練。教師要引導學生學會找題目的關鍵句，找準切入點來說，有時還可畫圖分析，必須充分發揮對學生自主說理權的調控，適時對學生的說理進行規范引導，學生才會知道該如何說、有條理地說、完整地說。

四、把握說理的度

我們的課堂中存在著很多淺說理、亂說理的現象。以《乘法分配律》為例，我們的學生作業中總會出現類似于7×45+55×7=7×45+55，或（25+125）×4=25×4+125這樣的錯誤，究其原因是學生不明之理，對乘法分配律缺乏本質上的理解。回顧我們的教學，很多教師都是從例題引出一道等式，然后讓學生模仿等式再寫幾道，引導學生觀察等式的左邊有什么相同點，右邊有什么相同點，從左邊到右邊你發現了什么？從而得出乘法分配律。曹培英教授認為這就是淺說理，這幾個例子，只是學生對乘法分配律的初步感知，乘法分配律的本質是什么。有的教師教學中比其他教師更深一層，他引導學生從乘法意義的角度進行分析，引導學生明白65個3加上35個3，就等于100個3，所以3×65+3×35=3×（65+35），但這還不是本質所在，乘法分配律的本質在于運用乘法意義和其他的定律推導得出。例如3×（65+35）=65+35+65+35+65+35，運用加法交換律和加法結合律可變成（65+65+65）+（35+35+35），從而得出3×（65+35）=3×65+3×35，這才是乘法分配律的本質所在。

五、搭好理與練的橋

有句話叫“當說理課堂遇上質量監測該怎么辦？”這兩者之間矛盾嗎？認真分析這幾年試卷題目就會發現，試卷中講道理的題目越來越多了，如省測的試卷中沒有口算題，計算題了，那計算考什么呢？考這樣的題目。這種題目需要學生對兩位數乘兩位數的算理非常清楚。由此表明說理與監測并不矛盾。因此，在平時課堂上教師要搭好理與練的橋，保證一定的時間來練習鞏固。

總之，課堂教學中教師要有重視培養學生說理能力的意識，給學生充足的時間和空間，創造機會讓學生想說、會說、能說，使學生在說理中深度思考，深度學習，提升數學素養。

注：本文為2018年福建省中青年教師教育科研項目（基礎教育研究專項）“構建思理相生小學數學課堂的實踐研究”（課題立項批準號：JZ180228）研究成果。

參考文獻：

[1]蘇鳳香.關于新形勢下小學四年級數學說理題教學探究[J].當代家庭教育，2019（36）.

作者簡介：周鳳花（1979.06-），女，漢族，福建霞浦人，本科，一級教師，研究方向：數學說理能力的培養。

（責任編輯? 范娛艷）