建立教師錯題集 助力師生共成長

戴偉

摘 要：初中數學的難度比小學有明顯增加，如何提升學生初中數學解題能力？學生如何掌握初中數學的精髓？這是放在教師和學生面前的兩大難題。建立教師錯題集則是一個一舉兩得的好方法，通過教師錯題集的建立和使用，大大提升了教師和學生的教和學的能力，教學相長從此開始。

關鍵詞：初中數學;教師錯題集;有效性

中圖分類號：G633.6????????? 文獻標識碼：A???? 文章編號：1992-7711（2020）15-057-1

作為一名初中數學教師，筆者在批改學生數學作業的時候，總是存在這樣的體會：很多題目都是學生反復訓練過，教師反復講解過，甚至是考過無數次的，但是還是會不斷犯錯。這一情況的出現，其實也深刻地反映出了學生知識學習中所存在的漏洞，其實，只要引導學生建立適合自己使用的數學錯題集，并加以正確的利用，相關問題也將迎刃而解。本文在此對如何建立錯題集提出一些更加具有針對性的建議和意見，以供參考。

一、教師錯題集的價值

建立教師錯題集是非常有意義的，可以說是一舉兩得：

1.促進學生學習能力的提高。教師通過收集、分析、整理學生平時作業、考試中出現的典型問題，結合教師本身對考點的理解，建立教師錯題集。然后再將錯題集的內容反饋給學生，讓學生結合老師的錯題整理，各自建立自己的錯題集。這樣做，一是可以教會學生如何整理錯題，二是可以幫助學生更深層次地理解錯誤的根源，三是可以培養學生良好的學習習慣，從而提升學生學習數學的能力。

2.促進教師教學能力的發展。教師在建立錯題的過程中，必然要經歷收集、分析和整理的過程，這個過程既可以幫助教師去理解學生的錯誤根源;又可以幫助教師去思考教學中的問題，促使教師改變教學策略，從而提升教師的研題能力。

二、教師錯題集的內容

學生錯題集更多的是摘了錯題，并寫出答案。而教師錯題集更多的應該是分析錯誤原因，以及問題的延伸，因此教師錯題集應包含以下幾個內容：

1.錯題的選擇。錯題的選擇既可以是課堂生成的，也可以是作業或測試產生的，還可以是老師預設的。那么多錯題并不需要都去整理，而是選擇緊扣考點、有思維含量、有知識結構、有多種解法、有數學思想的錯題。例如：在學習一元二次方程時，用公式法計算出現的錯誤就沒必要非得整理，不熟悉的可以多練習幾遍。但是在解決含參數的概念題時就有必要整理“例：若一元二次方程ax2-3x-1=0有兩個不相等的實數根，求a的范圍。”本題的易錯點在于忽略一元二次方程的概念，因此需要整理。

2.錯題的分析。只是選擇錯題并整理這還不夠，錯題的原因分析是教師錯題集的精髓！借用剛剛的例題，學生的答案基本是a>-94，忽略了a≠0，在整理錯題時就有必要寫詳細錯誤原因：①平時的練習題中二次項系數都是具體的數，沒有字母，因此學生產生了思維定式;②學生對一元二次方程的概念沒有理解透，對概念的一般性和特殊性沒有深入研究;③用字母表示數的數學思維沒有完全形成，數學學習還是停留在數的層面;本題的整理經過分析，將會幫助學生對概念學習，字母表示數有更深的認識，也會提醒學生學習思維不能產生定式。

3.錯題的延伸。錯題原因分析后還應該繼續延伸，延伸的方式有兩種：

（1）類似題訓練，有助于理解剛剛的錯誤;例如：若函數y=（a-1）x2-4x+2a的圖象與x軸有且只有一個交點，求a的值。二次函數和一元二次方程的關系，這種題的訓練有必要，既起到了延伸的目的，又是中考重要考點的訓練。

（2）變式訓練，有助于理解錯誤的本質;例如：若一元二次方程x2-3x-a=0有兩個不相等的實數根，求a的范圍。變式后答案發生了改變，從而理解考點。

（3）一題多解訓練，特別是幾何問題中，一題多解的訓練可以幫助學生找到更多的解決方法，拓展學生思維。

錯題的延伸可以通過改編、拓展、一題多變等方式進行，既考驗了教師的教學能力，又幫助學生加深記憶，也促進學生思維的靈活變通，提高學生發現問題、提出問題的能力[3]。

三、教師錯題集的使用

建立好錯題集只能算是完成了一部分，沒有后期的有效使用，那將失去建立錯題集的意義和價值，如何使用教師錯題集才能讓師生共同成長呢？

1.樹立榜樣，引導學生整理錯題。教師整理好錯題之后，要及時分享給學生，讓學生先學會模仿，再結合老師的錯題集進行查漏補缺，形成學生自己的錯題集。同時，教師還要歡迎學生指出問題或者是增加方法，總之要進行相互學習，共同進步。

2.追蹤錯題，努力做到一周重現。錯題整理之后，教師要督促學生定期回顧錯題，增加記憶。例如上面講的錯題：“若一元二次方程ax2-3x-1=0有兩個不相等的實數根，求a的范圍?！北绢}一開始的出錯率幾乎達到90%以上，為了了解學生的掌握情況，一周后可以進行原題重現。經試驗，本人所帶的學生此題錯誤率已經下降到50%左右了，如果后期再進行拓展提升，一定可以大大降低錯誤率！

3.交流分享，集體形成統一規范。備課組每周的集體備課中，教師錯題集的內容交流和分享將會大大提高整個年級數學教學的競爭力。每位教師拿出自己一周整理的錯題，互相討論和交流，達成共識，選好重要題型，統一編制“鞏固習題”，通過作業或檢測的方式，鞏固知識，降低學生的錯誤率。

學生提高數學成績不是一朝一夕的事情，教師提高教學能力也不是一蹴而就的事情。建立教師錯題集有利于教師更多地了解學生、幫助學生，也可以提高教師教學能力、研題能力，同樣可以發展團隊意識，帶動年級團隊共同前進。相信通過堅持和不斷地完善錯題集，師生錯題集強強聯手，一定可以讓教與學達到一個更高的平臺。

[參考文獻]

[1]陳萍，王盛裕.建教師錯題本，堵數學學習漏洞[J].寧波教育學院學報，2016（06）.

[2]莊會香.初中數學錯題本的作用和運用[J].才智，2018（36）.

[3]彭霞.打造“升級版”錯題本[J].中小學管理，2016（09）.

（作者單位：南京市江寧區祿口初級中學，江蘇 南京210000）