觀察與思考并行讓學習更有效

周琴

【摘要】用觀察激發學習活力，引發有效的學習思考，是新時代數學教學的趨勢，也體現了以人為本的教育理念。為此，在小學數學教學中，教師應進行教學活動引領，一是以觀察開啟智慧學習，二是以活動助推有效學習，三是以嘗試加速深度學習等。通過必要的觀察引導，讓學生們成為知識學習的采集者，成為學習思考的生力軍，從而讓他們在觀察與思考中快樂地學習數學，智慧地學習數學。

【關鍵詞】小學數學 ? 觀察 ?思考 ? 有效學習

觀察是學生感知數學的重要窗口，思考則是他們感悟數學的重要途徑。為此，在小學數學教學中，教師既要細化學生數學觀察的學習引領，以此幫助學生積累更加豐富的學習經驗，獲得豐實的學習表象，為他們研究數學規律，以及建立抽象的數學概念打下堅實的基礎;還要重視學習思考的指導與引領，努力通過必要的思考活動，幫助學生更科學地理解各種數學現象，以及理解數學知識的本質，進而讓整個數學學習活動更加有效，并流淌著創新的氤氳。

在此，筆者截取“認識垂線”的教學片段，粗淺地談談觀察與思考并行對學生們數學學習的促進作用，以及這樣的體驗學習互動，對學生數學思維發展的影響等，作點滴思考。

一、以觀察開啟智慧學習

引導學生有序觀察、有目的觀察，是激發學生學習興趣，促進學習深入的基本方略，也是引發自主學習、自主探究的重要措施所在。因此，在小學數學教學中，教師要密切關注小學生注意力的規律，以及數學學習的心理、思維等要素，努力創設一些針對認識垂線的學習探究情境，讓學生們在觀察中感知垂線的存在，明白垂線在生活中的應用等，使其對垂線認識的學習更加投入，也更有信心，最終實現有效學習的打造。

師：老師帶來了一組有趣的圖片，請你們觀察一下。想一想，今天我們要學習的內容。

課間呈現圖片（見下圖）：

生1：竹籬笆上有很多的小正方形。有的竹子之間連接構成的角是90度的角。

生2：門的邊框也是一個直角。

生3：跳高架子上粉紅色的桿子和坐桿也構成了90度的角。

生4：地面上的瓷磚也是方方正正的，并且那些藍色的線相交成的角是直角。

生5：窗戶上的邊框，還有內部的木條也組成了許多直角。

……

師：看得很仔細，這些圖片都有一項共同的內容，你知道嗎？

生1：它們每一個圖中都有直角。

生2：所有圖片中都有構成90度角的線段。

生3：圖中有很多的線是互相垂直的。

師：你剛才說，“有直線是互相垂直的”，這是什么意思呢？

生1：就是像門框上的紅線，它們成90度角，就可以說它們是互相垂直的。

生1：兩條線段構成90度角，它們就是互相垂直的。

……

師：真了不起！這個就是今天老師要和大家一起來研究和學習的數學知識。

板書課題：垂線的認識。

思考：

用欣賞開啟觀察之眼，不僅能誘發學生觀察注意力的有效集中，而且能使學生的學習精力得到調控，促使觀察的效果更佳，觀察的作用更有效。

案例中，教師創設觀察學習情境，初始時的目的不是很明確。但隨著教師問題引導，就使得學生的學習觀察更有目的，“看得很仔細，這些圖片都有一項共同的內容，你知道嗎？”這就需要學生們再度回歸圖片之中，再次認真觀察、比較性觀察，從而在比較中找到共性內容，為感知互相垂直打開方便之門。

當學生發現每一幅圖片中都有直角，而且是兩條直線（也是線段）構成的角，進而學生引入“互相垂直”這個說法提供感性積累，讓垂直的認識有一個朦朧的感覺，形成一種知識直覺。這樣的觀察、比較、思考等活動的融合，讓學生的學習探究多了一份活力，也促使他們的理解變得更加理性，更加深刻。

二、以活動助推有效學習

操作與思考的融合，是學生們數學學習的有力武器。實驗操作能夠讓學生身臨其境，能夠幫助學生更好地感悟活動規律，促進數學知識本質的提煉與抽象。所以，在小學數學教學中，教師就得在觀察的基礎上，引導必要的操作學習體驗，再引導學生深度觀察操作活動，反思操作過程等，勢必能更有利于學生學習難點的突破，學習關鍵點的攻克，從而讓他們的學習達到事半功倍的效果，也使得學生們的數學思考得到穩步發展，學習素養不斷成長。

師：下面，請同學們用學具籃中的2根小棒在桌面上擺一擺，看一看你能擺出什么？

生：擺出兩種形狀，一種是平行，一種是相交。

師：你們同意他的看法嗎？平行我們已經學習過，那相交的又會是什么樣的呢？請你們展示自己的擺法。

學生自主地走向投影儀，展示出自己的擺法。

師：這么多的展示，你看后有什么新的思考。

生：有一類相交，它好像與其他的不同，兩根小棒構成了十字狀。

師：你的觀察很仔細。你們有這種感覺嗎？生活中這種現象有很多，你能找一找它們的身影嗎？

生1：窗戶上的不銹鋼橫欄桿和豎欄桿。

生2：田字格中的橫線和豎線。

生3：黑板的長邊和短邊也是這樣的。

生4：不對！它沒有構成十字狀。

師：對啊！沒有像十字狀的，它和我們剛才舉的例子到底是不是一類的呢？

生1：是的！如果把這些線都看成直線，就是無限長的，那一定會成90度角，它們也是互相垂直的。

生2：對！兩條直線相交成直角時，這兩條直線互相垂直。

……

師：概括得很好。同學們請閱讀課本，科學地理解好互相垂直。

……

思考：

活動開篇，一方面讓學生再次體驗擺小棒的不同構造，加深平行與相交關系的解讀;另一方面幫助學生積累必要的感知，讓學生自覺地去觀察、思考，從而凸顯出不同類型的相交，進而在對比中顯現出垂直相交的基本屬性。然后，教師引導學生找生活中的垂線，既能強化學生在活動中的感知，又能使學生在具體的情境中感受相交的差異，為學生科學地解讀和把握相互垂直提供必要的感知儲備。

同時，在尋找類似的現象中，更能促進學生展開想象。教學中，教師通過觀察引領等機制，努力將學生推到看、思、議的最前沿，把新知的學習與探索和學生的生活緊密聯系起來。讓學生先動起來，在動的過程中學會思考，在不斷地辨析中剝離出垂線的基本特質，利于學生更加科學地領悟垂線的本質，為其深入研究和學習垂線奠定了堅實的感知基礎。

三、以嘗試加速深度學習

嘗試是一種積極的學習行為，也是一種充滿創新意蘊的學習方式。為此，在認識垂線的學習中，教師就應靈活地引入嘗試學習的機制，努力搭建嘗試學習的平臺，引領學生進行必要試做、試畫、試說等活動，讓他們在真切的探究體驗中，對垂線的理解不斷深化，對垂線的甄別、作圖等方法的掌握更趨科學，更趨規范。

師：請用方格圖畫一組垂線，試一試。再討論，垂線有什么特征？

學生嘗試利用方格圖畫出垂線，討論垂線的特征。

師：在自己的練習本上用自己的方法畫兩條互相垂直的線段。

學生自主試著畫出垂線，并在小組中交流畫法。

師：同學們，聽一聽、看一看小組中其他同學畫垂線的過程，并對照一下自己的畫法。

生1：我是用量角器量出一個90度的角，再把角的兩邊變成2條直線，這樣就畫成了互相垂直的兩條直線。

生2：我是用三角板的直角畫的，后面與他一樣，延長直角的邊，就得到互相垂直的兩條直線。

……

師：方法都很好！不過像下面圖中的垂線你會畫嗎？過點A畫出直線L1的垂線。

學生們進行嘗試。

……

師：大家的總結很科學。那這幅圖中的垂線你又如何畫出來呢？

學生根據剛才練習的經驗，繼續自主畫垂線。

生1：這個點在直線外了。

生2：把三角板的直角邊與L3重合，移動三角板，使得另一條直角邊經過C點，這樣就可以畫出一條過C點的直線，它就是L3的垂線。

……

師：不錯！回過頭來，審視兩個活動，你認為怎樣才能畫出一條完美的垂線呢？

學生小組議論，探討畫垂線的方法與要領。

……

思考：

采用嘗試畫、集中展示、共同評析的教學策略，首先讓學生通過前一階段的方格圖畫垂線、三角板畫垂線、量角器畫垂線等訓練，理解畫垂線的原理，掌握畫垂線的步驟，深化畫垂線的意義;其次通過嘗試訓練，相互評價，不斷總結的方法，讓使用直尺和三角板組合的畫圖方法得以固化，并發展成為學生一種畫圖技能;最后通過師生的共同梳理，讓畫垂線方法的學習成為一種趣事，教師引導學生將畫垂線的步驟用順口溜的形式表達出來，易于學生掌握，同時激發了他們的學習興趣。

總之，為培養學生良好的學習品質與思維能力等，教師就得做一個智者，努力地引導學生在觀察中比較，在觀察中思考，促進觀察與思考的融合，以便學生在試一試、議一議等實踐體驗中，生成更多、更有價值的感悟，使其知識積淀變得豐厚，也使學生的數學學習實效倍增，數學素養不斷地得到發展。