數(shù)形結(jié)合在小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)中的應(yīng)用

章瓊 邱志紅

摘 要：在數(shù)學(xué)教學(xué)中，小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)必不可缺，是學(xué)習(xí)其他知識的先決條件。概念一般都比較抽象，為了幫助學(xué)生學(xué)好概念，我們可以利用數(shù)形結(jié)合的策略在概念的引入、概念的建立和概念的應(yīng)用上進(jìn)行教學(xué)，以此來提高小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)質(zhì)量。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué) 概念教學(xué) 數(shù)形結(jié)合

新課程標(biāo)準(zhǔn)對義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)教學(xué)提出了新要求，作為公民素質(zhì)培養(yǎng)的基礎(chǔ)教學(xué)內(nèi)容，在數(shù)學(xué)課程里，定義、法則、公式等知識的建立是以數(shù)學(xué)概念的建立為基礎(chǔ)的。在小學(xué)數(shù)學(xué)課程學(xué)習(xí)過程中，掌握數(shù)學(xué)概念可以提高教學(xué)質(zhì)量，它為培養(yǎng)學(xué)生的各種數(shù)學(xué)能力奠定了基礎(chǔ)，因此概念教學(xué)必須引起教師的重視。

小學(xué)生思維模式較為簡單，對抽象概念理解能力較低，多為直觀形象思維，因此他們需要通過對直觀事物的認(rèn)識來增強(qiáng)對概念的理解。數(shù)形結(jié)合教學(xué)方法可以將抽象的概念具象化，通過直觀的幾何圖形來闡述數(shù)學(xué)概念，讓學(xué)生對抽象概念有更為直觀的認(rèn)識和了解，化難為易，化抽象為直觀。在小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)中，采取數(shù)形結(jié)合的教學(xué)策略，能夠起到重要的作用。

一、利用數(shù)形結(jié)合，形象地引入概念

數(shù)學(xué)概念屬于抽象性內(nèi)容，所以這方面的教學(xué)一定要有一個由易到難的遞進(jìn)過程，筆者在教學(xué)人教版三年級數(shù)學(xué)上冊《倍的認(rèn)識》時，書本中對“倍”并沒有詳細(xì)的解釋，如果僅靠教師文字描述概括，學(xué)生很難理解，因此筆者借助學(xué)生喜歡的“圈一圈”，直觀引入“倍”的概念。

片斷回放：

師：同學(xué)們可以將2只鴨看作一組（老師在講述的過程中可以將2只鴨子用圓圈起來），那么，黃鴨有這樣的幾份？請同學(xué)們在紙上圈一圈。

師提問：你是怎樣的呢，黃鴨被分成了幾組？

生：我是2 只2只地圈，黃鴨有這樣的3份。

師：我們把2只白鴨看作一份，黃鴨有這樣的3份，也就是說，黃鴨的只數(shù)是有幾個幾？

生：3個2。

師：把2只白鴨看作一份，黃鴨有這樣的3份，也可以說黃鴨是白鴨的3倍（課件出示黃鴨的只數(shù)是白鴨的3倍，同時板書“3份，3倍”）。

師：大家可以發(fā)現(xiàn)，黃鴨數(shù)量是白鴨的3倍，說的是誰和誰在比較？

生：是黃鴨在和白鴨在比較。

師：同學(xué)們再想想，把誰看作一份？

生：把2只白鴨看作一份。

師：那么黃鴨有這樣的？

生：3份。

師：也就是幾個幾？

生：3個2。

師生：由此可以得出黃鴨數(shù)量是白鴨的3倍。

二年級數(shù)學(xué)有相關(guān)的倍數(shù)涉及，其實(shí)就是“幾個幾”的相關(guān)教學(xué)，所以以此為基礎(chǔ)，讓學(xué)生了解“倍”，學(xué)生比較容易理解。通過圈一圈的操作，從“幾份”過渡到“幾倍”，由此對“倍”有更為直觀的了解。

二、利用數(shù)形結(jié)合，明確地建立概念

數(shù)形結(jié)合教學(xué)是以直觀感受為基礎(chǔ)建立表象，最后得出其本質(zhì)屬性，形成完整的數(shù)學(xué)概念。這一過程也是學(xué)生思維的轉(zhuǎn)變過程，由最開始的具象思維逐漸轉(zhuǎn)變?yōu)槌橄笏季S。

教學(xué)“認(rèn)識小數(shù)”時，這是一個相當(dāng)抽象的概念，學(xué)生雖然在生活中已經(jīng)看到過小數(shù)，但是仍然需要老師以具體的例子來展現(xiàn)出來，筆者從學(xué)生熟悉的“元與角”出發(fā)，通過簡單的生活實(shí)例讓學(xué)生了解小數(shù)與分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系，再通過學(xué)生熟悉的長度單位米與分米的聯(lián)系，通過直觀的圖形來進(jìn)行分析，進(jìn)而更好地掌握抽象的小數(shù)概念。

片斷回放：

（一）借助人民幣單位初識小數(shù)

師：0.4元是多少錢，現(xiàn)在老師用這張紙條表示1元，你能想辦法標(biāo)出4角的準(zhǔn)確位置嗎（平均分成十份）？

請同學(xué)拿出老師發(fā)的學(xué)習(xí)單，學(xué)生完成學(xué)習(xí)單后指名回答。

《小數(shù)的初步認(rèn)識》學(xué)習(xí)單

1.標(biāo)：獨(dú)立思考，標(biāo)出4角的準(zhǔn)確位置。

2.填：將下面的空格填寫完整。

3.說：在小組內(nèi)說說你的想法。

師：1元包括10角，就是將1元平均分成10份，4角是十分之四元，也就是0.4元。誰能說說這個0表示什么？

生：整數(shù)部分是0，不夠1元。

師：那用分?jǐn)?shù)怎么表示被平均分后的1份呢？你會用小數(shù)表示嗎？

生：十分之一，0.1。

師：取5份呢，8份呢？

生：0.5，0.8。

師：那10份怎樣用小數(shù)來表示呢？

生：1元，1.0元。

師：為什么呀？

生：滿十進(jìn)一，10角就是1元。

通過這部分內(nèi)容的學(xué)習(xí)，同學(xué)們對小數(shù)就有了一定的了解。

（二）借助長度單位，認(rèn)識小數(shù)

師：老師這兒有一條線段，它的長度是多少？

生：1米。

師：老師將1米平均分成了多少段，你知道一段是多長嗎？

生：1米被平均分為10段，其中1段長度就是1分米，用分?jǐn)?shù)表示為十分之一米，所以一段的長度既可以表示為1分米，也可以表示為十分之一米。

師：同樣表示這樣一段長度，證明它倆長度相等，那老師就可以用等號來連接起來。這個1是什么數(shù)？

生：整數(shù)。

師：十分之一是什么數(shù)？

生：分?jǐn)?shù)。

師：那與它們倆相關(guān)聯(lián)的還有一個小數(shù)朋友，它就是0.1米。從0到1可以用0.1米來表示，那從2到3用小數(shù)是多少？3到4，4到5，7到8，9到10？那相當(dāng)于1米里面有多少個0.1米？

生：10個。

師：老師也想到一個數(shù)，1米3分米的長度為多少，這一長度能否在尺子上標(biāo)注出來？一個尺子好像不夠，那這個時候應(yīng)該怎么辦？

生：加一個尺子。

師：對，再加一把尺子，那這個時候，我涂色的時候應(yīng)該怎么涂呢？

生：把一個涂滿，另一個涂3份。

師：那1米3分米，我們也寫出來了，請同學(xué)們思考一下1米3 分米用小數(shù)怎么表示？

生：1.3米。

師：同學(xué)們來分析一下，這個小數(shù)中的1表示的是什么？

生：1米。

師：它相當(dāng)于1米，那3呢？

生：3分米。

師：老師再考大家一個，2米6分米用小數(shù)怎么表示？4米8分米？

生：2.6米，4.8米。

師：小數(shù)的單位是米，哪一部分代表米，哪一部分又代表分米（指名回答）？這個小數(shù)的含義大家已經(jīng)知道了，請大家觀察這列小數(shù)，它們的整數(shù)部分都是？

生：0。

師：后面的1代表？4代表？長度如果小于1米，整數(shù)部分寫誰占位？接著再請大家觀察這一列數(shù)，這一列都是什么數(shù)，還有什么相同點(diǎn)，分母都是10的分?jǐn)?shù)，那它在轉(zhuǎn)化成小數(shù)的時候都變成什么樣的？也就是說十分之幾的分?jǐn)?shù)都可以寫成零點(diǎn)幾的小數(shù)。

通過人民幣和米制系統(tǒng)，強(qiáng)調(diào)平均分成十份，借助“形”的直觀突破難點(diǎn)，初步理解一位小數(shù)的意義，讓學(xué)生在腦海中建立起小數(shù)的概念。

三、利用數(shù)形結(jié)合，鞏固應(yīng)用概念

學(xué)生理解了概念之后，教師還要利用各種活動，讓學(xué)生將概念應(yīng)用到相應(yīng)的情境中，加強(qiáng)對概念的了解，在頭腦中構(gòu)建自己的概念體系。

例如，我教學(xué)完周長和面積這兩個概念之后，在練習(xí)中會讓學(xué)生根據(jù)數(shù)據(jù)求出學(xué)校操場的周長與面積，這個時候有很多學(xué)生將它們混淆了。我運(yùn)用多媒體課件進(jìn)行了如下操作：讓長方形的四條邊閃爍，給中間的面積涂上紅色，這樣學(xué)生便能通過直觀地觀察，將周長與面積這兩個概念明確地區(qū)分開來。

在上面的案例中，通過數(shù)形結(jié)合的形式能夠有效地幫助學(xué)生辨析“周長”與“面積”這兩個數(shù)學(xué)概念，在辨析的過程中，他們能有效對這兩個數(shù)學(xué)概念進(jìn)行深入理解。

綜上所述，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，概念教學(xué)是必不可少的內(nèi)容，通過利用數(shù)形結(jié)合的策略來開展教學(xué)活動，可以加強(qiáng)學(xué)生對數(shù)學(xué)概念的理解與掌握，提高教學(xué)效果。

參考文獻(xiàn)：

[1]鄒蔥芬.借助數(shù)形結(jié)合 優(yōu)化概念教學(xué)[J].內(nèi)蒙古教育（科研版）.2017（第4期）.

[2]許中麗.小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)的策略研究[J].中小學(xué)教師培訓(xùn).2015（第3期）.