數形結合思想在小學數學教學中的體現

摘;要：數形結合思想經常被用于解決數學問題，其將抽象的數學問題變得具體化，使得問題更容易解決。小學階段的數學教學至關重要，屬于數學學習的根基，一旦根基不牢固，很難保證上層建筑的穩定性。如何實現數形結合思想在小學數學教學中的靈活應用成為亟待解決的難題。本文從數形結合思想的概述出發，針對小學數學教學中暴露出的諸多問題，探討數形結合在小學數學教學中的重要意義。再根據其在課堂教學中的具體體現，提出改善意見。

關鍵詞：數形結合思想;小學數學教學;體現

小學階段的學生處于青少年時期，具備好奇且注意力不易集中的天性，因此小學教育成了義務教育的關鍵環節。教育改革的大背景之下，早已摒棄了死板的填鴨式教學方法，而將目光轉移到了能力的培養。小學數學教學為響應改革，在教學思路上做出了一些調整，比如不簡單的教給學生計算的方法，而是讓他們在設定情境下自己探索。這種全新的教學思路致力于將問題變得生活化和簡單化，學生可以在解決問題中理清思路，最終獲得成就感。既提高了效率，又點燃了學生對于數學學習的熱情，可謂是一箭雙雕。數形結合思想的運用恰恰符合以上條件，并被廣泛應用于小學數學課堂教學，成為備受教師青睞的一種教學思路。

一、數形結合思想的概述

早在1964年，華羅庚先生就在《談談與蜂房結構有關數學問題》中提出了“數形結合”的概念，書中“數無形時少直覺，形少數時難入微”一話形象且具體的解釋了數形結合思想的實質和價值。數形結合思想主要是運用線性和代數相結合的方法將抽象的數學問題變得直白，化復雜為簡單。一些所謂的數學難題，大多是通過創新的方式將基礎的數學問題堆積形成的，因此可以運用圖形的方法梳理難題的思路，再用代數的方法計算相關的問題。大多小學生在學習數學時遇到的最大困難就是不能理解題目，而題目又是解題的關鍵和解題線索的主要來源。這時如果能運用數形結合的教學方法，就可以把冗長的題目進行信息提取，呈現出一目了然的圖像形式，疏通了學生思路，使學生在解決問題時更加得心應手。

二、小學數學教學中面臨著哪些難題

1.古板教學理念使得多數學生產生畏難心理，無法調動學生的學學習積極性

由于教育改革還未普及，仍有多數老師持有傳統的教學觀念。小學數學的特點主要集中于知識簡單，創新性強，這就為教學目標指定了明確的方向。古板的教學理念恰恰與新風向背道而馳，它主要應用講解為主，練習為輔的教學模式，將教學的重點定義為傳授方法。譬如，小學六年級數學課堂上，大多數老師講解“1+3+5+7+9=（）?”這個問題時，會要求學生先通過代數計算后得出答案。這種方法容易理解，但大多數學生都有粗心大意的毛病，在面對大計算量的問題時時常出錯，自然而然就會產生畏難心理，最后放棄了探索。這樣的打擊很可能會損傷學生的學習自信心，導致學生對數學課喪失了興趣。學生的學習效率直接影響課堂的質量，這種鏈式反應最終的結果是老師很難推進教學任務。

2.局限于課本內容教學，使得學生思維變得狹隘，得不到拓展

大多數小學數學教師都認為學生只要掌握基本的知識，就能應對學習中的問題。這種觀點滲透著濃厚的應試教育思想，同時低估了學生解決問題的能力，是既不利于學生自身發展的。比如，老師在為學生解答雞兔同籠問題時，提出“籠子里關著若干只雞和兔，小華數了數，籠子里共有16個頭和52只腳，問雞和兔各有幾只？”，部分老師會運用列表格的方法引導學生進行計算。當學生掌握解題方法后，老師會在課后作業中布置幾道雞兔同籠問題，要求學生“比葫蘆畫瓢”。雞兔同籠問題不僅僅局限于此，更有很多延伸，因此，對該部分的講解如果只限于課本，學生的思維就很難得到開闊。在遇到同類型的題目時，學生們只會措手不及。小學數學教學教的是解題思路，而不是解題方法。其需要全方位的練習，才會熟能生巧，知識拓展是很有效的方法。

三、小學數學教學中如何彰顯數形結合思想

1.代數運算教學中融入數形結合思想

代數運算是小學階段應當掌握的基本數學能力，也是解決大部分問題的根基。運算與圖形兩種看似互不相干的數學方法，卻存在著千絲萬縷的關系。例如，在解決“某單位購買文件夾和筆記本共32本，花費179元，文件夾每個6.9元，筆記本每本3.1元，問單位購買文件夾和筆記本各多少本？”的問題時，老師可以在黑板上將文字問題轉化為圖形形式，用圓形表示文件夾，三角形表示筆記本，把可能出現的所有購買情況都一一羅列出來，方便學生理解。由此可知，運用數形結合的思想可以將信息量極大的應用問題變成含有有效信息的圖形，利用圖形直觀的解決代數運算問題。不僅開拓了學生的思維，還節省了運算時間，避免繁雜運算過程可能出現的錯誤。數形結合在代數運算教學中的應用體現了數字和圖形存在密不可分的邏輯關系，且在多數情況下可以互相轉換。

2.規律探索教學中彰顯的數形結合思想

規律探索是小學數學中常見的題型，也困擾著一部分學生。規律探索教學旨在培養學生的邏輯思維能力，看似簡單的問題卻需要通過尋找規律來解決，且規律常常是隱匿的。比如，老師在課堂上提出“5，9，10，8，15，7，（），（）”的問題，然后在黑板上用簡單圖形將這些數字表示出來，就不難發現第一個數5加上5的和等于第三個數10，第三個數10加上5的和等于第五個數15，第二個數9減去1的差等于第四個數8，第四個數8減去1等于第六個數7，以此類推，第七個數應是15+5=20，第八個數應是7-1=6，即結果為20和6。數形結合的思想在這道題目中表現得淋漓盡致，通過圖形簡化題目，最運用代數運算的知識解決問題。規律探索屬于抽象性數學問題，數形結合思想恰好用于抽象問題的直觀化，若能靈活運用，便可以輕而易舉地解決類似問題。

結語

總的來說，數形結合是小學數學教學中不可或缺的一種教學方法。數字和圖形是數學學科領域最基本的要素，要素與要素之間通過邏輯關系互相連接又是數學學科的本質，因此，數形結合成為了數學學科最基本的解題方法。小學階段的數學教學是為學生樹立信心的關鍵，要通過灌輸數學思想來幫助學生夯實基礎。讓學生擁有彈性的思維模式，獨立探索問題的能力和大膽嘗試解決的勇氣，在數學學習上無所畏懼。倡導素質教育的當下，小學數學學科也要緊隨潮流，靈活運用創新的教學模式，不斷地提升課堂效率。

參考文獻

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作者簡介

陳巧忠（1967.7—），男，本科學歷，民族：漢;籍貫：廣東惠陽;研究方向：小學數學;目前職稱：高級數學教師。