基于建模思想的初中數學實踐與反思

李燕

摘? 要：數學是一門抽象性極強，具有緊密的邏輯思維的學科，它需要學生有較強的理解分析能力，這樣才能有效地掌握學習數學的方法和技巧。數學建模思想的提出，更好地解決了學生思維的局限性，讓學生能夠將抽象的數學問題具體化、淺顯化，使得學生解題的思維更加清晰，以此提高自己的數學學習效率。文章基于此點，對基于建模思想的初中數學實踐與反思進行了探析。

關鍵詞：建模思想;初中數學;實踐與反思

初中時期是學生思維能力培養和發展的關鍵時期，所以初中數學教師應該注重在教學過程中，激發學生的發散性思維，培養學生對數學知識的探究和分析能力，注重學生建模思想的建構，讓學生的抽象思維以及分析邏輯思維水平得到提升，由此培育學生的數學核心素養。

一、基于建模思想下初中數學的實踐策略

1、在數學教學中逐步滲透數學建模的意識

學生對于數學建模的思維還需要一個長期的感悟過程，所以教師應該在教學過程中，從簡單到復雜，從具體到抽象，逐步讓學生積累經驗，掌握建模的方法，這樣才能讓學生形成用模型去進行數學思維的好習慣。在此過程中，教師應該注重結合相關的概念知識，引導學生用函數、不等式、方程、方程組、幾何圖形以及統計表等方式，去分析表達實際問題。只有讓學生靈活掌握建模方式，去分析發現數學的相關規律，才能夠將數學規律進行充分地領悟并參透，進而有效使用建模思維去解決數學問題。

以華師大版初中數學課本教材為例，在七年級下冊《6.3實踐與探索》中，對體積問題和面積問題進行教學時，教師就可以通過相關問題，對函數模型進行滲透。例題如下：一塊長30厘米，寬25厘米的場販你高興鐵皮，從四個角各切掉一個邊長為5厘米的正方形，然后做成盒子，這個盒子用了多少鐵皮？它的容積教師多少？這個問題對于初中生來說是十分簡單的，但是在他們做完之后，教師就可以進行舉一反三，將原命題改為：切掉邊長是多少厘米的正方形時，鐵盒的容積最大？通過這個問題，就使得數學問題變得復雜起來，就可以讓學生利用函數，對問題進行建模，以此達到解決問題的目的，進而滲透學生的建模意識。

2、優化課前導入，設置問題滲透建模意識

教師在進行新課導入時，應該優化導入方式，可以設置一些問題，向學生滲透建模意識，這樣一來，不僅可以增加師生之間的互動，也可以讓學生將一些實際問題轉化為數學問題，進而對方程模型進行建立，讓他們你能夠用數學的目光看待生活中的問題，以此培養模型思維。以華師大版初中數學課本教材為例，在八年級上冊中，對《勾股定理》進行教學時，教師就可以利用多媒體向學生展示一個材料：

如圖所示，為了方便人們購物，開發商準備在AB上建一個超市，C和D分別是兩個小區，CA⊥AB，DB⊥AB，已知AB=25km，CA=15km，DB=10km，那么超市O應該建在距離A點的多少千米處，才能使得C，D兩個小區的距離相等？通過這個問題，教師就可以引導學生設AO的長為xkm，那么BO=AB-AO=（25-x）km，這樣就可以借助勾股定理，用含有x的代數式來分別表示CO以及DO的長，然后構造方程模型來求解。

3、在知識探索過程中揭示建模方法

初中數學一般都是要對數學概念、相關定理、性質進行深入的探析，這樣才能讓學生對數學知識進行把握和分析，形成固有的數學思維。所以教師要善于引導學生對數學知識進行深入的探索，在了解學生現有的知識程度以及思考方式的基礎上，揭示一些由數學知識反映出來的數學建模思想，進而促進學生建模思維的形成。

以華師大版初中數學課本教材為例，在對《平方根與立方根》進行教學時，由二次根式的定義可以知道 中的被開方數a為非負數，也就是說a≥0.由此引導學生建立不等式的模型，這種模型可以幫助學生求解二次根式中，對未知字母的取值范圍進行定義選值，方便學生解題。通過這種相關概念、公式、定理以及性質的探索分析，由此來構造數學模型，對學生的解題有了極大的幫助。

二、基于建模思想下初中數學的教學反思

1、選擇的問題要有代表性

初中數學問題多不勝數，所以在進行建模教學時，教師應該選取一些典型的數學問題，對學生進行引導和教學。只有通過這種具有代表性問題的探索，才能反映一般的情況，使得建模具有普遍性、廣泛性，讓學生掌握到建模的基本方法。

2、注重對學生建模意識的滲透

很多學生并沒有建模意識，所以教師不能一味地灌輸相關建模思維，而是要在教學過程中，采用多種不同的教學方式，引起學生的建模興趣，讓學生進行實踐探究。在對數學知識的探索過程中，不斷地尋求解題技巧，進而找到建模帶來的便利和成就感，以此激發學生的建模思維，由此激發學生積極使用建模思想，來探究和解決數學問題。

三、結語

綜上所述，數學建模思想就是數學知識與數學應用的橋梁和紐帶，所以數學教師應該加強課堂教學中，滲透建模意識，加強學生數學建模能力的培養和發展，以此幫助學生探索數學知識，善于運用數學知識，激發學習數學的熱情，進而培養數學核心素養。

參考文獻

[1]? 沈磊.數學建模：從方法到思想——兼對初中數學核心素養落地的思考[J].數學教學通訊，2019（32）：37-38.

[2]? 唐振宇.建“模”塑“型”，循源得法——基于模型思想提升初中學生數學素養的方法探究[J].數學學習與研究，2019（15）：44-45.