核心素養(yǎng)背景下培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力的策略

陸啟幫

【摘要】? “數(shù)學(xué)建模”是初中階段數(shù)學(xué)學(xué)科六個(gè)核心素養(yǎng)之一。開展數(shù)學(xué)建模活動(dòng)是當(dāng)今我國教育改革的重點(diǎn)和今后的發(fā)展趨向。本文通過激發(fā)建模的熱情、培養(yǎng)建模意識(shí)、建模靈活性的角度來探討在初中數(shù)學(xué)建模的方法。

【關(guān)鍵詞】? 數(shù)學(xué)建模 核心素養(yǎng) 建模意識(shí)

【中圖分類號(hào)】? G633.6? ?? ? ? ? ? ? ? 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】? A ? ? 【文章編號(hào)】? 1992-7711（2020）17-036-01

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通過數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)而逐步形成的具有數(shù)學(xué)特征的關(guān)鍵能力就是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。初中階段數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、直觀想象、數(shù)學(xué)運(yùn)算、數(shù)據(jù)分析六個(gè);《義務(wù)教有數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》提出了八個(gè)“核心概念”：數(shù)感、符號(hào)意識(shí)、空間觀念、幾何直觀、數(shù)據(jù)分析觀念、運(yùn)算能力、推理能力、模型思想。“數(shù)學(xué)建模”是六個(gè)核心素養(yǎng)之一，“模型思想”作為8個(gè)核心概念中唯一以“思想”指稱的概念，由此可見“數(shù)學(xué)建模”的重要性。現(xiàn)階段的數(shù)學(xué)課堂傳統(tǒng)教學(xué)，側(cè)重于知識(shí)的傳授，對(duì)學(xué)生的自主發(fā)揮和創(chuàng)造性思維的培養(yǎng)不夠重視，導(dǎo)致學(xué)生的應(yīng)用數(shù)學(xué)意識(shí)、建立數(shù)學(xué)模型的能力低。因此，在義務(wù)教育階段加強(qiáng)數(shù)學(xué)建模教學(xué)，開展數(shù)學(xué)建模活動(dòng)是當(dāng)今我國教育改革的重點(diǎn)和今后的發(fā)展趨向，一線教師應(yīng)不斷探索和實(shí)踐。

一、創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)建模的熱情

模型的建構(gòu)依賴于一定的現(xiàn)實(shí)情境，要讓學(xué)生有效建構(gòu)數(shù)學(xué)模型，就要從學(xué)生實(shí)際的問題情境或是從學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，設(shè)計(jì)出有啟發(fā)性、探究意義并且適合學(xué)生理解水平的數(shù)學(xué)建模問題，引起學(xué)生的主動(dòng)思考，激發(fā)學(xué)生的建模熱情。七年級(jí)教材中的相遇問題是-類很重要的數(shù)學(xué)問題：大多數(shù)學(xué)生在解決這種問題時(shí)不太明確到底用什么方法，容易出現(xiàn)困惑。例如相遇問題的教學(xué)，課堂上我讓學(xué)生先來演示相遇的情境，通過反復(fù)的演示情境，讓學(xué)生理解兩地、兩人、同時(shí)、相對(duì)、相遇”的含義，特別是有些學(xué)生的出錯(cuò)表演，這些情景更引發(fā)同學(xué)們對(duì)相遇問題本質(zhì)的思考。在這樣的情境中，學(xué)生不斷思考：探索、感悟到相遇問題的本質(zhì)，建構(gòu)起兩個(gè)物體相遇運(yùn)動(dòng)的真觀模型。再出示問題：甲、乙兩地相距6千米，小明和小軍兩人分別從甲、乙兩地出發(fā)，迎面走來，已知小明每分鐘比小軍多走0.1千米，經(jīng)過2小時(shí)相遇，求小明和小軍的速度各是多少？當(dāng)學(xué)生看到這樣的問題后，馬上明白這是相遇問題，應(yīng)該用相遇問題的模型，而不是求和求差的模型，這樣就能很快地解決問題了。

二、豐富生活背景，培養(yǎng)建模意識(shí)

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出“讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過程，進(jìn)而使學(xué)生獲得對(duì)數(shù)學(xué)理解的同時(shí)，在思維能力、情感態(tài)度與價(jià)值觀等多方面得到進(jìn)步和發(fā)展。”現(xiàn)在的數(shù)學(xué)教材內(nèi)容，特別是解決問題，大多來自于生活或是以生活為原型提煉。與小學(xué)相比，初中生可以去參加社會(huì)活動(dòng)，有了更多接觸社會(huì)的機(jī)會(huì)，因此，平時(shí)可以讓學(xué)生留心觀察生活，以利于生活數(shù)學(xué)問題的探究。在課堂教學(xué)中，我通常結(jié)合實(shí)際教學(xué)內(nèi)容，以生活為背景，以社會(huì)熱點(diǎn)問題來改編既實(shí)用，又有挑戰(zhàn)意義的問題。在學(xué)習(xí)九年級(jí)上冊(cè)“二次函數(shù)”的內(nèi)容時(shí)，大多數(shù)抽象出來的問題都可以在生活中找到原型，都可以放到生活中去解決。如：夏天到了，商場(chǎng)促銷小風(fēng)扇，可每臺(tái)小風(fēng)扇成本價(jià)為9元，通過前期調(diào)查，發(fā)現(xiàn)當(dāng)10≤售價(jià)≤14元時(shí)，每臺(tái)小風(fēng)扇每增加0.5元，平均每天的銷量就會(huì)減少30臺(tái)，當(dāng)售價(jià)為每臺(tái)12元時(shí)，日均銷售量為130臺(tái)，問銷售價(jià)格是多少時(shí)？所獲利潤最大（只算成本）？盡管這是二次函數(shù)，但由于貼近學(xué)生生活，激起了學(xué)生解決的興趣，每人都爭當(dāng)小老板，積極地去解決這個(gè)問題。通過學(xué)生的自主探究，合作交流，分析、推理、驗(yàn)證等方法，他們覺得要更好地解決這個(gè)較為復(fù)雜的問題必須需建立函數(shù)模型。在解決這道題的過程中，由于有了鮮活的生活背景，不只是單純的數(shù)字，感覺到解決的是一個(gè)確實(shí)存在的生活問題，學(xué)生在解決的過程中有意識(shí)地運(yùn)用了二次函數(shù)這個(gè)模型，培養(yǎng)學(xué)生的建模意識(shí)。

三、避開思維定勢(shì)負(fù)遷移，培養(yǎng)建模靈活性

人在遇到然悉的場(chǎng)最時(shí)，一般會(huì)通過思維定勢(shì)來解決問題，這是一種下意識(shí)的習(xí)慣。思維定勢(shì)的遷移有正遷移，也有負(fù)遷移，正遷移也可以提升學(xué)生的思考力：負(fù)遷移卻誤導(dǎo)學(xué)生，使學(xué)生不知所措。對(duì)于常見的、不復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題，通過思維定勢(shì)能快速解決：但是對(duì)于一些稍復(fù)雜的、不是很常見的問題，學(xué)生往往沒有深究題目，還是用思維定勢(shì)來解決，導(dǎo)致不能正確的解決問題，這時(shí)候，思維定勢(shì)影響了正確思維。如：服裝廠前3天生產(chǎn)了1500套衣服，照這樣的生產(chǎn)速度，再生產(chǎn)8天，共生產(chǎn)多少套衣服。學(xué)生思維定勢(shì)是：“求什么設(shè)什么”，因此，解：設(shè)再生產(chǎn)8天，共生產(chǎn)X套衣服，列出方程：15003=X：8.這錯(cuò)誤源于學(xué)生平時(shí)的慣性思維，題目問什么，就跟著設(shè)什么。學(xué)生沒有認(rèn)真審題，因此出錯(cuò)。這樣的錯(cuò)誤嚴(yán)重阻礙了學(xué)生正確構(gòu)建數(shù)學(xué)模型。因此，在構(gòu)建數(shù)學(xué)模型時(shí)，要避開思維定勢(shì)負(fù)遷移，具體問題具體分析，靈活構(gòu)建思維模型。

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，要讓學(xué)生主動(dòng)構(gòu)建模型，畢竟數(shù)學(xué)建模能力對(duì)學(xué)生發(fā)展起關(guān)鍵作用。作為教師的我們，要通過設(shè)計(jì)合理有效的數(shù)學(xué)活動(dòng)，在數(shù)學(xué)課堂中去培養(yǎng)學(xué)生的建模思想和能力，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思考力，全面提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

[ 參? 考? 文? 獻(xiàn) ]

[1]義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011版）.北京師范大學(xué)出版社，2012.1.

[2]童天連.初中學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力培養(yǎng)研究.

[3]孔凡哲;史寧中.中國學(xué)生發(fā)展的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)概念界定及養(yǎng)成途徑.2017.

[4]趙京明.初中生數(shù)學(xué)建模能力的培養(yǎng).數(shù)理化解題研究.