畫圖法讓學生思維跨上快車道

張雅

摘要：在小學階段，學生的認知能力以直觀形象為主，思維水平處于由形象思維向抽象思維轉化的階段。小學數學教學中，運用畫圖策略，不僅可以化抽象為形象，化模糊為清晰，幫助學生有效解決問題，培養學習數學的興趣，還可以讓學生掌握數形結合的思想，拓寬學生解決問題的思路，助力學生思維踏上快車道。

關鍵詞：小學數學;解決問題;畫圖法

數學是一門抽象、邏輯嚴謹的學科，解決數學問題，需要學生具有一定的邏輯思維和理解能力。但是，在小學階段，孩子們的認知能力仍然是以具體形象為主，思維水平上處于由形象思維向抽象邏輯思維轉化的階段。因此，面對具體問題時，僅僅依靠邏輯嚴謹的語言敘述，學生理解的難度很大。巧妙地運用畫圖法，借助其形象直觀的表達，化抽象為形象，可以幫助學生有效解決問題，還可以向學生滲透數形結合的思想，拓寬學生解決問題的思路，助力學生思維踏上快車道。

一、借助圖形，調動學生思維積極性

“知之者不如好之者，好之者不如樂之者”，興趣是探究新知的內驅力，只有激發學生的學習興趣，調動其主動思維的積極性，才能達到事半功倍的效果。對很多孩子來說，解決問題是小學數學學習的難點。尤其到了中高年級，隨著已知條件越來越復雜，更是讓一部分學生無從下手，甚至一些學生到了談“題”色變的程度，比如我班的一個男生，計算能力可以，很少算錯，但是，一到應用題，幾乎題題做錯，都找不到思路，完全不會分析題意。為了讓這一部分學生感覺到解決問題并不可怕，感受解決問題的魅力，我常常借助有趣的示意圖來吸引學生。在學習《雞兔同籠的問題》時，我畫“○”表示頭，“○”下邊畫上兩條豎杠表示雞， “○”下邊畫四條豎杠表示兔。示意圖簡單、有趣，讓學生們感到很有意思，而且根據圖形，學生很快就知道假設為雞，少的是兔子的腿;假設為兔，多算的是雞的腿。用畫圖法，把語言描述轉化成形象有趣的圖形，不僅突破了教學的難點，讓學生學得開心，體會到了成功的快樂，而且，消除了學生對解決問題的畏難情緒，也激起了孩子們對解決問題的喜愛，調動了學生思維的積極性。

二、數形結合，推動學生思維發展的助力器

華羅庚曾說：“數缺形時少直觀，形少數時難入微。數形結合百般好，割裂分家萬事非。”在尋找規律的習題中，常常需要數形結合來推動學生思維發展。比如六年級的習題：每個圖形都是若干個棋子圍成的正方形圖案，圖案的每條邊（包括兩個頂點）上都有n（n≥2） 個棋子，每個圖案棋子總數為S，按下圖的排列規律推斷，S與n之間的關系可以用式子S=4n-4來表示。

在這一道題中，如果沒有圖形，學生很難發現S與n之間的關系，正是借助圖形，學生一邊觀察，一邊計算，數與形相互結合，相互印證，發現每個頂點上的點都重復計算了一遍，需要把重復計算的點數去掉，總結出了規律。而且能舉一反三，推導出多邊形每條邊上的點數與總點數之間的關系。運用數形結合思想，在直觀的圖形與抽象的規律之間架起了聯通的橋梁，減小了學生思維的跨度，便于數學問題的理解，又推動了學生思維的發展。

三、運用畫圖策略，突破學生思維瓶頸

畫圖策略是數形結合的忠實實踐者，一圖勝千言，小學生對畫圖的直觀理解能力遠遠大于對漢字的抽象理解能力。比如，在解決行程問題：“小明和小麗家相距1.8km，小明與小麗同時從自家出發，相對而行，小明與小明家的小狗一起出發，小狗跑去與小麗相遇，又立刻回頭跑向小明，遇到小明又立刻跑向小麗。小狗一直在小明和小麗之間跑，已知小明速度是50米/分，小麗的速度40米/分，小狗速度150米/分。小麗和小明相遇時，小狗跑了多少米？”大題讀了好幾遍，學生還是找不到解題的突破口，思維出現了卡殼。此時引導學生運用畫圖法，嘗試尋找尋找頭緒。學生邊畫邊思考，逐步把紛繁復雜的數學信息轉化成圖表的符號，在線段圖的幫助下，最終明確了求小狗跑的路程，需要找到小狗跑的時間，即小麗和小明從出發到相遇時所用的時間，問題一下變得明朗起來。利用畫圖策略，來明晰學生的思維過程、來刪繁為簡，最終使問題變得井然有序，突破了學生思維的瓶頸。

四、運用樹狀圖，構建學生的思維立交橋

運用樹狀圖進行知識梳理，有助于整體掌握知識，把握好知識間的縱橫聯系與融合，可以有效提高邏輯思維能力，提高學習的效率。在數學學科中，樹狀圖對于概念形成、結論推導、問題發現、規律揭示、解法思考中，都具有無窮的魅力。在學習《三角形》這一單元后，進行單元復習時，我引導學生回顧總結所有的知識點，以三角形為主干，以各章節為枝干，以各章節的概念、內容為分支、為葉片，從“根”生長， 不斷“添枝加葉”，逐步成長為一棵枝繁葉茂的大樹。單元的知識點全部復習完，學生已經在頭腦中建構了完整的知識網絡。這種方法，鍛煉了學生概括知識的能力，也激發了學生嘗試歸納的興趣，學生學會的不僅僅是一節課的內容，更是一種學習的方法，讓學生從單線思維進入到多向綜合思維模式。

五、借助畫圖，助推學生跨上思維快車道

在小學數學解決問題中，以算術法為主，但是很多問題的已知信息需要深入挖掘，才能理清他們之間的數量關系，比如和倍、差倍問題，對于這類難題，借助線段圖可以化難為易，架起了學生形象思維與邏輯思維之間的橋梁，享受到思維的快樂，從而踏上思維的快車道。比如在學習：已知甲、乙兩數的和是13.2，而且，甲數的小數點向右移動一位，剛好等于乙數。求甲、乙兩數分別是多少？學生需要分析數量關系，但題中的數學信息給很隱晦，學生只從字面上理解有難度，怎么辦？畫圖就是最簡單易行的辦法。通過分析題意，確定1倍數之后，再畫出線段圖，借助線段圖，學生讀懂了題意，很快就抓住了數量之間的本質聯系，也就明白了和除以倍數和就等于一倍數的道理。借助畫圖法，幫助學生突破眼前的思維障礙，而且能夠舉一反三，運用畫圖法解決差倍的問題。

授之以魚，不如授之以漁，教孩子解題，不如教給孩子解題的方法。畫圖策略在小學數學學習中具有重要作用，在教學中，教師要培養了學生的畫圖解題的意識，教給學生畫圖的方法技巧，引導學生做到見題想圖，見圖想數，建立數形結合的思路，借助畫圖策略提高學生解決問題的能力，拓展學生的數學思維方式，使學生體會到數學學習的樂趣。