初中數學有理數混合運算的教學方法研究

楊興隆

摘 要：新課改縱深推進，讓教師更關注如何提升教學的實效性，以期促進學生數學思維發展。在初一教學中，有理數混合運算是較為關鍵的內容之一。為此，教師需避免進行知識的傳遞式授課，幫學生后續的函數、一元一次方程等學習奠定堅實的基礎，促進他們形成數學理解，具有良好的運算能力。基于此，筆者立足于探析有理數混合運算方法的必要性，展開對相關教學方法的淺要分析。

關鍵詞：初中數學;有理數混合運算;教學方法

引言：新課標使教師更重視對學生數學素養的培養[1]。其中，為了讓學生形成數感、符號感，應在初一教學中，便幫助中學生夯實有理數混合運算的學習基礎。進而，使學生能對數學運算合理性加以相應解釋。讓中學生加深對數量關系變化與規律的理解，促進他們抽象思維發展。

一、探析有理數混合運算方法的必要性

新課標強調“應促進學生掌握實際生活與未來發展所必需的數學知識，形成數學思想，具有相應技能[2]”。北師大版七年級上設有《有理數及其運算》單元，其中《有理數的混和運算》是較為關鍵的教學內容之一。其既考驗學生對概念、運算律的應用，又事關學生的后續學習。其中，因運算更繁雜，對學生而言，便會在混合運算中出現不理解、易出錯、應用混淆等問題。

為此，教師應深刻的認識到這一板塊知識的重要性，使其與中學生的學習特點、興趣愛好、思維發展、理解能力等相結合。在教學引導中，讓學生得以區分概念，掌握正負符號的運用，具有轉化與化歸思想，提高知識的運用能力。并且，需使其養成在運算后具有檢查的意識，培養學生良好的數學學習習慣，以其更易接受的方式推進教學。

二、淺議有理數混合運算有效教學方法

（一）應當積極做好中小學的教學銜接

初中數學有理數的混合運算教學，是建立在小學數學四則運算、分數運算等知識的基礎上。在七年級進行有理數混合運算授課前，教師應當充分了解學生小學階段數學學習情況，根據其數學基礎，做好中小學的教學銜接工作。進而，使學生更快地適應初中數學教學，將以往所學知識有效地利用到有理數的混合運算學習中。進而，提高數學課堂教學效率，促進學生汲取知識。同時，教師需挑選適宜的授課方式，例如：可運用信息教學法、情境授課法、小課題研究、思維導圖等不同的教學引導方式，使學生升級對有理數的認識。

同時，為了做好中小學教學銜接：首先，教師要注意在心理上對學生進行引導，使學生認識到初中數學與小學數學既有聯系又有區別，但總歸來說還是一脈相承的關系，減輕學生對初中數學的陌生感，避免學生產生畏難情緒;其次，要注意引導學生發現和利用小學數學與初中數學教學內容的銜接，使學生盡快熟悉初中教材內容例如有理數的運算法則，實際上與小學的四則運算基本上是一致的，而且有理數當中的正數，實際上就是小學階段所學的不帶符號的數字，負數的概念雖然較為陌生，也可以從通過分析其與正數的關系得到相應的解釋;最后，教師要注意引導學生自主思考，避免其被動學習，掌握學習方法、促進認識升級。小學常用的數學學習方法，如數形結合法、合情推理等，在初中教學中同樣適用，教師要注意與學生一起總結規律，使之更好地適應“進階”學習。

（二）多種方式鞏固對有理數概念理解

有理數概念看似簡單，但在實際運用的過程中存在諸多難點，這就需要教師在教學中運用各種教學方式，使學生在理解概念、內涵及外延知識基礎上，學會運用概念解決問題。而首先要使學生明確的就是正、負數之間的關系，負數的出現，常常使學生在運算過程中搞不清該算加法還是減法。面對這種情況，教師可以引進一些生活中的實例。

例如：比賽過程中得分與失分，就是正數與負數，再比如學生的成績上升與下降，都可以用來比喻正、負數之間的關系。接著，就是要引導學生正確理解有理數與無理數，這時兩個相對的概念，無理數只有一種，就是無限不循環小數，這一概念相對比較抽象，教師可以結合祖沖之與圓周率的故事使學生建立對無理數的深刻印象。另外，是關于單項式與多項式的概念，這兩個概念在有理數的混合運算過程中使用頻率很高，學生的理解卻往往不夠準確，基于這兩個概念的教學，教師可以充分發揮學生的主體地位，組織學生開展小組合作學習，大家互相溝通、探討，從而使概念的理解更為具體和深入。

（三）提高學生在運算過程中的正確率

即使學生掌握了所有的概念和運算方式，還是會在實際的運算過程中出現錯誤，有理數混合運算的錯誤率相比單純的數字運算要高得多，主要源于學生在運算過程中對正、負符號的轉換問題。因此，教師要想辦法保障學生的運算正確率。為此，教師可以運用生活中的實際問題引導學生，增強學生對這部分內容的學習興趣。

例如：引入游戲教學法。將“24點”導入教學，將學生分成若干小組，教師隨機抽取撲克牌中的任意四張，請學生利用有理數運算法則列出算式，算式中的數字是牌面上的數值，學生可以靈活運用各種數學計算符號，為了取得游戲的勝利，學生積極地集思廣益，將所學知識盡數應用。通過游戲拓展學生思路，激發課堂探究學習興趣。

此外，教師要引導學生運用轉化與劃歸的方法，化繁為簡、轉難為易。譬如：讓學生求5的十次方，看上去有一定難度，實際上將其轉化為25的五次方，便容易多了。同時，要注意督促與引導學生在練習過程中形成端正的學習態度，使其認識到數學學習的嚴謹性，形成審慎、認真的運算態度，具有精益求精的治學精神。

三、結語

為了探索有理數混合運算的有效教學方法，需教師積極響應新課標號召，打造初中數學高效課堂，使學生作為學習中心，革新教育理念、升級授課模式[3]。因此，作為中學數學教師，我們應關注教學相長問題，從教學內容、教學方式、教學態度等各方面優化教學過程，使中學生能有效掌握有理數混合運算的精髓，為他們的后續學習與生活應用鋪平道路。從而，使學生具有良好的數感、運算能力與實踐意識，使其展開獨立思考、合作探究，形成運算后進行檢查的良好習慣。

參考文獻

[1]徐百靈.師生對初中數學教學重點及難點的認知研究[D].山西師范大學，2017（5）：18.

[2]黃國華，歐陽紅峰.“有理數的混合運算”教學設計及教后反思[J].中小學數學（初中版），2019（2）：15.

[3]劉紅霞.問題情境在初中數學教學中的應用分析[J].新課程，2020（5）：13.