高等數學“課程思政”案例教學實踐

吳燁

摘 要：為有效地實現高等數學課程的德育功能，提高教學效果，文章結合案例教學的必要性，以“可分離變量方程”案例教學實踐為例，分析了如何在高等數學課程教學中有效地融入思政元素，設計“課程思政”案例，貫穿“三全”育人理念，把德育建設的核心內容深度融入高等數學知識點的教學之中，旨在提高教學質量。

關鍵詞：高等數學;“課程思政”;案例教學

中圖分類號：G641 文獻標識碼：A 收稿日期：2020-04-15 文章編號：1674-120X（2020）20-0043-02

一、案例教學概述

案例教學是一種為了達成明確的教學目標，使用特定的案例，并組織學生開展討論，通過師生間、生生間的思想交流、碰撞來達到引入理論和啟迪思維的一種開放式教學方法。在案例教學中，所使用的案例并不是胡編無根據的故事，而是基于教學目標依據現實生活改編而成的事例，它對知識的講授有直接的輔助引導作用，對提高學生分析問題和解決問題的能力有啟發作用，其最終目的在于啟發學生獨立自主地建立一套屬于自己的分析、解決問題的思維。在實際教學中，教師可以根據教學內容設計教學案例，引導學生參與討論、深入案例、體驗案例角色等。在教學過程中，教師扮演著設計者和激勵者的角色，引導學生自主學習，培養學生自主探究的學習能力和創新精神。

二、高等數學“課程思政”案例教學的必要性

為將高等數學課程與思想政治教育結合起來，教師在教學中要貫穿“全課程、全過程、全方位”的育人理念，把德育的核心內容深度融入高等數學的教學理念之中，對學生在學業學習中的情感、態度、價值觀、學業理想，個人學業與社會發展的關系認知以及社會主義核心價值觀等進行引導。在“課程思政”教學改革中，教師應將價值導向與知識導向融合在一起，明確“課程思政”教學目標;在教學過程中，弘揚社會主義核心價值觀，傳播愛國、愛黨、愛社會主義的正能量，培養學生的科學精神等。同時，通過案例分享將高等數學的基本思想、基本方法、所蘊含的思政元素等融入數學知識教學中，以激發學生自主學習的熱情，促進師生的交流互動。案例教學法相比傳統的知識講授法更受學生歡迎，教學效果也更為理想。可見，在開展高等數學“課程思政”教學過程中，引入案例的教學模式是必要的。

三、案例教學在高等數學“課程思政”中的實踐

高等數學“課程思政”案例教學是指以建設金課為引領，根據教學目的、教學內容、學生認知特點等，運用極具代表性的案例來讓學生主動接受知識，理解和掌握知識，讓學生以主人翁的姿態分析案例、鉆研知識。同時，注重提高學生的思想道德水平、人文素養、認知能力，強化政治方向和思想引領，凸顯課程的價值引領功能。在進行教學案例設計時，教師要根據教學大綱，分析學情、教情，結合教學內容和教學目標設計教學案例，通過案例深入剖析數學思想、數學方法，讓學生加深對基本概念的理解，熟練應用基本方法，并充分考慮如何體現高等數學課程的育人功能，創新教學方式方法，切實將高等數學“課程思政”的教學目標融入教學設計，融入學生的學習任務中。教學案例的設計與實施應圍繞教師、學生、教學三大關鍵要素，創新教學方法，優化教學課件，改革評價方法，致力不斷提高高等數學課堂的教學質量。在實際教學中，教師應借助案例分析、探討過程，引導鼓勵學生發現問題、提出問題、解決問題，同時在悄然無聲中融入思政。下面以“可分離變量方程”的教學為例分享教學實施過程。

案例名稱：樹工匠意識、鴻民族之志

教學知識點：可分離變量方程

思政目標：微分方程是立足學生已掌握的一元函數微積分的相關知識，處理變化率與函數關系，探索解決實際生活中的問題的具體算法。引入“可分離變量方程的定義”，討論方程的解法，運用其成果，為后繼課程的學習打下堅實基礎。本案例運用數學思想的科學性、邏輯性和辯證性，結合我國航母研發歷程引入微分方程的定義，探求其解法及應用;同時，激發學生的民族自豪感，增強學生的民族責任感，與學生分享人生的路上“心存大志、潛心鉆研、科技強國”的道理，對其進行愛國主義教育;鼓勵學生善于觀察生活、發現問題、勤于思考，讓其樹立正確的學習觀，形成良好的學風和培養科研精神。

教學實施：

（1）提出問題。教師借助多媒體制作我國航母研發小視頻，同時簡述中國海軍自主研制航母研發歷程，借中國海軍自主研制航母的案例及所取得的成就，分享中國海軍“特別能吃苦、特別能戰斗、特別能奉獻、特別能攻關”的精神，借此進行愛國主義教育，鼓勵學生為弘民族之志而學好本領。同時，借案例提出“嘗試計算戰機安全滑跑距離”的問題，為引入本課知識點教學作鋪墊，提升學生參與學習的積極性、趣味性。另外，在讓學生探討如何求解戰斗機安全滑行距離問題的基礎上，引入“可分離變量方程”的定義，引導學生探討算法。

（2）解決問題。通過分析戰機安全滑跑距離的問題，將問題轉化為數學描述，建立數學方程，進而引入可分離變量方程的定義，探討“可分離變量方程”的求解方案，歸納出求解“可分離變量方程”通解的常用方法。通過讓學生從生活中發現數學、將實際問題抽象為數學問題進行探討，層層遞進，激發學生探究算法的興趣，啟發學生的思維，通過動畫演示不斷引發學生主動思考，有效地突破教學中的難點，突出了教學重點。教學過程以學生探索為主、教師引導為輔，結合提問、討論、小測試等方式實施教學，充分促進學生互動，以激發學生的研究興趣，使其形成嚴謹的思維。對“可分離”操作進行舉例說明與課堂練習，并將算法運用到求解戰斗機安全滑行距離的問題，最后鼓勵學生通過查找網絡資源發現“可分離變量方程”在生活中的廣泛應用及嘗試運用體驗數學建模思想解決實際生活問題。

（3）引導思考。設計分層次思考題：①觀看教師自制的植物生長過程的視頻，引導學生思考如何對生長規律進行建模，建立的模型是否為“可分離變量方程”，方程有何特點？②思考分析航母上的四道攔阻索，是否每道都能保證艦載機安全著陸？讓學生以個人自主研習或小組研習等方式進行探討，并在學習平臺上發布討論結果，之后組織生生互評、師生互評活動。教師在研討過程中，要引導學生查閱資料，思考如何運用算法解決問題，讓學生思考對新知識的理解、應用是否到位。

（4）讀書指導。教師基于學生后續學習的需要、擴展課堂知識的需要，運用“陶冶法”“讀書指導法”向學生推薦課外讀物：①姜起源的《數學建模案例選集》及《大國重器》紀錄片等，拓寬學生的知識面、開拓學生的思維。教師在自建的“無微不至分享會”微信公眾號中，組織學生開展閱讀打卡、讀后感交流等活動，并給予學生積分獎勵等。這個過程悄然激發了學生的民族自豪感，增強學生的民族責任感，達到思政教育的效果。

（5）總結強調。通過對“可分離變量方程”及其解法與應用性訓練的學習，學生懂得了每一代人有每一代人的責任、使命和擔當。大學生應該以主人翁精神學習科學知識、以工匠精神努力探索未知世界，通過主動觀察生活，積極思考，嘗試學以致用。同時，教師要引導學生用心感受生活中的數學，體驗數學思考所帶來的樂趣，樂觀向上、熱愛生活、熱愛學習，具有追求真、善、美的品格，立志學好數學、用好數學，為將來投身祖國建設做好準備。

（6）教學反思。本思政教學案例在設計時以學生為中心，既注重知識傳授與專業培養需求，又注重將數學文化中的人文情懷和科學鉆研精神貫穿其中。案例引渡自然，留給了學生更多思考的空間，能激發學生學習的趣味性、調動學生的參與性、增強其學習自主性，同時能巧妙地對學生進行特有的思政教育。課堂觀察、練習及課后習題批改結果顯示，100%的學生能準確地掌握和應用“可分離變量方程”的相關知識點，積極參與課后研討。

四、結語

在高等數學“課程思政”教學中，教師應該積極運用案例教學法，根據教學目標建立與之適應的案例庫，廣泛涉及生產生活類、生物工程類、工程建設類、經濟類案例，讓不同案例發揮相應的價值。教師在設計案例時，既要滿足教學需求，又要注重對學生實際應用能力的培養，同時融入對學生三觀的引領、家國情懷的培養等內容。例如，在講解函數極值時引入目前新型冠狀病毒肺炎疫情的發展情勢數據圖，引導學生遷移知識，增強學生學習的靈活性、實用性，進而達到培養人才的目的。高效的高等數學“課程思政”案例，在實際教學中發揮著重要的作用，有利于學生數學素養的提高、高等數學教學質量的提高。

參考文獻：

[1]韋鑄娥，何家文.應用技術型大學高等數學課程思政化的有效路徑探析[J].科教文匯，2019（6）：72-74.

[2]蘇紅雨，江雪萍.高等數學案例教學的實踐與探究[J].高等理科教育，2009（3）：30-33.

[3]王鴻雁.基于“課程思政”視角下高職院校會計專業課程改革探析[J].廣西質量監督導報，2019（3）：153.

[4]郝素敏.高等數學課程思政的探索與實踐[J].新教育時代電子雜志·教師版，2019（47）：184-185.

[5]劉春芳.高等數學B課程思政教學改革研究[J].赤子，2019（29）：101.

[6]王? 松，王曉明.辯證唯物主義思想融入高等數學課程思政[J].現代職業教育，2019（27）：69-71.

[7]謝小軍.高等數學教學中課程思政探索[J].才智，2019（26）：28.

[8]魏淑惠.高等數學課程思政建設的探索與實踐[J].吉林廣播電視大學學報，2019（10）：3-4，160.

課題項目：湖南省2019年省級教改項目“高等數學課程思政的內涵及其實施途徑研究”。

作者簡介：吳 燁（1975—），女，浙江紹興人，講師，碩士研究生，研究方向：大學公共數學系列課程的教學及研究。