變式訓(xùn)練在高中數(shù)學(xué)解題教學(xué)中的應(yīng)用探析

陳清松

摘 要：隨著新課程改革的深入，高中數(shù)學(xué)教學(xué)水平得到明顯的提高和改善，且教學(xué)方式呈現(xiàn)多樣化，為學(xué)生更好地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)提供了便利。而高中數(shù)學(xué)具有較強(qiáng)的抽象性和邏輯性等特征，變式訓(xùn)練教學(xué)模式能夠?yàn)閷W(xué)生提供最詳細(xì)的解題思路，提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的靈活運(yùn)用水平。

關(guān)鍵詞：表示訓(xùn)練;高中數(shù)學(xué);解題教學(xué);應(yīng)用

中圖分類號(hào)：G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 收稿日期：2020-01-06 文章編號(hào)：1674-120X（2020）19-0064-01

一、在高中數(shù)學(xué)解題教學(xué)中應(yīng)用變式訓(xùn)練的意義

（一）減輕學(xué)生的學(xué)習(xí)壓力，提高學(xué)習(xí)效率

高中數(shù)學(xué)題目比較復(fù)雜，且涉及知識(shí)點(diǎn)范圍廣，在解題教學(xué)中，通常情況下以題海戰(zhàn)術(shù)為主。題海戰(zhàn)術(shù)教學(xué)雖然可以豐富學(xué)生的題目?jī)?chǔ)備量，提高學(xué)生的解題能力，但是題海戰(zhàn)術(shù)訓(xùn)練量大，長(zhǎng)期訓(xùn)練下去會(huì)增加學(xué)生的學(xué)習(xí)壓力，使學(xué)生產(chǎn)生厭學(xué)情緒。

（二）提高數(shù)學(xué)教學(xué)的有效性

變式訓(xùn)練最常見(jiàn)的形式有一題多問(wèn)、一題多解、一體多變等。應(yīng)用變式訓(xùn)練能有效激活學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，使其在較短的時(shí)間內(nèi)更加牢固地掌握某種類型的題目，還能學(xué)會(huì)靈活地思考和全面地思考，同時(shí)對(duì)調(diào)動(dòng)學(xué)生積極性和主動(dòng)性具有促進(jìn)作用，確保數(shù)學(xué)課堂高效。

（三）有利于學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)的培養(yǎng)

在解題教學(xué)中應(yīng)用變式訓(xùn)練，能夠通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生多角度思考問(wèn)題，并根據(jù)題意進(jìn)行大膽假設(shè)，找出有效的解題規(guī)律和解題方式，實(shí)現(xiàn)對(duì)學(xué)生創(chuàng)新能力的鍛煉和創(chuàng)新意識(shí)的培養(yǎng)。

二、變式訓(xùn)練在高中數(shù)學(xué)解題教學(xué)中應(yīng)用的措施

（一）理清高中數(shù)學(xué)變式特征

高中階段數(shù)學(xué)題目類型可以細(xì)化為三種：基礎(chǔ)標(biāo)準(zhǔn)型、變式訓(xùn)練型、深入探究型。而變式訓(xùn)練則是針對(duì)一些介于基礎(chǔ)標(biāo)準(zhǔn)型和深入探究型之間的訓(xùn)練題目。在基礎(chǔ)標(biāo)準(zhǔn)型題目上進(jìn)行變化，讓學(xué)生掌握這種類型題目的解題方法和技巧，同時(shí)理解和掌握相應(yīng)的基礎(chǔ)知識(shí)，這樣才能正確、快速解答出各種基礎(chǔ)標(biāo)準(zhǔn)型題目。變式訓(xùn)練的題目分為問(wèn)題變式、題干變式。問(wèn)題變式是題干不變，通過(guò)轉(zhuǎn)換問(wèn)題，得出不同的結(jié)論。題干變式則是問(wèn)題不變，通過(guò)變換已知條件，目的是讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)問(wèn)題與提問(wèn)方式并不是一一對(duì)應(yīng)，實(shí)現(xiàn)對(duì)學(xué)生多種方式的訓(xùn)練。例如，記函數(shù)的定義域?yàn)榧螹，函數(shù)的定義域?yàn)榧螻，讓學(xué)生根據(jù)題目中已知條件，正確表示兩個(gè)函數(shù)的集合，是解答這類題目延續(xù)性問(wèn)題的關(guān)鍵。

（二）循序漸進(jìn)講解變式例題

學(xué)生通過(guò)基礎(chǔ)標(biāo)準(zhǔn)型題目變式訓(xùn)練，可實(shí)現(xiàn)對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的整理和歸類，并形成一定的解題思路和思維方式。在開(kāi)展變式訓(xùn)練時(shí)，必須結(jié)合學(xué)生的實(shí)際情況，以調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性和主動(dòng)性為目的。科學(xué)、合理地設(shè)計(jì)變式訓(xùn)練題，既能提高課堂教學(xué)效率，又能促進(jìn)師生間的互動(dòng)。例如，已知直角△ABC的斜邊為AB，且A（-1，0），B（3，0），求直角頂點(diǎn)C的軌跡方程。可根據(jù)學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)掌握情況，變式如下：已知直線AC上有一點(diǎn)A（-1，0），直線BC上有一點(diǎn)B（3，0），直線AC垂直于直線BC，相交于C點(diǎn)，求C點(diǎn)的軌跡方程。從題干上看這兩道題目雖然不同，但是具有相同的解題思路和方向，從而降低了解題難度。

（三）深入對(duì)比各種類型題目

根據(jù)學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)掌握情況，合理設(shè)置題型的難易程度，是變式訓(xùn)練重點(diǎn)考慮的問(wèn)題之一。堅(jiān)持以教學(xué)目標(biāo)為基礎(chǔ)，結(jié)合學(xué)生的基本情況進(jìn)行變式訓(xùn)練，這樣可以有效地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，還能有效引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行深入的探究和思考，實(shí)現(xiàn)對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的正確解答。在變式訓(xùn)練中，教師可根據(jù)學(xué)生的知識(shí)能力，分層進(jìn)行訓(xùn)練，對(duì)基礎(chǔ)薄弱的學(xué)生重點(diǎn)進(jìn)行概念型題目變式訓(xùn)練，對(duì)理論知識(shí)強(qiáng)的學(xué)生進(jìn)行深入探究型題目變式訓(xùn)練。高中數(shù)學(xué)題目類型比較豐富，且涉及知識(shí)面廣，在對(duì)各種類型題目進(jìn)行變式訓(xùn)練時(shí)，教師可增加一些干擾因素，前提是不能改變問(wèn)題的本質(zhì)，只能改變表達(dá)方式，轉(zhuǎn)換題干，改變問(wèn)題的描述。通過(guò)對(duì)比題干，找出問(wèn)題的共同點(diǎn)，有利于學(xué)生在解題過(guò)程中對(duì)問(wèn)題進(jìn)行深入探究，實(shí)現(xiàn)對(duì)難題的分析，并轉(zhuǎn)化難題的難度系數(shù)。在高中數(shù)學(xué)題目中，各種類型的數(shù)學(xué)問(wèn)題具有一定的關(guān)聯(lián)性，且存在相應(yīng)的解答方式，所以在解題教學(xué)中可通過(guò)變式訓(xùn)練，對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行深入的探究和思考，找出數(shù)學(xué)問(wèn)題的本質(zhì)，領(lǐng)悟其中的魅力，并提高數(shù)學(xué)解題能力。

參考文獻(xiàn)：

[1]周西鳳.高中數(shù)學(xué)解題教學(xué)中的變式訓(xùn)練的方法初探[J].數(shù)理化解題研究，2019（24）：41-42.

[2]向引.關(guān)于高中數(shù)學(xué)解題教學(xué)中的變式訓(xùn)練方法探究[J].求知導(dǎo)刊，2019（21）：108-109.