數學課堂合作探究導學的實踐與思考

張玉峰

摘 要：文章闡述了數學課堂合作探究導學策略的有效實施，詳細地分析了如何在教學實踐中做到合理分組合作，激發學生參與數學知識探究活動的積極性，利用對話和操作合作活動，引導學生在合作學習中取長補短、共同發展，凸顯數學課堂導學策略最優化。

關鍵詞：導學;合作;實踐;思考

中圖分類號：G623.5 文獻標識碼：A 收稿日期：2019-12-25 文章編號：1674-120X（2020）19-0076-02

數學探究的過程是一種相互的過程，是學生與學生、教師與學生，以及學生與教材內容之間互動參與、對話和發展的過程。

怎樣才能讓數學探究過程更加高效呢？如果分析了數學教材，會發現數學知識的邏輯、抽象性較強，給人的感覺是枯燥而深奧的。而考慮到小學階段學生的身心特點和對數學知識的認知需求，為學生創設的探究情境必須是直觀、形象的，這樣才符合該學段學生的數學思維特征。教師基于上述學情和教材的目標要求，需要采用高效而靈活的導學策略，讓學生運用小組合作探究的學習方式，并循序漸進地引領學生利用各種學習要素進行互動，促使學生積極自主地探索數學新知，調動學生學習數學知識的主觀能動性。另外，教師要把抽象的數學知識直觀化，讓學優生發揮帶動和榜樣作用，增強學困生學習數學知識的信心，讓全體學生形成參與數學探究的實踐能力和解決問題的能力，完善數學知識體系，并在探究數學知識的活動中充分表現個性觀點和思路，發散探究數學的思維，訓練和提高邏輯思維能力。

一、確保分組合作，激發自主參與

如何將學生有效地分組？教師要深入了解實際學情，包括學生的學習情況、興趣和性格特點等，知道哪些學生在數學知識探究方面有優勢。同時，教師還要了解學生間的關系。根據分析與掌握的學情，教師分組時要科學搭配學優生與學困生，盡量讓學生相處較好的學生組成一組，興趣與愛好相同的學生組成一組。只有做到合理搭配、有效分組，讓學生明確自己在學習合作小組中的角色及所要承擔的任務，才能使學生在探究活動中與他人合作探究、解決面臨的數學問題，糾正自己與他人錯誤的方法或解題思路，營造互幫互助、相互鼓勵的合作探究氛圍，促進組里個體和團體的進步，凸顯數學課堂合作探究教與學的效果。

例如，開展“3的倍數特征”課堂導學活動時，教師深入分析了教材內容，了解了這個知識點的教學目標：讓學生通過探究活動，領悟并掌握3的倍數的特征;能從一個數或多個數中，通過觀察與思考、合作探討，準確地判斷是否是3的倍數，從而培養數學推理能力，積累和內化觀察、猜想與歸納等思維活動的數學經驗。教師根據教材知識點的目標要求，結合實際學情，把興趣、愛好相同，探究活動不同的學生均衡、合理地組合，6人為一個組。師生一起進行“探索與猜想，驗證與歸納”教與學活動時，小組里的學生從百數表里依次圈出3的倍數，有人尋找，有人動筆圈出，在觀察圈出的數后相互交流各自的發現。在圈出3的倍數時，有些人觀察不到位，另一些人則幫忙指出這些人觀察的不足，補充沒有圈出的3的倍數，這樣整個合作學習小組能夠把百數表中3的倍數全部圈出。之后學生探討從百數表中圈出的3的倍數的存在的規律，說說自己的發現與猜想，其他人認真聆聽，并指出其敘述不到位的地方，在合作探究過程中，學優生帶動和幫助學困生，一起探討出3的倍數的特征。

二、實施對話合作，發散探究思維

每一種知識的探究活動，都離不開對話合作，因為對話合作有利于學生綜合采用各種探究方法。學生可以在對話交流中梳理、分析、提煉探究思路，彌補個體探究思路上的不足，選取最優的探究策略，加快完善知識模型的速度。教師要深入研究數學教材內容和目標要求，設計符合各個學段學生情況的導學預案，并側重把抽象知識轉化成直觀而形象的數學表象，讓學生能細致地進行觀察與分析，引發學生新的認知困惑;同時讓學生以小組合作的方式進行學習探究，引發學生探究數學新知的主觀能動性，協助學生在合作小組中積極對話，從數學表象中獲取一系列數學信息，發散解決數學問題的思路，運用數學語言表述解題觀點。通過這樣的對話合作導學活動，學生的數學思維進一步得到了發散，從而對各種數學信息深入思考、分析，從不同的層次，多方位、多角度觀察與思考，尋找各種解決數學問題的途徑，并在對話表達中各抒己見，相互補充、指正，最后形成一致的解題思路，有效地解決探究過程中的數學問題，使思維逐步走向深刻。

例如，開展“分數的意義”課堂導學活動時，教師要引導學生領悟和掌握單位“1”，以及一個分數有多少個分數單位。教師先運用多媒體屏幕，演示一個小圓片表示1/4的過程，讓學生認真觀察演示過程。之后教師要求學生在合作學習小組里獨立動手折一折小圓片、正方形等學具，探索如何表示1/4，并與他人探討“怎樣利用小圓片表示出1/4”。生1：“我把小圓片對折，再次對折，就把手中的小圓片平均分成了4份，其中的一份就是這個小圓片的1/4。”生2：“我把手中的一個正方形對折，再次對折，就把手中的正方形平均分成了4份，其中的一份就是這個正方形的1/4。”生3：“老師，我的文具盒里有四根一模一樣的鉛筆，我把這四根鉛筆平均分成4份，其中的一份就是這些鉛筆的1/4。”生4：“老師，我把一根繩子對折，再次對折，就把手中這根繩子平均分成4份，其中的一份就是這根繩子的1/4。”教師肯定了學生認識表示1/4的方法、思路，繼續要求學生在合作學習中觀察、比較這些方法的異同點。經過合作探究，生5：“相同點就是采用平均分成4份，取出其中的1份的方法進行表示;不同點就是有時要分的數量不同，有時要分的東西不一樣。”生6：“從這些方法可以看出，把一個整體（或一些、一堆物體）平均分成4份，其中的一份就是1/4，而這個整體（或一些、一堆物體）可以用1表示，就是單位‘1。”

三、開展操作合作，豐富經驗積累

探究數學知識和建構數學模型的過程，很多環節都要借助實踐操作活動，所以學生要通過動手探索、觀察、去驗證數學猜想的正確與否，同時推演、概括與總結數學概念，從而掌握所要探究的數學知識，不斷地積累和內化數學探究活動經驗。教師要深入研究數學教材的內容，把教材中較為抽象的數學知識轉化為直觀而形象化的合作操作探究情境，選擇有利于學生掌握數學知識的合作活動策略，循序漸進地點撥與指導，讓學生進行小組合作交流、合作操作，并獨立觀察與思考，把個體形成的探究思路與方法融入學習共同體里相互交流，甄別真偽、有效性，取他人之長彌補個體不足之處。另外，教師要明確讓學生分工合作，如哪些學生要做好觀察與記錄，哪些學生要做好動手操作，哪些學生要做好組織與分析，讓合作學習小組中的個體明確各自的職責，確保合作實踐操作學習的實效性。這樣，學生的動手、觀察能力獲得訓練，能積極對話交流，會操作、觀察、思考、分析，并會便捷地利用解決問題的策略與方法，掌握數學知識模型形成過程，積累與內化數學活動經驗。

例如，開展“三角形的面積”課堂導學活動時，教師運用情境激疑：“怎樣才能計算出這條紅領巾的面積？”在數學問題情境下，學生在合作學習小組中積極參與討論與交流，教師調動學生已有的知識活動經驗，復習前面學過的圖形轉化知識，先把平行四邊形轉化成正方形或長方形，讓學生聯系已學、已掌握的平行四邊形面積計算公式的推導的過程，發現舊知與新知的聯系。教師在學生激活舊知的條件下，循序漸進地啟發導學，學生聯系圖形轉化的活動經驗，在小組合作探究中表達各自的看法，再加以總結提煉，發現運用拼湊、割補等方法，可以把一個三角形轉化成另一個長方形、正方形或平行四邊形圖形，然后根據已學的圖形面積計算公式，完成三角形面積計算公式的推導過程。接著，教師引導學生在合作小組中分工合作，協同動手，把兩個完全相同的直角三角形、銳角三角形或者鈍角三角形轉化成學過的圖形。同時，教師也要求學生運用大小形狀不相同的三角形，拼一拼、補一補、湊一湊，看看是否能夠轉化成學過的圖形。學生合作動手操作，在小組中認真觀察轉化后的圖形，發現可以拼出多種不同形狀的圖形。學生在小組中反復地進行比較與分析，積極地進行交流，把各自在操作活動中的觀察結果和感悟表述出來，與小組其他同學相互對比，最后領悟到必須用兩個完全相同的三角形才能拼出新的圖形，而三角形的面積就是轉化后這個圖形面積的1/2，這樣學生便通過合作探究推導出了三角形的面積計算公式。

四、結語

合作探究是數學課堂導學策略不變的研究課題，最重要的是如何把合作探究導學與教材、學情契合，實現合作探究活動導學策略最優化，提升數學課堂解決問題和知識建構的實效。教師要做到深入思考、研究與教學實踐相結合，綜合各種數學課堂學習元素，探究與總結有效的合作探究導學策略。

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