探究數形結合思想在高中數學教學中的應用

李繼昌

摘? 要：對高中階段的學生來說，其在數學思維和解題能力的基礎上已經發展到了一定的程度，從小學到高中的數學學習過程當中，數形結合的問題一直伴隨著孩子們的成長。，高中階段在數形結合方面，無論是涉及到幾何還是函數問題，其綜合性都較強，需要學生具備數形結合思想應用的水平，本文將針對高中數學教學當中的數形結合思想來進行分析討論，希望能夠為相關的教育人士提供一定的有效意見。

關鍵詞：數形結合思想;高中數學;教學策略;主要應用

引言：

在數學教學的過程中，我們的主要目標仍然是幫助學生提升自身的數學應用能力以及保證學生在考試成績上具備優勢，在解題思想當中應用數形結合思想，需要學生具備較強的綜合能力，所以針對數形結合思想的內涵和應用，教師需要在課程進行過程中做到重點分析。

一、相關概念

（一）數形結合思想

塑形結合思想當中包含兩個主體，一個是抽象的數，另外一個則是較為直觀的圖，抽象的數可以代指數學語言和數量關系等，而直觀圖則所代表的是數軸、函數圖像和Venn圖這一類的圖像。塑形結合的方式可以分為兩種，第一種是從數學語言的角度出發，來確保圖像語言的準確性并進行量化，第二種則是從圖像的解析開始，運用圖像來確定數學語言的表達內容，使其顯得更加直觀。

（二）數形結合與知識點的交叉

一般來說，題型知識點對于數形結合的應用，常見的主要有以下情況：

首先，在解決集合問題的過程中，主要是借助數軸、Venn圖來進行集合運算的表示。又或者在函數當中利用函數圖像的特征來表示特定的數量。還有在方程與不等式當中，我們也可以將方程看作以根為零點的一段函數，而不等式，則可以通過題目得出相關函數來判斷定義域。此外，在三角函數當中的單調區間可以用作比較三角函數值的大小問題，也可以利用其來解決單位圓或者三角函數圖像的內容。而在線性規劃當中，我們也能夠根據所給的條件，畫出相關的函數圖像，并借助圖像來確定需要的值。

其次，對于數列來說，也可以通過數形結合思想來將其作為特殊的函數，從本質上來通過圖像進行直觀的分析。

然后，到了解析幾何和立體幾何的方面，解析幾何當中，其常用到的數形結合思想，在實際解題過程中更為重視對點和曲線的性質，以及其相互之間的關系。而立體幾何則更加常用的是應用點、線、面的相關運算轉化為代數運算的方式。最后在向量與復數方面，通過向量和復數的幾何意義的應用來確保數軸當中的問題，可以得到快速解決。

二、策略應用

（一）整合知識點

要想讓學生充分的應用數形結合思想，就必須做到基礎知識的整合，使得知識網絡更為的直觀化，在授課教導知識點的過程中，應當充分的引入數形結合思想，確保學生能夠建立起對概念的直觀理解與記憶。

（二）借助多媒體工具

在教師授課的過程中，可以運用圖片展示和多媒體動畫的形式，來讓學生更為直觀的感受到數字和形狀之間的聯系與變化，使得學生能夠體會到指數模式增長的趨勢和協力走向做到更好的數學特征理解。

（三）培養思維習慣

對于如何培養學生的思維習慣，這一方面的內容在數形結合的過程中才是最為重要的一項概念，教師在與學生交流的過程中，要建立起學生思維中有關數軸點和實數之間的聯系，以及函數和對應圖像之間的聯系，確保曲線和對應方程式之間的聯系都能夠得到學生的充分理解，尤其是針對幾何條件下與元素背景下之間的概念解析等內容，教師都需要做到重點提及。運用習題的方式來對學生進行案例講解，并且鍛煉學生在這一方面的思維能力，運用典型題目之間的聯系，確保學生能夠針對數形結合構建起自己的知識體系。

（四）發展興趣和創設情景

要想讓學生在數學能力上具有飛躍的提升，就需要保證學生能夠對數學知識內容產生綜合的興趣，尤其是要針對函數問題建立起具體的情境，因為數學的知識較為抽象，學生是非常容易感受到其枯燥性和復雜性的，如果教師沒有運用到合理的教學手段，很可能學生就無法針對數學展開有效的學習，所以為了能夠排解學生的抵觸情緒，教師應當通過一定的情境設定的課外知識走入來激發學生的學習興趣。

情景設定可以別出心裁，但學生能夠感受到數學與生活之間的聯系，教師要針對這一方面的內容做好仔細研究，確保學生上課注意力的集中程度和課堂持續時間能夠保持正比，在探討問題的過程中，始終把控整個課堂的節奏，使得學生能夠進一步的探究數學當中存在的深刻關系，并且通過討論來得出具體的結論。本身是一門具有較強實用性的學科，只要教師能夠在授課過程中向學生展示出這一要素，就能夠保證學生能夠跟隨著教師的腳步持續學習，為了提升自己的思維能力而不斷的努力。

三、結束語

對于數形結合來說，究其本質，我們需要在教學過程中讓學生對其做到充分的了解，通過針對基礎知識的整合以及構建起系統的知識網絡，適當的運用多媒體工具來保證學生對于塑形結合內容的良好掌握，促進教師的教學質量水平提升，確保學生能夠在學習過程中獲得收獲。

參考文獻

[1]? 張曉.數學數形結合思想在高中數學教學中的應用[J].科技風，2018（25）：72.

[2]? 陳益周.數形結合方法應用于高中數學教學的實踐研究[J].蘭州教育學院學報，2015，31（04）：165-166.