初中數學解題教學研究與探索

毛玉英

摘? 要：在初中數學的教學領域中，解題教學是一項重要的教學任務。我們通過“一題多解”的教學模式，促使學生利用不同思路解答同樣的問題，從而在提升學生數學解題能力的基礎上，促使學生收獲了“事半功倍”的學習成果。本文基于對初中數學“一題多解”教學過程的研究，希望能夠探尋出一條初中數學的有效教學路徑，并希望籍以此文，進一步促進初中數學教學研究事業的發展。

關鍵詞：初中數學;解題教學;一題多解

“一題多解”的教學模式是一種有效的數學解題教學模式，在“一題多解”的教學模式下，能夠有效拓展學生的解題思路，面對相同的數學問題提出多樣的解題策略。我們在初中數學的“一題多解”解題教學過程中，根據學生的學習需要，有效設置了相應的計算題、應用題與幾何題，促使學生能夠掌握更為實用的解題能力。以下結合具體教學情況，分別進行介紹。

一、初中數學計算題中的一題多解開展

運算是數學皇冠上最璀璨的明珠。在初中數學的計算題解答過程中，我們基于有理數的運算法則，為學生們出示了具有一定難度的有理數計算題目，從而促使學生在“一題多解”的計算題解答過程中，更好地發展數學運算能力，并養成更為寬廣的計算題解題思路，促使學生獲得了更加出色的數學學習發展。

例如：我們在《有理數的乘除法》一課的教學過程中，為學生出示了以下例題：“ + … =（？）。”之后我引導學生，根據有理數的運算法則進行分數變式，從而解答這道問題。學生A的解題過程為：“ + … = （ - ）+ （ - ）+… （ - ）= （ - + …- ）= （ - ）= 。”我在肯定了學生A的解答后，表示學生A利用有理數運算的變式方法有效解答了這道運算題，并引導其他學生進行“一題多解”。學生B的解答過程為：“ + … = [（ - ）+（ - ）+…（ - ）]= （ - = 。”我表示學生B的解題方法正確，利用了與學生A不同的變式手法完成了對本題的解答。

二、初中數學應用題中的一題多解開展

應用題作為初中數學解題教學的重要內容，對于學生數學能力的培養效果顯著。為了更好地提升學生的應用題解答能力，我們利用“一題多解”的教學模式，引導學生利用不同思路展開對于應用題的解題，為學生們在發展數學應用能力的基礎上，發展出更為豐富的應用題解題思路，有效提升了學生的數學解題能力。

例如：我們在《二元一次方程組》一課的教學過程中，為學生出示了以下例題：“二班的學生總數是一班學生總數的90%，一班的學生人數比二班多5人，分別求一班與二班的學生人數。”在這道題的解答過程中，我首先要求學生利用“二元一次方程組”知識進行解答。學生C的解答過程為：“設一班學生人數為x，二班學生人數為y。則{90%x=y;x-y=5};x-90%x=5;x=50（人），y=45（人）。”在學生C完成解題后，我引導其他學生利用“一元一次方程對本道問題進行解答。學生D的解答過程為：“設一班學生人數為x。則x-90%x=5;x=50（人），二班學生人數為50-5=45（人）。”我在肯定學生D的解答之后，為學生們介紹了“二元一次方程組”與“一元一次方程”之間的關系，促使學生們能夠更好地根據具體情況，運用“二元一次方程組”與“一元一次方程”進行應用題解題。

三、初中數學幾何題中的一題多解開展

幾何題是初中數學解題教學領域中的重要組成部分，在解答幾何題的過程中，我們引導學生利用“一題多解”的方法，通過不同的數學思路開展對于題目的解答，從而促使學生有效發展了良好的幾何題解答能力。通過這樣的幾何題解題過程，還能夠有效培養學生發展“數形結合”思維，促使學生能夠更好地提升了自身的數學素養。

例如：我們在《三角形》一課的教學過程中，為學生出示了以下例題：“等腰直角三角形的斜邊長為5，求它的直角邊長。”在出示例題之后，我為學生介紹了本道例題需要利用“勾股定理”相關知識解答，之后組織學生自主解題。學生E的解答過程為：“因為等腰直角三角形三條邊的長度比為1：1： ，所以在斜邊長為5的等腰直角三角形中，三條邊的比為 ： ：5，因此這個三角形的直角邊長為 。”我首先肯定了學生A的解答，并指出學生E的解答方式是利用相似三角形三條邊長度比相同的數學知識，進行了“比例法”解答。之后要學生開展一題多解。學生F的解答過程為：“設這個三角形的直角邊長為x，則2x2=5;x2= ;x= 。”我首先肯定了學生F的回答，并為全體學生指出，學生F的解法是利用“方程法”設直角邊長為x，根據勾股定理列出方程從而完成了解題。

總而言之，在初中數學的“一題多解”教學過程中，我們基于對計算題、應用題、幾何題的巧妙設置，引導學生利用形式多樣的解題策略有效、正確地解答了問題。這樣的教學模式，促使學生獲得了更為寬廣的數學解題思路，促使學生有效拓寬了數學思維視野，并且養成了良好的數學思維習慣，最終為學生打下了良好的數學學習基礎。

參考文獻

[1]? 馬淑芳.淺談“解題反思”在初中數學教學中的作用[J].數學學習與研究，2020（07）：37.

[2]? 馬多貴.反證法在初中數學解題中的應用探討[J].學周刊，2020（12）：96-97.