簡論高中數學“練習”教學的有效性策略

汪榮榮

[摘 ?要：高中數學課程學習對學生邏輯思維能力和解題速度有較高的要求，隨著高中數學知識點增加，題目類型的綜合性愈強，學生需要掌握的技巧性便越多。因此，教師需要讓學生進行課堂練習等訓練。目前高中數學課堂練習過多地重視題目數量，對學生思維能力與快速解題習慣的培養難以滿足高考需求。針對這種情況，教師應改變課堂練習題目的講解習慣，在課程設計上增設培養學生思考習慣的環節，促進題目難度階梯分層，提升練習題目的典型性，結合不同練習題目的類型，使學生從一般規律中發現典型題目的解決方法，起到事半功倍的效果。

關鍵詞：高中數學;有效策略;數學練習]

在新課標高中數學的改革要求下，為學生課業減負成為了完善課程教學環節的關鍵步驟。高中數學對學生解題思路和解題速度有明確的要求，面對高考刷題慣性與學生數學邏輯培養之間的矛盾，教師需要在兩者之間找到平衡點，通過革新課堂練習題的講解模式，滿足學生應試需求，培養其數學邏輯思考能力。為了更好地應對這一矛盾，教師需要對課堂練習題目進行精選，在實現解題方法的歸納的同時，幫助學生在緊張的課業中充分汲取課程練習的營養。

一、通過練習題的設計提高思考能力

高中數學主要考察學生融會貫通、解決綜合性問題的能力，過多的模仿只會讓學生在學習過程中感到疲憊，還可能使學生對知識點的認知停留在單層次上。因此，教師在練習題選擇上，應避免題目類型的重復，要以經典題目引導學生更好地融會貫通知識點，使學生學習更有效率。

比如，教師在教授函數這一章的時候，為了讓學生區分幾個典型的函數類型，教師可以以生活中的問題作為練習題題干，幫助學生在實際問題中理解抽象的函數。教師可以利用以下例子進行講解：公園招募志愿者，規定各部門中每10人推一人，當每個部門人數除以10的余數大于6時，再增選一名代表，求問各部門可推選代表人數y與該部門人數x之間的函數關系，用取整函數y=[x]（[x]表示不大于x的最大整數）應該怎么表示？面對這個問題，許多學生一開始沒有突破性思路，甚至可能會跟隨思維慣性選擇y=[（x十5）/10.]。基于此，教師首先可以以這一實際問題開展練習講解，讓學生指出各個步驟具體的計算公式，使學生對題目的理解更為深刻。同時，教師也可以通過學生的表現，判斷學生對題目的理解程度。首先，題目中“余數>6，可以多推一個人”可以等價看作先用每個部門人數除以10，再用這個余數與3相加，再根據取整函數的分段性質，將函數表示為y=[（x+3）/10]。這樣的練習題能夠引導學生更好地將抽象的概念簡易化，還能使學生以更系統的知識體系理解數學知識。

深挖數學概念的數學練習題，能培養學生思維的概括性，還有利于提高學生解題的靈活性，逐步提高學生解題思維深度。教師引導學生觀察題目條件、分析應用概念、綜合條件得出答案，還可以使學生形成一套良好的思維習慣，并使學生思維的準確度得以訓練。

二、使練習題的設計有層次感

在進行班級整體教學時，教師需要兼顧不同學生能力的差異，確保班級不同層次的學生在課堂中都能有所收獲，而不是一味以解決高難度題目作為課堂成就。同時，教師還需要在課堂練習講解過程中提高不同層次題目分布的均勻性，基礎題、中等題和拔高題都要在課堂練習中有所體現。

比如，以一道基礎題作為課堂內容剛講授完畢后的練習題：x為實數，[x]表示不超過x的最大整數，則函數f（x）=x-[x]在R上為奇函數、偶函數、增函數和周期函數中的哪一個？這類基礎題能夠趁熱打鐵，讓學生分清不同概念。針對這一題目，教師可以通過函數繪圖軟件進行繪圖，以直觀形象讓學生分清這四個函數的概念差別。之后，教師可以開展中等題的教學，如：對于函數f（x），若存在常數a≠0，使得x取定義域內的每個值，都有f（x）=f（2a-x），則稱f（x）為準偶函數，求以下選項中哪一個是準偶函數，A.f（x）=x B.f（x）=x?C.f（x）=tanX D.f（x）=cos（x+1）。針對這題，首先需要確定函數對稱軸是x=a，a≠0，再逐一得出A、C函數沒有對稱軸;選項B函數的對稱軸是x=0，可以直接用排除法得出D。這種解題過程中的技巧和思維是教師日常培訓學生的重點。

課堂教學不能拔苗助長，教師應綜合考慮學生接受知識的過程，盡量避免高要求，要更多地幫助學生在課堂上找到自信，同時在難度提升中收獲提升自我的成就感。這種循序漸進的模式能夠幫助學生逐步領略數學探索之美，最終使學生不斷地在習題課中摸索出一套適合自己的數學學習方法。

三、使練習題的設計具有典型性

課堂練習重視學生對知識點的領略程度，經典題目的存在便是為了考察學生的領略程度并拓寬學生思路，同時也是為了體現出高中數學對學生能力的要求。基于此，教師在練習題設置時要努力做到少而精，要抓住有代表性、有典型性的習題，力求讓學生用最少的時間掌握考點。

比如，在教授數列時，該部分題目數量浩如煙海，但是經典題目永遠是構造數列方法。此時，教師便可以多為學生補充此類題目的構造方式，讓學生打開思維，比如錯位相減法：主要用于求數列的前n項和，“已知Sn為等差數列{an}的前n項的和，a2+a5=4，S7=21，則a7的值”的求解過程便綜合運用了等差數列求和公式。這些綜合典型題對于學生掌握這一類題目的計算具有導向型作用，因而教師在授課過程中應重點地強調題目的典藏性。

四、結語

為了提高高中數學練習的專項性，滿足學生應試和思維能力提升的要求，教師需要轉變以題海戰術為主導的練習內容，讓學生在教師的引導下完善個人解題能力。同時，教師可以通過優化題目設置的階梯性、題目的典型性，最終在題目講解過程中幫助學生更為全面地理解知識點，提升學生的應用能力。

參考文獻

[1]張仁.提高高中數學課堂練習設計有效性的方法[J].新課程（下），2018（12）：170.

[2]鐘利.著眼問題解答設計數學創新練習[J].廣西教育，2016（38）：154-155.