以運算為梯，登數學之峰

王珠芳

摘要：初中數學應以數學運算為切入點，通過以小見大、以點帶面的方式，來闡述發展學生數學學科核心素養的策略。教學時，教師可從構建情境，培養運算的主動性;多方思考，培養運算的靈活性;突破常規，培養運算的獨創性;學會說理，培養運算的深刻性等四個方面入手，培養初中生的數學運算能力。

關鍵詞：初中數學;運算能力;培養策略

培養初中生的數學運算能力是初中數學學科核心素養的重要目標之一。教師在數學教學中應當充分意識到培養學生數學運算能力的重要性，并采取符合初中生學習特點、學習心理的教學方略，助力學生數學運算能力的提高。

一、構建情境，培養運算的主動性

受應試教育的影響，數學運算教學呈現在學生面前的往往是一連串形態不一的符號、一大片密密麻麻的數字。這種枯燥不堪的數學教學現象使學生始終被各種復雜的計算關系、計算法則、計算步驟所困擾。如此一來，學生在進行數學運算的過程中常常表現出“主動性不足”的姿態，更談不上進行數學運算的熱情和積極性。為解決這一問題，教師應構建有聲、有色、有趣的教學情境，把有關數學計算的知識融入這樣的情境，從而使學生自發地沉浸于良好的學習氛圍中，并以主動的而非排斥的姿態迎接數學運算。

例如，在教學“實際問題與一元一次方程”一課時，首先，教師利用多媒體創設“購物廣場”的情境，師說：“同學們，今天我們走進商場，從這里面找一找數學的身影。”緊接著，教師切換電子課件，帶領學生來到一家服裝店，恰好這家服裝店在搞促銷活動。于是，教師根據這一情況為學生設計了如下具有生活氣息的問題情境：服裝店把進價為600元的風衣按著標價的八折出售，仍能獲利10%，那么同學們，你們算一算，這件風衣的標價是多少呢？這一貼近生活的情境立即吸引了學生的注意力。于是，學生積極主動地以生活經驗為依據，結合利潤、進價間的關系，列出了如下算式：600+600×10%=80%x，并饒有興味地思考之、計算之。由此可見，生活情境與問題情境有效地激發了學生運算的主動性。

二、多方思考，培養運算的靈活性

俗話說，條條大路通羅馬。同樣的，在很多時候，計算出某一道數學題的結果并非只有一種思路，而是有多種方法。簡言之，就是“一題多解”。然而，很多學生在實際的學習中常常做不到“一題多解”，總是“一題一解”，甚至是“一題零解”。針對這一問題，教師在“數與代數”教學中，主動培養了學生運算的靈活性，使他們靈活地運用多種解題方法。那么，教師是如何培養學生運算的靈活性呢？這就需要引導學生摒棄單一的直線式思維，鼓勵學生從不同角度進行思考，從不同方向進行探尋，從而培養學生運算的靈活性，進而使學生做到“一題多解”。

例如，小明買13個草莓，5個杏子，9個李子，共花去9.25元。如果只買2個草莓，4個杏子，3個李子，就花去3.20元。試問只買草莓、杏子、李子各一個，一共花多少錢？在解題的過程中，學生根據題意，設草莓、杏子、李子三種水果的單價分別為x，y，z，并列出了如下方程：13x+5y+9z=9.25，2x+4y+3z=3.20.其次，教師對學生說：“同學們，針對這個方程組，我們有哪些計算方法呢？請你們多方思考，看看哪位同學想得最多?！庇谑牵瑢W生從不同的角度進行思考。幾分鐘過后，有的學生想出了湊整法，有的學生想出了消元法，有的學生想出了主元法，還有的學生想出了參數法、待定系數法等?？傊瑢W生在頭腦中燃燒起爆炸性思維，構筑起多種多樣的計算方法。

三、突破常規，培養運算的獨創性

獨辟蹊徑、不拘一格，往往會達到曲徑通幽的效果，實現柳暗花明的轉機。然而，在數學運算教學中，很多學生很少進行創新性計算，常常人云亦云。如果教師不能引導學生以新的方法去解決數學問題，那么學生就會一直在“陳舊”的漩渦中掙扎。針對這一問題，教師應當認識到：運算能力的培養不能僅僅限于學生會算的層面上，更重要的是，讓學生結合所學知識，依據所給算式，突破常規，探尋更優更好的運算方法。

例如，在教學“不等式”一課時，教師引導學生敢于打破常規，探究全新的計算方法。首先，教師對學生說：“同學們，咱們來看兩個數，分別是1.75，1.35。你們說這兩個數哪個更大呢？”有的學生說：“當然是1.75更大了?！边€有的學生說：“在小數部分，0.75比0.35大，所以1.75大于1.35?！逼浯?，教師向學生出示了兩個數：二分之根號五減一、四分之根號五加一。教師對學生說：“同學們，你們說一說這兩個數孰大孰??？”學生都表示：不能一眼看出來，需要進行計算。于是，在教師的引導下，學生探究出了一種全新的比較兩數大小的方法，這就是求差法。在利用這一具有創新性的方法對含有根號的兩數進行比較的時候，學生發現：第一個數減去第二個數所得的差為負數，比零小。由此，學生快速而又準確地得出了如下結論：前者小于后者?？傊?，利用求差法進行比較，充分展現了學生敢于打破常規、尋求創新的一面。

四、學會說理，培養運算的深刻性

教學實踐表明：淺嘗輒止、蜻蜓點水式的數學學習只能使學生觸及數學知識的表層，不能探其深層內里。在數學運算教學中，如果教師只是讓學生機械地運用計算法則進行計算，而不能引導學生探究計算法則背后的奧秘，久而久之，就會使學生產生越算越糊涂的糟糕感覺。針對這樣的情況，教師應當采取說理教學法，讓學生圍繞運算公式、法則進行深度學習，進行說理、析理，從而使學生不但知其然，更知其所以然。

例如，在教學“分式的加減——通分”一課時，教師可采用說理教學法。首先，教師讓學生回顧同分母分式相加減的運算法則，并在學生回顧的過程中拋出如下思考題：如果分式的分母不一樣還能不能進行加減運算呢？如果能，那么該如何做呢？其次，學生一邊對大屏幕中的幾個異分母的分式算式進行觀察，一邊以類比歸納的方式進行深度研究。就在學生百思不得其解的時候，教師通過引入“通分”這一概念的方式打破僵局。教師對學生說：“同學們，我們來看一看通分的概念。什么是通分呢？”于是，教師利用多媒體向學生展示了通分的概念。但是僅僅知道了通分的概念還是不夠的，關鍵是如何進行通分呢？接下來，教師引導學生對“如何進行通分”進行深度探究，并分析其背后的算理。在“深度探究、明理說理”的過程中，有的學生說：“在進行通分的時候，需要注意分母系數的特點。不同類型的分母系數具有不同的通分方式。如果分母的系數不是整數的話，應該先將其轉化成整數?！边€有的學生補充道：“如果分母的系數是負數時，就應利用符號的法則，把負號移位到整個分式之前?！边€有的學生說：“假如分母是多項式，先按著某一字母順序進行排序……”總之，學生就通分的有關內容進行了深度探究，對其來龍去脈有了一個清晰的了解。

總之，培養學生的數學運算能力是落實數學這門學科育人價值的題中之義。在核心素養被大力提倡的背景下，初中數學教師要充分意識到培養學生數學運算能力的重要意義和價值，并在課堂教學過程中采取切實可行的有效方法和途徑，做到從初中生的特點出發，秉持立德樹人的理念，突破教學中的固有藩籬。創新數學教法、學法，可通過構建情境，培養運算的主動性;多方思考，培養運算的靈活性;突破常規，培養運算的獨創性;學會說理，培養運算的深刻性，來更好地培養初中生的數學運算能力。

參考文獻：

[1]李汶儒.核心素養下初中數學運算能力的培養探討[J]數學學習與研究，2020（05）.

[2]代小兵.核心素養視角下初中數學教學中學生運算能力的培養[J].科學咨詢（科技·管理） ，2020（029）.

[3]馬奇.整體意識：完善思維結構的一劑良方：一堂整體思想習題課的實錄與感悟[J].數學教學通訊，2019（32）.

[4]李續書.初中數學教學中學生運算能力的培養[J].課程教育研究 ，2018（27）.

（責任編輯：韓曉潔）