數形結合思想在小學數學教學中的實踐分析

摘?要：在數學領域存在各種不同的數學思想，在小學數學教學過程中，數形結合思想是一個常常提到的比較重要的數學思想方式，其有效利用能夠大大提升小學數學課堂教學有效性。顧名思義，數形結合就是通過靈活轉變數與形之間的關系來幫助解決數學問題的思維模式。對于小學階段的學生來說，數形結合思想非常重要，通過更加生動形象的教學，有效彌補了學生個人在抽象思維能力方面存在的不足，更能滿足學生的數學學習需要，將抽象難懂的數學知識點變得直觀易懂。文章主要分析了數形結合思想在小學數學教學中的應用意義，探究如何在小學數學教學中有效應用數形結合思想。

關鍵詞：數形結合;小學數學;教學實踐

一、 引言

小學數學中包含有非常多的數學基礎知識內容，其中蘊含著豐富的數學思維。在諸多數學思想中，數形結合思想就是其中比較核心、重要的思維方式。小學數學教師不僅要將數學知識傳授給學生，還要有意識的引導學生樹立起良好的數學思維模式，形成數形結合的思維習慣，為今后數學學習工作的開展夯實基礎，幫助學生實現個人數學成績的穩定發展與提升。

二、 數形結合思想在小學數學教學中的應用意義

數形結合數學思想的使用，能夠將更為抽象的數學問題更為直觀的展示出來，將復雜簡單化，抽象直觀化，通過圖形完成數學難題的解決，在小學數學課堂教學中有著非常重要的應用價值。

（一）合理利用數形結合思想能夠有效地激發學生學習興趣

將數形結合思想與課堂教學內容結合在一起，將抽象的數學知識內容借助圖形直觀的、具體的展示出來，使得小學數學內容變得更加簡單易懂。小學階段的學生好奇心旺盛，在圖形認識方面能力更為突出，將枯燥的語言描述用生動的圖形展示出來，能夠大大提升學生的數學學習興趣。比如遇到這樣一個數學問題：一個蛋糕被分成五份，分給三個同學，那么每個同學分到了面包的多少？每個人分到了多少個面包？通過用筆畫圖的方式，將一個大蛋糕平均分成五份，再分給三個人，用圖形明確展示問題，大大降低了學生解題的難度。

（二）合理利用數形結合思想能夠幫助學生理解和記憶數學知識

數形結合思想通過圖形的方式將抽象的數學知識進行形象化表達，更有助于學生對數學知識點的記憶與理解。比如遇到這樣一個數學題：三個同學喜歡書法，五個同學喜歡唱歌，同時喜歡書法和音樂的同學有三個，那么一共有多少同學？雖然說通過推理也能得到答案，但是借助畫圖的方式能夠幫助更直觀地去理解題目，加深學生對重疊部分的理解。

（三）合理利用數形結合思想能夠培養學生解決問題的能力

解決問題的能力是需要在長期的練習過程中才能夠培養起來的，當學生具備有數形結合思想后，遇到數學難題時將能更高效地解決問題。比如遇到這樣一個數學問題：一個竹筐里有30個球，取出大球的50%，再取出小球的35%，竹筐還剩下6個球，那么大球小球分別有多少個？雖然通過計算的方式能夠得到答案，但是借助數形結合思想，用畫圖的方式分別用圓圈和正方形代表大球小球，能夠更快速地解決問題。

三、 數形結合思想在小學數學教學中的實踐應用

（一）以形助教，幫助學生建立數學情感

小學數學課堂中，教師如果單純依靠數字、公示來完成課本知識的講解，那么學生很容易對數學產生厭學情緒，如果能夠引入數形結合思想，用圖形來表達內容，那么學生的注意力將會很容易被吸引，教學效果也能得到明顯提升，幫助學生建立起與數學之間的情感。

（二）數形結合思想能夠有效培養學生空間感

通過圖形能夠形象的表達數字，在數學學習過程中，學生要學會將看到的數學圖形進行數字化處理，通過觀察圖形，把握相關的細節要點，從中抽離出數學信息，通過計算得到問題的答案。我們數學上提到的空間感常常指的是幾何形狀、長短與大小、線條的空間位置關系等內容。

比如要過節了，有兩個長寬高分別是20cm、15cm、5cm的包裝盒，要將這兩個包裝盒包裝到一起，怎樣才能做到最節省材料？如果僅僅靠學生去想象的話是很難解決問題的，教師可以在教學過程中將實現準備的紙盒子拿出來，讓學生動手自己擺，通過觀察，學生可以發現只有三種擺放的方法，用圖畫出來。

通過計算可以得出結論，第一種擺放方法最節省材料。分析觀察三種擺放形式，教師可以引導學生總結這類題型的解題規律：要想材料最省，就要兩個盒子盡可能的有更多的重疊部分。在這個教學過程中，教師通過動手操作、實際觀察、抽象概括三個過程引導學生逐步建立空間感，不僅培養了學生的動手觀察能力，還學會去總結概括規律，實現學生綜合素質的提升。

（三）借助數形結合思想幫助學生提高思維能力

數形結合思想實質上就是借助圖形幫助解決遇到的數學問題，將問題中存在的抽象的數量關系直觀具體的表現出來，幫助學生直觀的進行觀察與分析，最終把畫出的圖形內容以算式的形式表現出來，直接解決問題。

比如，經典的雞兔同籠問題：一個籠子里有20個頭，有54條腿，那么一共有多少只兔子，有多少只雞？通常我們都是利用列表嘗試的方式來解決問題，但是列表嘗試是四年級的學生才能碰到的知識點，但是采用數形結合思想，即使是小學二年級都能夠輕松解決問題。學生可以根據題目提到的條件畫圖：

從圖形中可以發現，一共有7只兔子、13只雞，在觀察過程中可以總結出相關的數量關系：如果籠子中全部都是雞，那么應該是40條腿，剩下的14條腿可以分到7只雞的身上，用算式表示則為：（54-20×2）÷（4-2），這類問題就這么迎刃而解了。

從這個數學題中可以看到，數形結合思想不僅能夠幫助學生有效解決數學問題，還能夠培養學生的抽象思維能力。對小學階段的學生來說，將抽象的問題具體化能夠大大降低解題的難度。數形結合思想在正反比例教學過程中也能得到應用，通過畫圖幫助學生理清坐標之間的關系，直觀地反映出正反比例之間的區別，發現隱藏在背后的規律，加深學生對正反比例意義的理解。

（四）借助數形結合不斷拓寬解題思路

小學生邏輯思維能力發展還不夠強，在處理數學問題時會遇到非常多的困難，借助數形結合思想能夠幫助他們拓寬解決問題的思路，遇到數學難題能夠更加靈活地去解決問題。

比如，將兩個棱長都是5cm的正方體合并成一個長方體，要求求出長方體的面積。很多小學生可能第一次接觸，覺得無從下手，這時教師可以引導學生動手畫出圖形。

通過畫圖，學生思維一下子打開，可以發現更多的解題方法：（1）通過圖形可以發現，正方體拼出的長方體長為10cm，寬與高都是5cm，可以計算出面積為：10×5×2+10×5×2+5×5×2=250cm2;（2）通過圖形可以發現，正方體拼出的長方體兩個端正方形的面積是一樣的，其余四個面都是長方形，面積也相同，因此得到的面積為：10×5×4+5×5×2=250cm2;（3）通過圖形可以發現，正方體拼出的長方體面積與原本的正方體相比，只是減少了兩個重合的正方體面，減去重疊部分就是長方體的面積：5×5×6×2-5×5×2=250cm2;（4）通過圖形可以發現，正方體拼出的長方體的面積實際上是由10個正方形組成的，其面積為：5×5×10=250cm2。

四、 小學數學教學中運用數形結合思想時應注意問題

雖然合理運用數形結合思想對小學數學教學來說有著非常重要的意義，有利于學生更好地吸收課堂知識內容，進一步鞏固所學知識，學會舉一反三后更好地面對考試，但是在具體教學過程中，教師還是需要注意以下幾方面的問題。

（一）要使學生養成使用數形結合的習慣

教師在教學過程中不僅要自己多使用數形結合的教學思想，還要引導學生在遇到數學問題時嘗試使用數形結合思想去解決問題，在長期的練習過程中形成數形結合思維模式。小學階段的學生在知識記憶過程中普遍存在初期記憶牢固，但后續會淡忘的特點，需要教師在日常教學與課后練習中引導學生有意識多去使用數形結合思想，讓數形結合思想成為學生的一種慣性思維，才能夠在日常學習中靈活運用。

（二）充分發揮多媒體技術的應用

在社會技術不斷發展的過程中，各種信息技術在社會方方面面得到廣泛應用，在這種大環境下，多媒體技術已經成為小學數學課堂教學的重要輔助工具。多媒體技術綜合具備了聲音、圖像、動畫等多種展示形式，教學優勢突出，對教育工作的開展起到很大的助力。

五、 結語

在數學教學過程中，數形結合思想無論對教師的教學還是對學生的學習來說，都扮演著非常重要的角色，不僅能夠有效提升教師的課堂教學效果，還能夠幫助學生更好地去解決存在的數學難題。長期的教學實踐已經證明，合理有效地運用數形結合思想，學生能夠快速有效地解決數學難題，對學生數學學習能力的提升效果顯著，需要教師充分認識到數形結合思想的重要性，在課堂教學中有意識引導學生去理解、去運用數形結合思想，將數形結合作為課堂教學重要內容開展教學規劃。

參考文獻：

[1]吳子林.數形結合思想在小學數學中的滲透[J].學周刊，2014（31）.

[2]張曉明.淺談數形結合思想在小學數學中的應用[J].學周刊，2014（33）.

作者簡介：郭彩虹，福建省漳州市，福建省漳州市華安縣豐山中心小學。