論小學數學教學中數形結合思想的融入與滲透

胡建斌

【摘 要】目前，新課程改革的不斷深入對小學數學教學提出了新要求，各類先進的教學思想被應用到實際教學過程中。數形結合思想將數學知識的兩大要素有效結合起來，能夠通過“數”與“形”的相互作用使數學教學更為生動。在小學階段，數學是培養學生邏輯思維能力與個人探究能力的主要科目。因此，數學教師應當在實際教學過程中對數形結合思想的應用進行探討，充分發揮其在小學數學教學中的優勢。

【關鍵詞】小學數學;數形結合;教學思想

相較于其他科目而言，數學更為復雜嚴謹，更加考驗學生的邏輯思維能力與知識理解能力。但小學生由于受到自身思維方式以及生活經驗的制約，往往難以理解數學知識，也難以發現數學背后的運算邏輯。而數形結合思想的優勢就在于能實現數字與圖形之間的相互轉換。因此，教師要采用更為生動形象的表現方式開展數學教學，將數形結合思想應用其中，以實現小學數學教學的進一步優化。

一、數形結合思想的概念

數與形作為構成數學知識體系的兩大重要元素，兩者具有相輔相成、相互影響的關系。在開展數學學習過程中，將兩者完全作為兩個學習方面是不可能的。數形結合思想實際上就是數與形之間的有機聯合。充分利用數字的準確特征與圖形的直觀特征來實現對數學問題的全面剖析，是解決數學問題的一種重要思想方法。在實際小學數學教學過程中，數與形的結合是必要的，其能為小學生提供更加具象便捷的問題解決路徑。但目前許多小學教師在實際教學過程中并沒有將數形結合思想重視起來，只是將其作為一種教學參考，在實際教學中照本宣科，導致數學知識教學缺乏生動性，難以引導學生進一步思考所學知識，不利于對學生邏輯思維能力的培養。

二、數形結合思想對小學數學教學的積極影響

（一）簡化數學問題

小學生的思維方式較為直接，不具備邏輯性，因此，數學問題的解決對其而言具有一定難度。同時，數學知識本身就具備枯燥、復雜的特點，單純依靠小學生的智力水平與理解能力，難以真正發現數學知識的內在邏輯，更不必說解決實際數學問題。而數形結合思想的應用，能幫助學生將復雜數字問題轉化為生動圖形，將直觀圖形轉化為實際數據，實現對數學問題的深入剖析，便于學生理解知識，可以幫助學生形成簡化數學問題的能力。同時，數形結合思想在實際小學數學教學中的應用實際上也是對數學知識的一種簡化，能幫助學生更好地理解數學中數與形兩大重要構成元素，從而直接發現數學知識重點，降低數學學習難度。

（二）培養邏輯能力

數學問題本身具有抽象化、復雜化特征，其內在邏輯較為復雜，尤其是某些圖形問題和計算問題，表達內容也過于抽象，會使小學生難以真正理解，不能保證學生學習效率。而數形結合思想的融入與滲透，則能實現小學生思維障礙的突破，幫助其通過直觀圖形理順數字關系，通過明確數字了解圖形含義，幫助學生將抽象、復雜的數學問題進行簡化，幫助其獲得解決實際數學問題的能力。同時，在利用數形結合思想解決實際問題的過程中，學生會對數學問題中的數字與圖形條件進行深入探討，進而更好地掌握題目要求，從而找到解決問題的要點，培養其解決實際問題的邏輯能力，這會幫助學生在以后的學習道路上更好地理解數學知識，并發現數學知識的內在邏輯。

（三）激發學習熱情

教師開展實際數學教學時，應當認識到學生在數學學習中具有主導地位，只有激發學生學習興趣，才能實現數學教學的有效開展。但由于數學知識本身較為枯燥復雜，且小學生大部分不具備良好的邏輯思維與豐富的學習經歷，因此，其面對困難復雜的數學知識往往會喪失學習興趣。同時，在實際數學問題解決過程中，很有可能出現問題難以一次解決，甚至多次嘗試仍然難以解決的情況，學生難以在數學知識探索過程中獲得成就感。但將數形結合思想融入數學教學中，可以為學生提供一個新的思路，將復雜、難懂的計算問題轉化為直觀圖形，或者將難以辨別的圖形轉化為實際數字，這都能幫助學生進一步理解數學問題，從而降低數學學習的難度，使學生更加積極地參與到數學知識探索過程中，充分激發學生學習熱情。

三、在小學數學教學中融入數形結合思想的主要方法

（一）利用多種圖形，表達數量關系

在小學階段，學生首次進行系統性的數學知識學習，在不具備數學運算知識基礎的前提下，簡單的數學運算對其而言都具有一定難度。由于小學生缺乏實際生活經驗，因此他們在進行數學學習過程中，在面對數字時會難以真正理解其背后的數量關系。因此，教師在開展實際教學時，應當首先幫助學生厘清數量關系，為其開展之后的數學知識學習提供良好知識基礎，這是因為，數字是數學知識中的基本構成內容。教師應當充分利用數形結合思想，幫助學生厘清數量關系。

例如，在教授“加減運算”部分知識時，教師應當將數形結合思想融入實際數學教學，幫助學生理解不同數字進行加減運算過程中的內在數量聯系。教師可以利用圖形幫助學生對不同數字的內在數量聯系進行分析。在進行簡單的十以內加減運算時，教師可以利用各類卡通或水果圖形，幫助學生理解其內在數量關系。在帶領學生運算“3+4=？”時，為使學生明白數字背后的數量關系，教師可以利用投影儀，通過動畫方式，借助各種圖形，為學生演示不同的數量關系。教師可以利用小孩爬樓梯的動畫：小孩爬了三個臺階，動畫中出現三個腳印。之后又爬了四個臺階，動畫中就出現四個腳印。之后，教師再引導學生數一數圖中的腳印，通過簡單的查數了解數字背后的數量關系。

（二）靈活運用公式，實現效率提升

數形結合思想不僅體現在圖形對數字的解釋中，還體現在數字對實際圖形的表示上。單純觀察圖形雖然能了解其外在性質，如形狀、外觀等，但對于周長、面積等實際數據，是不能直接通過觀察得到實際結果的。因此，教師應當在與圖形相關數學內容的教學過程中將數字相關內容應用其中，以實現對圖形知識的全面探索。數學圖形公式作為實際數學知識的精華，也是對數學圖形知識的有效總結，教師應當在實際學習中對其進行合理應用。例如，在學習長方形面積運算時，如果單純地令學生進行觀察，即使給出圖形相關數據，學生也難以真正認識圖形內在性質。而利用數學公式，則可以實現對圖形面積的準確估算。同時，在進行長方形周長運算時，學生僅憑尺子或其他測量工具進行測算也難以得到準確數據。此時，教師就需要帶領學生理解周長公式，直接利用數字計算出圖形周長。最終，教師通過對公式的實際應用，實現數形結合思想的融入，推動實際數學教學效率的提升。