初中數學課堂教學中 核心素養的培養途徑

耿德軍

[摘? 要] 對于初中數學課堂上學生核心素養的培養，可以緊扣對核心素養以及數學學科核心素養的認識、培育與評價三個角度來進行. 對核心素養的認識是培養學生核心素養的前提，將具體的數學知識與數學學科核心素養要素進行對應，可以建立起對核心素養以及數學學科核心素養最基本最正確的認識.

[關鍵詞] 初中數學;核心素養;課堂教學

核心素養是當下基礎教育界最流行的概念之一，對于初中學科的教學而言，怎樣培養學生的核心素養，非常值得教師思考. 首先可以肯定的是，教學目標的實現肯定在課堂，數學課堂的主要任務仍然是數學知識的學習與運用，無論什么樣的教學改革，都無法改變這兩個基本特征. 認識到這些之后，對于初中數學課堂上學生核心素養的培養，就可以緊扣對核心素養以及數學學科核心素養的認識、培育與評價三個角度來進行.

從大的方面來說，對核心素養的認識是培養學生核心素養的前提. 只有教師的認識到位且準確，教師才會有正確的努力方向，學生才會行走在正確的核心素養培養大道上;對核心素養培育途徑的把握，在于將傳統的對知識的學習與運用同核心素養相結合，其中最基本的要點之一就是教師在教學的過程中要有培養學生核心素養的意識，要有探究有效的核心素養培養途徑的意識;對核心素養培育的評價，一方面影響著教師對核心素養培育標準的認識，另一方面，也可以為實際的教學實踐提供動力.

從小的方面來說，數學教師在探究課堂教學中核心素養的培養途徑時，需要選擇好教學內容以實現初步的突破，其后，要在日常的教學中進行有效的滲透. 下面以“命題、定理、證明”這一內容的教學為例，談談筆者在探究過程中形成的一些認識.

初中數學教學如何認識核心素養

眾所周知，落實數學核心素養是數學新課程改革以來對數學課堂教學提出的一個新的要求. 要達到這個要求，教師首先必須建立起對核心素養以及數學學科核心素養的科學認識. 這個認識不僅僅是對概念的定義的復述，更需要將核心素養與數學學科核心素養同具體的教學內容銜接起來，這樣才能為抽象的核心素養理論找到有效的數學知識主角，同時可以在具體的數學知識教學過程中獲得對核心素養以及數學學科核心素養的理解.

從定義的角度來看，核心素養是指學生應具備的、能夠適應社會發展與終身發展的必備品格與關鍵能力;數學學科核心素養相應的就是指學生通過數學學習，具備的能夠適應社會發展與終身發展的必備品格與關鍵能力. 借鑒其他學段對數學學科核心素養的界定，可以認為，在初中數學教學中，核心素養培育的目標也可以圍繞數學抽象、數學建模、邏輯推理、數學運算、數據分析、直觀想象這六個要素來進行. 將這些理論與具體的數學知識如“命題、定理、證明”結合起來，可以獲得這樣幾點理解：其一，認識到“判斷一件事情的語句叫命題，命題由題設和結論兩部分組成，題設是已知事項，結論是由已知事項推出的事項”等知識，這是數學學科核心素養的重要體現，而認識到命題的形式是“如果……那么……”則是對邏輯推理這一要素的具體化;其二，很多時候一些數學命題就代表著數學模型，因此數學命題建立的過程往往就是數學模型形成的過程……由此類推，將具體的數學知識與數學學科核心素養要素進行對應，就可以建立起對核心素養以及數學學科核心素養最基本最正確的認識.

初中數學教學如何培育核心素養

那么，在具體的教學過程中，在數學課堂上的教學過程中，又該如何培育學生的核心素養呢？這當然要依靠具體數學知識的形成過程來實現. 史寧中教授指出，學生核心素養的培養要落在學科核心素養上，基于核心素養的教學要把握知識本質、創設教學情境，所以核心素養下的教學應從數學本質的角度挖掘材料，從數學“四基”的角度分析材料，從數學“四能”的角度理清思路，從數學思想的角度設計教學. 根據這樣的理解，在“命題、定理、證明”的教學中，教師就可以通過選擇學生已經熟練掌握了的數學概念或規律來給學生演繹命題、定理、證明的相關知識.

比如，當知道了命題可以分為真命題和假命題之后，學生其實已經能夠從數學邏輯的角度做出判斷. 也就是說，真命題往往是符合數學邏輯的，而假命題是不符合數學邏輯的. 在此基礎上就可以演繹出“凡是經過推理證實的真命題就叫作定理”，這里對推理證實的認識，呼應著本課的另一個內容——證明. 很多學生學到這個地方的時候都能認識到，所謂的證明，就是一個推理過程，就是從“因為”到“所以”，再由新的“因為”到“所以”的過程. 如此循環往復，就可以得出一個數學結論，或者解決一個數學問題.

但是需要注意的是，以上認識絕不可以通過純粹的理論推理得來，一定要讓學生在具體的數學概念得出或者數學問題的解決中形成這樣的認識. 教師的主要任務應當是幫學生提煉出這樣的認識，這才是一個從知識的建構與運用走向核心素養培養的過程. 筆者在教學中是通過一個簡單的證明及其解析來實現數學學科核心素養培養的目標的. 之所以選擇簡單的證明，是要保證學生的熟練程度，進而保證學生的思維能夠從數學知識的運用向核心素養的培養遷移.

例如，如圖1，直線b∥c，a⊥b，求證：a⊥c.

這個題目的證明過程很簡單，這里不再贅述. 從核心素養培育的角度來看，教師可以這樣引導學生：在證明之前，給出一個判斷，如“如果一條直線垂直于平行線中的一條，那它也垂直于另一條”，這就是命題. 這個命題是真命題還是假命題，必須通過證明來判斷. 證明的過程就是利用數學知識之間的邏輯關系，通過“因為……所以……”的形式去進行推理. 如果推理的結果符合事實，那這個命題就是真命題，如果它有著較強的應用價值，則可以稱之為定理;如果不符合事實，就會被否定.

實際教學中可以將上述語句用PPT來呈現，然后讓學生對照自己剛才的證明過程來理解. 一旦學生形成了對應的理解，那本節課的知識目標與核心素養培育的初步目標就實現了. 要想讓核心素養培育變得更明顯一些，教師可以引導學生遷移，既可以向其他的數學知識遷移，也可以向生活事例遷移. 筆者在教學中選擇了后者，如，在生活當中我們會遇到很多事情，此時人們都會下意識地做出判斷——這個判斷實際上就是命題;自己的判斷是否正確，需要去驗證，這就對應著“證明”……事實上，一旦學生具有這樣的意識，也就是判斷之后進行求證，那他們就會很自然地形成一種數學理性. 這種數學理性決定了學生在生活中不大可能感情用事或者人云亦云，而這正是數學學科核心素養在生活中的體現.

初中數學教學如何評價核心素養

評價原本就是初中數學教學的一個重要環節，核心素養以及數學學科核心素養雖然不能通過直接的量化形式來評價，但這并不意味著評價在核心素養培育的過程中可以缺失. 事實上，只有教師高度重視核心素養及其培養的評價，才能讓核心素養與數學知識的教學更好地銜接起來.

對核心素養培育的評價可以從過程與結果兩個角度來進行. 從過程的角度來看，數學教師要認識到基于學生數學核心素養培育的課堂教學，不僅強調知識積累和方法運用，而且注重知識的獲取過程以及思維方式和品格的形成. 因此，在評價的時候，教師應當關注學生在知識獲取和運用的過程中表現出來的思維方式與思維品格. 很重要的一個評價維度，就是看學生在解決問題時能否一下子找到正確的解題方向. 而從結果的角度來看，核心素養以及數學學科核心素養，很大程度上表現為一種遷移，如同上面所舉的例子一樣，如果學生能夠帶著數學理性去判斷生活中的一些事物，那他們就不容易偏聽、偏信. 這其實正是核心素養所強調的“用數學的眼光看事物”！

總的來說，隨著新課程的不斷改革與深化，核心素養教育教學理念漸漸深入人心，越來越受到教師的重視. 它激發了學生的學習興趣，提高了課堂教學效率，也提高了學生的綜合素質. 初中數學教學應當圍繞這樣的目標，去做好核心素養以及數學學科核心素養理論知識的學習與研究，做好核心素養指導下的課堂教學實踐研究. 只有真正將理論與實踐結合起來，核心素養培育的途徑才會真正的扎實有效.