對高中教材平面向量基本定理的拓展

周如俊

摘 ? ?要：平面向量基本定理是高中數學教和學的重要內容，也是高考命題人關注的重要考點之一.教師在教學中要提供給學生一種研究這類考題的思路，善于挖掘試題的微觀和宏觀之間的共通和互融的關系，探尋通過現象看問題本質的途徑，實現殊途同歸的解題學習的效能.

關鍵詞：平面向量基本定理;雙變量;系數;拓展;思維策略

二、“減”的思維策略

所謂“減”的思維策略，主要指利用平面向量的等差線性質，借助“數形結合”將具體的向量的雙變量[λ]，[μ] 系數之差[mλ-][nμ]（最）值的運算轉化為距離的長短的比例關系問題的解題策略.

事實上拓展平面向量基本定理還有等商線定理、等平方和線定理以及等和面定理，他們的性質也是命題者未來可能關注的拓展點，限于篇幅不再贅述.

參考文獻：

[1]潘成銀.平面向量基本定理系數等值線[J]. 數學通訊（下半月），2013（2）：40-43.

[2]張玉虎.巧用向量等和線 ? ?求解一類高考題[J].數學教學通訊（下旬）， 2019（4）：84-85.