初中數學教學中如何滲透模型思想

陳煥瓊

摘要：隨著新課程改革的不斷深入，革新核心教學理念和優化學科教學模式成為初中數學教學的重要內容，模型思想作為一種數學的重要思想運用于教學過程中起著積極的促進作用。本文研究探討了數學模型思想培養的意義和價值，針對建模的步驟、過程和內容進行優化。

關鍵詞：初中數學；模型思想；教學理念

中圖分類號：G633.6文獻標識碼：A文章編號：1992-7711（2020）05-0146

數學學科的模型思想從產生到今天經歷了巨大的發展，概括來講就是針對研究事物的特征和實際問題，運用數學思想和數學符號進行相互聯系的結構構建，使實際問題變得更加容易理解。初中階段的數學模型涉及到數學內容中的各種概念、公式和基本理論，運用模型思想進行數學教學有利于從實際問題抽象為數學模型，運用數學知識分析和解決實際問題增強了學生的思維能力，推動了解決問題能力的培養。因此，初中數學教學要緊緊圍繞新課程標準改革的主流方向，依據教學大綱設計數學教學模式滲透建模思想，使初中生的數學應用能力獲得長足的進步，積極創新課堂教學策略，實現數學建模思想的教學和有效應用。

一、結合數學教學內容，滲透數學建模思想

初中數學學科是基礎教育的重要組成部分，培養初中生的數學學習方法和思維習慣是教育的主要內容，結合數學課堂教學內容有效滲透模型思維有積極的教學價值。模型思想作為解決實際問題的有效方式，有助于初中生數學應用能力的培養。只有提高建模思想的教學頻率和應用范圍，才可以使初中生逐步養成建模思想運用到具體問題解決過程中。滲透建模思想到數學教學過程中，需要數學教師結合學生的數學基本能力和思維體系進行引導和滲透，有效地把抽象的數學知識變得形象化，且運用到生活解題問題過程中。

例如，在初中數學“二元一次方程”教學過程中，教師可以設計符合初中生理解的問題情境，并滲透建模思想來提升課堂教學效率。比如問題情境如下：校園足球比賽中進行依據勝負積分的方式進行名次排位，每隊勝一場記2分負一場記1分，某足球隊一共得到16分，經過了10場比賽，試問這支隊伍的勝負場為多少？基于初中生的生活體驗設計教學內容，有利于初中生數學建模思想的應用，把實際問題轉變為二元一次方程體現了建模對于解決實際問題的重要作用，且有利于建模思想的滲透教學。

二、發展學生思維個性，凸顯數學創新思維

作為一門集靈活性和思維性的學科，培養學生的建模思想有利于數學應用能力的培養，凸顯創新思維和建模思想體現了核心素養教學的本質要求。面對同一數學問題時解決的思路和方法多種多樣，發散初中生的數學思維有利于培養學生的自主思維能力和提升數學建模應用能力。初中階段的數學教學一定要激發初中生的學科興趣和數學學習積極性，鼓勵學生的思維創新和培養適合自己的數學建模習慣，得到初中數學應用能力和解決問題能力的有效提升。思維是數學學科的靈魂，只有不斷基于能力培養滲透創新思維，才有助于學生的個性激發和能力培養，擴展思維寬度是創新思維培養的關鍵環節。

例如，針對具體問題的教學，教師可以鼓勵學生進行思維的創新，通過建模思想提升解題效率。比如問題：某人在超市購物時買13個雞蛋、5個鴨蛋、9個鵪鶉蛋一共花費了9.25元，如果買2個雞蛋、4個鴨蛋和3個鵪鶉蛋用去3.20元，試問雞蛋、鴨蛋和鵪鶉蛋的單價各是多少元？這是一道典型問題，其解題方式靈活多樣，湊整法、消元法、方程法和待定系數法都可以迅速解決問題。可見，培養初中生的建模思想有利于數學模型的歸納，從而提升解題質量。

此外，教師在教學過程中還要通過對學生進行有意識、有針對性的研究問題訓練，提供給學生自我探索、自我實踐、自我創新的機會，引導學生深入研究，形成積極亢奮的思維狀態，把學習與思考、探索與研究、創造與發現有機結合起來，有效地開發學生的創新意識。長期訓練學生敢于想象，大膽猜想，對同一個問題多層面、多角度、全方位地看待，學生的創新思維才能被不斷激發出來。

三、利用初中數學教材，挖掘建模核心理念

數學教材是開展學科教學的依據，初中教師必須要充分發掘教材中的深刻內涵，掌握基本的問題思考方式，針對初中數學的基本思想比如數形結合思想、分類討論思想、歸納總結思想和建模思想進行課堂教學，運用數學結論和數學思想解決生活中的問題，激發初中生的數學能力培養和思維優化。數學模型是數學學科知識和技能的概括總結，濃縮數學知識成為一個點有利于初中整體教學質量的提升，滲透模型思想有利于擴展初中生的數學學習理念，增強學生解決實際問題的能力。

例如，在初中數學教材資源應用過程中，教師可以挑選典型題目進行分析教學，提升學生的建模思想。比如有四頭牛和六匹馬總價48兩銀子，如果是三頭牛和五匹馬是38兩銀子，試求出每頭牛和每匹馬的單價？購物問題是一種最基本的數學模型，初中學生認識數量關系最直觀的方法是方程思想。利用列方程的方式可以快速解決問題。設每頭牛x兩銀子，每匹馬y兩銀子，則可列得方程組為4x+6y=48，3x+5y=38，通過解方程可以迅速得出答案。可見，建模思想使數學問題變得簡單以及能使學生思維得以提升。

總而言之，初中數學學科教學過程中，教師要逐步滲透建模思想，加深初中生對數學知識和方法的理解與應用能力，優化課堂教學模式，培養初中生自主學習和合作探究的基本數學能力，深入到基于學科素養為主的數學創新思維的培養，使初中生的終身學習和可持續發展成為學科能力提升的關鍵環節。

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（作者單位：廣東省深圳市寶安區海濱中學518000）