融合生活元素 感知數據魅力

王晨

摘 要 數學作為一門有較強抽象性的學科，教師應在教學中充分融合與學生有密切聯系的生活元素。筆者詳細記述了“中位數”的教學過程及評析，教師從情境引入，問題情境中的探究，生活化的習題設計，逐步引導學生在生活元素中感受數據分析的魅力。

關鍵詞 抽象;生活元素;中位數;數據分析

中圖分類號：O153 文獻標識碼：A 文章編號：1002-7661（2020）30-0165-02

《新課程標準》中強調：“數學教學是數學活動。教師要緊密聯系學生的生活實際，從學生的生活經驗和已有的知識出發。”本文就《20.1.1中位數》這課進行具體講解。

一、基本情況

（一）案例背景

這節課是廣西某縣中學“中小學教師國家級培訓計劃”的一次匯報課。后期筆者結合教材與數學課程標準深入剖析本節課的教學過程，努力挖掘和體會教師在教學過程中融入的生活元素，努力促進自身的教學成長。

（二）教學目標

（1）理解中位數的概念，會求一組數的中位數;

（2）能結合具體情境對數據作出自己的判斷;

（3）在具體情境中，感受數學與生活的密切聯系，培養學生的感恩之心.

二、教學過程

1.情境屋：在這一部分，教師先是引導學生回憶之前學習的平均數，然后通過問題1：小明參加學校跳繩比賽，125個/分是7名學生的平均成績，小明在該次比賽中排在第二名.你認為小明可能跳了多少個？

數據如下：235，116，112，108，107，100，97。

[評：教師在課堂伊始通過“小明參加跳繩”這一生活情境的創設，說明了“為什么”要學習本節課?]

2.形成概念

（1）提問1：排在第二名的小明，為何成績比平均數125還少呢？

（2）提問2：平均數是否還能真實反映本次比賽學生的跳繩水平呢？

（3）提問3：什么數據能真實反映本次跳繩比賽7名學生的水平？

（4）提問4：在這7個數據中，排在最中間位置的這個數，“108”，叫做這組數據的中位數。你能用自己的語言去描述它嗎？

形成概念：中位數是指將一組數據按由小到大（或由大到小）的順序排列后，處在最中間位置的數據。

（5）提問5：若增加1個數據—180，則中位數如何確定？

235，180，116，112，108，107，100，97。

概念解讀：當一組數據的個數是奇數時，中位數是最中間兩個數的平均數。

[評：教師基于“學生跳繩”的生活情境下，以問題串的形式，環環相扣引導學生去理解中位數的概念。這樣做既加強了知識間的密切聯系，使得課堂的結構十分嚴謹，同時促進學生在具體情境中體會中位數的意義。]

3.嘗試練習

求下列各組數據的中位數：

（1）2 2 3 5 6 （2）2 3 3 4 4 5 （3）5 6 2 3 5

（4）3 7 6 8 8 40

[評：練習中的4道題由淺入深，由易到難。進一步加深學生對中位數概念的理解及如何找中位數，為后面的規律總結做鋪墊?]

4.總結規律

（一）確定中位數的方法：

（二）確定中位數的方法步驟：

（1）排——將一組數據按一定的順序（由大到小或由小到大）排序;（2）找——最中間的一個數據（或兩個數據的平均數）就是中位數。

[評：這一部分，教師讓學生分組討論、自主探究，發展學生的合作意識?]

5.探究園

（一）提問6：若小明不是跳116個，而是跳了210個或是178個或是55個等，那么問題1中7位同學的平均成績會變化嗎？中位數呢？

（二）討論：平均數、中位數有什么異同？

[評：這一部分前呼后應“同學跳繩”事例，促進學生對中位數與平均數異同的理解，讓學生再次感受數學與生活的密切聯系。]

6.學以致用

例1.在某次學生男子馬拉松長跑比賽中，12名選手所用的時間（單位：min）如下：136 140 129 180 124 154

146 145 158 175 165 148

（1）12名選手的成績的中位數是多少？

（2）一名選手的成績是142min，他的成績如何？

[評：例題采用了“馬拉松長跑”作為問題情境，貼近學生生活，讓學生再次感受數學來源于生活。]

7.一展身手

（1）下面的條形圖描述了某車間工人日加工零件數的情況：（圖略）

請找出這些工人日加工零件數的中位數，并說明這個中位數的意義。

（2）小明在校內抽樣調查了30名男同學的襯衫尺碼，其數據如下：這組數據的中位數是多少？（圖略）

（3）為了了解開展“孝敬父母，從家務事做起”活動的情況，我校抽取我們年級某班50名同學，這些同學本周做家務所用時間的數據如下表（表略），請根據表完成各題：

①填寫圖中未完成的部分。

②該班學生每周做家務的時間是多少？

③這組數據的中位數是多少？

④請你根據（2）（3）的結果，用一句話談談你的感受。

[評：三道習題呈現梯度，設計了開放性練習題，鼓勵學生從家務做起孝敬父母這樣的設計符合符合新課標理念及學生的思維規律，進學生思想的進步。]

8.課堂小結

三、總評

1.巧設生活情境，引入新課學習。

在本節課的引入中，教師利用“小明參加跳繩”的生活情境，引起學生的思維沖突，加深對“平均數的理解”，充分吊起學生學習新課的胃口，并讓學生充分體會到生活是數學的源頭。

2.聯系生活情境，促進新知探求。

教師在“小明參加跳繩”情境的基礎上采用問題鏈的形式引導學生逐步理解中位數的概念，并會求一組數的中位數，逐漸達到本節課重點難點的突破。

3.回歸生活情境，體驗數據分析的魅力。

教師充分利用了“學生馬拉松長跑”“學生襯衫碼數”“學生一周家務時間”等生活情境進行了例題練習的設計，讓學生學會對數據作出判斷。在滲透德育教育的同時，讓學生充分回歸生活的實際。

在本節課的教學中，教師充分從學生熟悉的事物中挖掘生活元素，成功構架起了數學世界與生活世界的橋梁，讓學生在本節課的學習中充分體會數學的作用與數據分析的魅力。

參考文獻：

[1]湯浩.回顧生活讓數學課堂“活”起來[J].數學教學研究.2006（07）：17-18.