運用數(shù)學思想助力小學數(shù)學有效教學

溫惠萍

摘 要：數(shù)學思想是對數(shù)學事實與理論經(jīng)過概括后產(chǎn)生的本質(zhì)認識，是數(shù)學學習中的精髓所在，掌握了數(shù)學思想，學生的數(shù)學學習活動會變得更加輕松，對數(shù)學知識點的認知與理解也會變得更加深刻，其整體數(shù)學效益及其質(zhì)量將會獲得質(zhì)的飛躍與提升。本文立足于小學數(shù)學教學實踐，從“轉(zhuǎn)化思想”“假設思想”及“類比思想”數(shù)學思想在小學數(shù)學教學中的實踐運用進行了初步分析與探討，旨在于教給學生數(shù)學思想，在確保小學數(shù)學教學活動正常組織與開展的同時，讓其數(shù)學學習變得更加輕松，讓其數(shù)學素養(yǎng)及其能力也切實獲得好的進步與發(fā)展。

關鍵詞：有效教學;數(shù)學思想;轉(zhuǎn)化思想;假設思想;類比思想

數(shù)學思想中蘊含有豐富的數(shù)學文化。由此，在數(shù)學教學中對學生進行數(shù)學思想教育的必要性及其重要意義。數(shù)學教學實踐活動中對數(shù)學思想的滲透進行了大量探索，以下我僅從轉(zhuǎn)化思想、假設思想以及類比思想在小學數(shù)學教學中的有效應用發(fā)表個人認識與淺顯看法，旨在于拋磚引玉，誘發(fā)更多數(shù)學教育同仁的關注與重視，以讓數(shù)學思想在小學數(shù)學教育中發(fā)揚光大。

一、滲透“轉(zhuǎn)化”思想促進智慧學習

轉(zhuǎn)化，顧名思義是指從一種事物變換成另一種事物，由此延伸開來講，轉(zhuǎn)化思想便是指由一種形式變換成另一種形式的思想方法，在轉(zhuǎn)化的一過程中，事物的內(nèi)在本質(zhì)不發(fā)生變化，變化的只是外在的種種表現(xiàn)形式。像方程中的同解變換、公式變形、幾何中的等級變換等等都是轉(zhuǎn)換思想的體現(xiàn)。

我在小學數(shù)學教學實踐中就會有意識地對學生進行轉(zhuǎn)化思想的滲透，所獲得的效果良好。例如，在“一張長為10cm，寬為8cm的長方形紅紙，菲菲裁剪了整張紙的1/4做了一朵紅花，琪琪裁減了整張紙的2/4做了一個紅色的桌墊，整張紅紙還剩多少？”這一數(shù)學題目之中，我們教師就要引導學生將這張長為10cm、寬為8cm的長方形紅紙轉(zhuǎn)化成為整體“1”，在進行了轉(zhuǎn)化之后學生便很容易計算得出長為10cm，寬為8cm的1/4和2/4，這時，再用整體“1”減去已經(jīng)裁剪的部分便能計算出剩余的紅紙。在掌握了這一轉(zhuǎn)化思想之后，學生再接觸到“三年級二班共有42名學生，參加數(shù)學競賽的學生占全班人數(shù)的3/7，請問參加數(shù)學競賽的學生共有多少名？沒有參加數(shù)學競賽的學生又有多少名？”等相似的數(shù)學題目時便也能快速理清其中所蘊含的數(shù)學關系并做到輕松應對、正確解答。

二、巧用假設思想優(yōu)化數(shù)學教學

假設，是指根據(jù)事實提出的假定說明，其不是事實，只是為了解決事物而特定做出的設想。假設思想是指一種基于合理想象與設想基礎之上尋求解決方案的數(shù)學思想，其立足于已有的數(shù)學信息，能使得所要解決的數(shù)學問題更加形象化、直觀化、具體化，因此，其恰當運用能讓數(shù)學學習變得更加清晰而簡潔。

鑒于假設思想在小學數(shù)學教學中的運用存在上述突出價值，我在自身的數(shù)學教學實踐活動之中便很好地引進了假設思想，使得學生的數(shù)學學習更加高效。“雞兔同籠”便是假設思想，在小學數(shù)學學習中運用的極佳體現(xiàn)。例如以下的一道數(shù)學題目：雞兔同籠共80個頭，208只腳，問雞和兔各有幾只？這一類型的數(shù)學題目難度較大，是小學奧數(shù)的常見題型，學生理解起來非常困難，針對這一情況，我便運用假設思想對學生進行了具體的講解與闡述：我們知道一只雞有2只腳，一只兔子有4只腳，假設籠子里全都是雞而沒有兔子，這時其腳的個數(shù)應該是2×80=160（只），但是從題目中可以看出其現(xiàn)在有208只腳，假設的全都是雞的情況所有的腳的個數(shù)比實際少了48只腳（208-160=48），1只兔子有4只腳，但是在假設中我們把它看成是2只腳的雞了，因此每只兔少算了2只腳，導致最后共少算了48只腳，48里面有幾個2，就代表有多少只兔，這樣計算下來我們便可以計算出兔子共有48÷2=24（只），知道了兔子再用80個頭直接減去24只兔子的頭，剩下的便是雞的數(shù)量了，也就是80-24=56（只）。由此，一道原本復雜的數(shù)學難題變得輕松而簡單，這一切都離不開假設思想的運用。

三、貫穿類比思想實現(xiàn)知識化繁為簡

所謂類比是指由兩個對象的某些相同或相似的性質(zhì)，推斷它們在其他性質(zhì)上也有可能相同或相似的一種推理，類比思想立足于類比的概念，具體是指從兩種數(shù)學對象的相似性出發(fā)，將其已經(jīng)知道的一種數(shù)學對象的方法、性質(zhì)、規(guī)律等結合實際情況遷移、運用到另外一種數(shù)學對象之上的思想。數(shù)學知識點繁多且瑣碎，因此，借助類比思想幫助學生實現(xiàn)對知識點的深刻認知、理解與掌握有著極大的優(yōu)勢所在。

數(shù)學是一門嚴謹?shù)膶W科，其中閃爍著諸多數(shù)學思想的光輝，為此，作為一名小學數(shù)學教師，我們應當充分挖掘日常所教數(shù)學知識中所蘊含的豐富數(shù)學思想，并以這些數(shù)學思想為載體開展具體數(shù)學知識點的講解與教學活動，這樣才能讓學生在掌握數(shù)學知識的同時，內(nèi)心也形成規(guī)范而嚴謹?shù)臄?shù)學思想意識，能運用這些數(shù)學思想更好地學習數(shù)學知識、運用數(shù)學知識。對其他數(shù)學思想在小學數(shù)學教學中的運用展開進一步地深入探索與分析，以期真正讓數(shù)學思想在小學數(shù)學教育中綻放出無限迷人光芒，以讓學生學好數(shù)學、學精數(shù)學、會用數(shù)學。

參考文獻：

[1]廖章俐. 小學數(shù)學教學中數(shù)學思想的滲透研究[J]. 中華少年，2018（8）.