初中數學教學中如何滲透數學思想方法

莫秀長

【摘要】數學思想方法是數學學習的核心所在，初中數學的難度較小學來說有了大幅度的提升，所以教師應當在初中數學的教學過程中;通過適當的教學手段來運用數學思想的方法，使學生增強對數學思想的認識，并能夠在學習過程中主動應用數字思想來解決相關問題，從而提高數學課堂的教學質量。本文主要就數學思想在初中數學的教學過程中產生的積極意義以及具體使用方法作出了簡要的分析。

【關鍵詞】初中數學 ?數學教學 ?數學思想方法

【中圖分類號】G633.6 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2020）41-0057-02

一、數學思想方法的簡述

我們通常所說的數學思想方法，是指當今社會的客觀現實和一些數量關系反映至人的頭腦當中，從而激發大腦思維運動所產生的一種過程。所謂數學方法，是指在解決實際數學問題時所能夠采用的方式、途徑和手段，也可以說是解決生活中數學問題的形式和手段。

在初中數學的學習中，其邏輯性和難度較之前所學的數學知識都有了很大程度的提升，在學習過程中理解知識所蘊含的數學思想是學習的重點，在初中生學習數學時，要能夠對數學思想有正確的理解，才能將所學知識靈活有效運用于數學題目和實際生活問題中。在初中數學課堂中，教師要有意識地把數學思想運用到教學方法當中，引導學生從數學思想的角度出發，更加充分的掌握、理解、運用數學知識，從而提高初中數學的教學質量，以及學生的數學素質。以初中生必學的函數知識為例，函數是將特定的數值輸入至函數方程，經過方程的轉化，從而得出一個全新的數值。在實際的生活中，我們每天都在運行著相關的函數。比如，輸入一定數值的學習時間、背誦知識量、作業量等，經過人腦的轉化，從而輸出得到較好的分數。想要得到特定的輸出值，需要大量的可輸入數值。

二、在初中數學教學中滲透數學思想方法的意義

（一）從根本上激發學生的學習興趣，提高自身的數學推理能力以及理論性思維邏輯能力。初中數學的推理性和理論性都比較強，很多學生在升入初中以后一段時間就失去了對數學學習的興趣，產生了一種抗拒心理，至此，這些學生越來越不愿意學數學，數學成績嚴重下滑。趨勢如此，初中數學的內容相對比較枯燥，學科本身就很難讓學生有強烈的學習積極性和學習興趣。但如果學生沒有學習數學的興趣，只是被動地接受老師所講授的知識，希望在期末考試中取得一個不錯的數學分數，違背了開設數學學科的初衷。對于初中生來說，學習數學不僅僅是為了獲得高分，更重要的是通過學習數學，從而讓自身掌握發現事物本質的能力、邏輯推理能力等等。因此，初中數學教師應在實際數學教學的過程中，運用適當的教學方式，將數學思想融入數學教學中，使學生能夠感受到學習數學的樂趣、發現數學思維的有效性、從而培養出屬于自身的數學思想。此外，學生可掌握將抽象問題轉化為具體問題的能力，充分將所掌握的數學思想知識運用于實際生活問題的解決中，最終培養學生的數學思維與能力。

（二）對學生的數學思維能力進行有效的培養，學會及時歸納整理。雖然說初中數學知識所涉及的內容和知識點都比較復雜，但是其中所體現出來的數學思想方法用途是廣泛的，在實際教學和練習過程中會遇到一些相似的問題，有的學生會通過之前學習的數學思想方法進行解答，有的學生會覺得這類題型很眼熟，有印象，但是就是做不出來，這就說明學生對數學思想方法的掌握還不夠，頭腦中還沒有真正形成數學思想。通過在教學過程中滲透數學思想方法，能夠幫助學生對相似的題型和知識點進行歸類，找到解答的規律所在。然后，通過數學思想自己進行解答，整理這部分題的解決思路，逐步地培養學生的數學思維能力，讓學生數學學習的質量得到有效提升。

（三）幫助學生構建知識框架，提高解決問題的能力。初中數字知識多且雜，數學問題和數學技巧層出不窮。如果學生腦海中沒有屬于自己的數學認知框架，只是機械地反復做題，那么一旦遇到從未見過的數學問題，就無法進行分析、思考，只能夠被動地等待教師的指導，通過運用教師傳授這類題型的解答技巧，計算出問題的答案。這種填鴨式的教學方式培養出來的學生，不具備舉一反三、遷移知識、獨立解析新問題的能力，也就是社會上常說的“書呆子”。只有學生在腦中構建出知識框架后，在解題過程中如果遇到了新問題，就能夠根據知識框架梳理出解題的思路，找出合適的數學思維方法，從而找到解決問題的辦法，從而提高學生解決問題的能力。除此之外，教師還應當教會學生活學活用數學思維，用于解決實際的生活問題。以數學思想中的化歸思想為例，化歸思想指的是當面臨問題的時候，將新問題轉化為已經被解決的一系列的舊問題。

三、在初中數學教學中如何滲透數學思想方法

（一）教師在學生解決實際問題的過程中滲透數學思想方法。學生通過對實際問題的研究，了解數學知識產生的原因以及問題解決的過程，讓學生在解決實際問題的過程當中有意識地滲透數學思想方法，能夠使學生在掌握數學知識技能的同時，也可以領略到數學的魅力，這就要求教師要有意識地給學生提供機會，給學生提供生活中的真實情境，讓學生自主地進行實際問題的解決，提高學生的思維能力。例如：學生在學習《二次函數》這一課時，教師可以給學生一個情境：超市里的運動鞋每雙進價為100元，出售的價格為140元，一天大約可以賣出20雙鞋，現在超市想要通過降價的方式來增加銷售量，進而增加利潤，經過分析和調查，發現每降低5塊錢，可以增加3雙鞋的銷售量，問這種鞋降低多少的時候，，能讓利潤最大，這個問題的解題思路就是設降價x元，利潤最大為y，可以得出函數關系式，在進行這類問題的解決的時候教師就要進行適當的指導，通過現實生活中的實際情景，來促進學生對知識的學習和對數學思想方法的運用。此后，當學生和家長逛超市時，可以運用課堂上學習的數學知識和解題技巧，確定性價比高的采購清單。

（二）教師要不斷地引導學生采用數學思想解決數學問題。學生通過解決實際問題可以培養學生的思維能力和邏輯思考能力，初中數學對學生的思維和邏輯思考能力要求較高，通過不斷地思考、整理解題過程，發現自己的問題，并且及時地改正。教師這時候要有意識地指導學生采用數學思想善于通過選擇一些典型的例題進行解題示范。在每一次的數學考試中，學生總會遇到一些不會計算的數學題。對于這些數學題，數學老師不能一味地向學生傳授具體的解決技巧，而是應該對數學題進行拆解，此類數學題考查的是哪幾類的知識點，分別有哪些解題技巧，讓學生試著運用以往學過的技巧來逐個攻破新問題的難點。通過讓學生在實際的解題過程中，掌握數學問題的分析方法，意識到“所謂新的、難度高的數學問題，只是在舊問題的基礎上多了一個關鍵點”，從而培養出學生解決未知數學問題的信心。

（三）教師在向學生傳授新知識的時候注重教學思想方法的運用。相比較歷史、語文等科目，數學知識比較枯燥乏味，學生容易知難而退。教師在向學生教授新的知識時，學生無法理解新的知識，無法運用所學到的知識，那么學生就無法對數學有很大的興趣。此時，教師要注意采用合適的數學思想方法，通過激起學生對新知識的渴望以及學習數學的積極性，促進學生更好地學習新的內容。例如：教師在講授《多邊形》這一單元的時候，教師可以先讓學生觀察多邊形和普通的長方形、正方形、三角形以及其他所學的圖形，將多類多邊形進行對比分析，從而總結出多邊形的特點，構建多邊形的定義，繪制出不同類型的多邊形，讓學生感受到自主新知識的樂趣，讓學生喜歡上數學。與此同時，為了最大程度地激發學習數學的樂趣，教師可采取小組比賽的方式，前后兩桌4人為一組，每一個小組需要制作出不同邊數的多邊形，并且根據邊數對多邊形進行分類。最后，教師分別就每一個小組的作業進行點評，肯定學生繪制圖形的能力，表揚圖形作業。一方面有利于加深學生對多邊形的理解，鍛煉學生探索學習的能力。另一方面，通過肯定和表揚的方式，培養出學生的成就感，從而培養出對數學的興趣。除此之外，盡管數學思想方法是抽象的，難以理解的。但是，數學教師在教學的過程中，可以借鑒語文教師的教學方法，通過講故事的方式，讓學生從實際生活事例中感受到數學思想方法的魅力，數學知識不僅是存在教材中，更是實實在在的生活技巧。比如說，匈牙利著名數學家P.羅莎的“數學家燒開水的”事例。

（四）及時復習，通過練習題的形式強化學習到的數學思想方法。在學生剛接觸新的知識點和解題方法的階段中，學生獲取知識的速度非常快，但是遺忘的速度也很快，這就要求教師要通過布置練習題的方式來加強學生對新學的數學思想方法的記憶。比如數學教材中每一章節都有對應的練習題，旨在加深學生對此章節知識的理解，以及學會運用上節課老師所傳授的解題技巧，在實際的解題過程中加深數學知識的記憶。初中數學所涉及到的數學思想方法有很多，比如二次函數、概率、一元二次方程等等。這些知識都與今后高級中學的數學學習有一定的聯系，所以對于初中數學思想方法的及時鞏固和練習都是有必要的。在讓學生進行練習之前，教師可以先帶領學生重新回憶一下所學習到的方法，這一階段主要是依靠學生自主回憶知識點，教師在一旁引導學生記憶。除此之外，在復習的時候也可以復習之前學過的數學思想，不要局限于當前剛學習過的數學思想。例如：在學習一元二次方程的時候，教師可以結合之前一元一次方程來加深學生對方程式的理解，可以讓學生找出兩者之間解題步驟的不同，讓學生更好地進行區分，加深學生對一元二次方程的理解，也鞏固了之前學習的一元一次方程所涉及的數學思想方法。

綜上所述，針對初中數學的學習過程，教師可以在課堂教學中有意識地滲透數學思想方法，不僅僅要教授學生基礎知識，還要教授學生解決問題的方法，增強學生數學學習的能力，從而提高數學學習的質量。

參考文獻：

[1]張玲靜.初中數學教學中如何滲透數學思想方法[J].考試周刊，2017（A5）：114.

[2]金聲揚.初中數學教學中滲透數學思想方法的教學策略研究[J].中國校外教育，2015（33）：114.