細剖慢析巧建模潤物無聲助思維

林延依

[摘 ? 要]習題教學是物理教學中最常見的課型之一，培養和發展科學思維是培養學生物理學科核心素養的重中之重。在基礎年級習題教學中教師應創設問題情境，引領學生應用物理觀念思考問題，構建相應的物理模型，應用相關規律分析解答問題，在此過程中，還應引導學生大膽質疑創新，不斷提升學生的科學思維。

[關鍵詞]習題教學;科學思維;模型建構

[中圖分類號] ? ?G633.7 ? ? ? ?[文獻標識碼] ? ?A ? ? ? ?[文章編號] ? ?1674-6058（2020）32-0038-04

“科學思維”是從物理學視角對客觀事物的本質屬性、內在規律及相互關系的認識方式;是基于經驗事實建構理想模型的抽象概括過程;是分析綜合、推理論證等方法在科學領域的具體運用;是基于事實證據和科學推理對不同觀點和結論的質疑和批判，并進行檢驗和修正，進而提出創造性見解的能力與品格[1]。培養和發展科學思維是培養學生物理學科核心素養的重中之重。在基礎年級習題教學中，如何體現“模型建構、科學推理、科學論證、質疑創新”等科學思維四要素呢？筆者以下面習題教學為例，對這個問題進行探究。

[例題]如圖1甲所示，不計電阻的平行金屬導軌豎直放置，導軌間距為[L=1 m]，上端接有電阻[R=3 Ω]，虛線[OO′]下方是垂直于導軌平面的勻強磁場。現將質量[m=0.1 kg]、電阻[r=1 Ω]的金屬桿ab，從OO′上方某處垂直導軌由靜止釋放，桿下落過程中始終與導軌保持良好接觸，桿下落過程中的[v-t]圖像如圖1乙所示。（取[g=10 m/s2]）求：

（1）磁感應強度B;

（2）桿在磁場中下落0.1 s的過程中電阻R產生的熱量。

一、審題斷意，再現情境

審題是破解題意的第一步，也是解題最為關鍵的一步，審題出錯，猶如拉直牛角——白費功夫。審題絕不僅僅是從頭到尾一字不漏地讀題，還要精準找到研究對象，提取關鍵詞，挖掘隱含條件，然后在大腦里形成一個生動而清晰的物理情境或物理過程，這關系到對題意的整體把握。

師：金屬桿、平行導軌、磁場都是題中涉及的物體，哪個物體是研究對象？

生：金屬桿。

師：提取關鍵詞。

生：不計電阻、靜止釋放。

師：“靜止釋放隱含”的條件是初速度為零，題干有沒有告訴你金屬桿與平行導軌之間接觸面光滑？

生：沒有。

師：桿軌之間到底有沒有摩擦呢？如何知曉？

生：結合v-t圖像。

師：v-t圖像中圖線的斜率反映哪個物理量？這個物理量多大？可以反映什么問題？

生：斜率[ΔvΔt=a]，反映加速度a，求出[a=10 m/s2]，剛好等于重力加速度g，反映[0～0.1 s]這段時間內金屬桿只受重力，桿軌之間不存在摩擦力，說明桿軌只是接觸沒彈力，而且金屬桿靜止釋放，初速度為零，判斷金屬桿做自由落體運動。

師：[v-t]圖像反映金屬桿經歷了幾個物理過程？兩段圖線分別反映金屬桿做什么運動？

生：2個。前一段時間做自由落體運動，后一段時間做勻速直線運動。

引導學生提煉歸納，具體步驟是：“一定二取三挖掘;四受五斷六建模”。見下表：

通過審題，學生不但能夠找準研究對象——金屬桿，還能挖掘出隱含條件——初速度為零，結合圖像，綜合應用運動與相互作用的物理知識思考問題，初步斷定物體經歷了自由落體運動和勻速直線運動兩個物理過程。還對桿軌之間是否存在摩擦力提出疑問，進而結合v-t圖像進行科學論證，推出桿軌之間不存在摩擦力。這一過程不僅讓學生體驗科學推理之美，還讓學生認識到尊重客觀數據、尊重客觀依據和物理規律的重要性。

二、深剖細析，構建模型

模型構建是科學思維的重要組成部分，能否將實際問題中的對象和過程轉換成物理模型，是課程標準中科學思維的第四水平等級。因此，引導學生對問題進行深剖細析，然后正確地構建相應的物理模型是解決問題的重點和難點。

師：物理模型可以分為物質模型、狀態模型和過程模型。假如從物質模型來看，這道題屬于什么模型？

生：單桿雙軌模型。

師：從過程模型來分呢？

生：自由落體運動模型+勻速直線運動模型。

師：金屬桿進入磁場后不斷切割磁感線是我們常見的什么模型？

生：電磁感應模型。

師：電磁感應模型分為幾類？該題屬于哪一類？

生：[兩類感生（磁場變化引起）動生棒平動切割（ √ ）棒轉動切割]

師：棒平動切割模型是電磁感應中最典型的模型，回路閉合，它往往還結合什么知識點？

生：閉合回路歐姆定律。

師：該回路是純電阻電路還是非純電阻電路？

生：純電阻電路。

師：那我們又可以進一步把這道題看成是“自由落體+電磁感應+純電阻閉合回路”三個模型的組合題。

師：力是改變物體運動狀態的原因，金屬桿進入磁場后做勻速直線運動，可以反映什么呢？

生：勻速意味著金屬桿處于平衡狀態，所受合外力為零。

師：除了受到豎直向下的重力以外，通電的導體桿在磁場中受到什么力？

生：安培力。

師：安培力的大小和方向與重力滿足什么關系？

生：安培力與重力等大反向，二力平衡。

此環節，教師通過創設問題情境，逐步引領學生通過科學推理，正確構建相應的物理模型，培養和發展學生的科學思維。

三、演繹推理，質疑創新

正確構建物理模型相當于揭開了掩蓋問題真相或過程本質特征的神秘面紗。構建物理模型之后 ，套用相應的物理規律就可以解答問題。

師：磁感應強度B怎么求？

全體學生表示高度認同，掌聲響起。

師：一題可以多解，同學們不要只限于某個思路，要大膽質疑創新，學會從多個角度思考問題、解決問題。

師：如果你是出題者，可以在第一個物理過程中設置什么問題來考查考生呢？

生：求桿軌之間的摩擦力;求金屬桿下落的初位置距離OO'的高度h。

師：剛才我們判斷摩擦力為零，那h如何獲得？

生：通過[v-t]圖像中圖線與時間軸所圍面積代表位移來求。

師：如果改變金屬桿靜止釋放的初位置與[OO']之間的高度h，其他物理量均不改變，那金屬桿的運動狀態和運動過程會不會有所變化呢？請以小組為單位思考討論，推理一下，試著畫出新的[v-t]圖像。

教師在這個解答環節里，巧設問題，不但能夠讓學生體會“等效”的物理思想，促進學生形成清晰的運動與相互作用觀念和能量觀念，還有助于培養學生的推理能力，鼓勵學生大膽質疑創新，發展學生的科學思維。通過小組合作討論分析，不但能讓學生體驗合作的樂趣，享受合作的成果，還能鍛煉和培養學生的演繹推理能力，提高學生的邏輯思維能力。

四、觸類旁通，知識遷移

遷移能力是學生對已知知識進行橫向和縱向發散的能力[2]。教師在基礎年級習題教學中要重視對學生知識遷移能力的培養，可以借助常規模型，不斷改變物理情景，促進學生對知識的強化、發散、遷移，讓學生學會舉一反三、觸類旁通，從而提高解決問題的效率。

[情景遷移1]（2019年漳州一模）如圖6，間距為d足夠長的光滑導軌[PQ]、[MN]平行放置，所在平面與水平面夾角為[θ]，[PM]間接一阻值為R的電阻，空間存在磁感應強度大小為B，方向垂直導軌平面向上的勻強磁場，一質量為m的導體棒ab由靜止沿導軌下滑，經一段時間后穩定。下滑過程中棒始終與導軌垂直且保持良好接觸，已知導體棒電阻為r，不計導軌電阻，重力加速度大小為g，求穩定后

（1）導體棒的速度大小v;

（2）整個回路消耗的電功率P。

師：通過審題，我們不難發現例題中豎直導軌如今斜著放，可以構建什么模型？

生：斜面模型。

師：通過確定研究對象和提取關鍵詞，可以發現什么呢？

生：仍然是研究棒靜止釋放直至最終穩定的整個過程。

引導學生辨析比較，準確建模：斜面模型+電磁感應+閉合回路模型。

[情景遷移2]如圖7，水平面上有兩電阻不計的光滑金屬導軌平行固定放置，間距為d ，右端通過導線與阻值為R的小燈泡L連接，在面積為S的CDEF矩形區域內有豎直向上的勻強磁場，磁感應強度B隨時間變化如圖8，在[t=0]時，一阻值為R的金屬棒在恒力F作用下由靜止開始從ab位置沿導軌向右運動，當[t=t0]時恰好運動到CD位置，并開始在磁場中勻速運動。求：

（1）[0～t0]時間內通過小燈泡的電流;

（2）金屬棒在磁場中運動速度的大小;

（3）金屬棒的質量m。

引導學生審題建模：“感生+動生+閉合回路模型”或分為“初速度為零的勻加速直線運動+勻速直線運動模型”。

平行金屬導軌放置的形式不同（水平、傾斜或豎直）以及導軌電阻是否忽略不計，桿軌之間是否考慮摩擦力，磁場是否是勻強的以及是否存在特定區域等，都會影響問題的研究。但通過以上三個例子的分析對比，可以引導學生辨析比較，提煉歸納它們的共性：①都屬于電磁感應“單杠+雙軌”模型，且棒平動切割后，最終狀態都是趨向于速度穩定的，即[a=0]達到平衡狀態，此時要特別關注研究對象在臨界狀態下的變量與不變量（即分析恒力與變力）。②往往會結合[v-t]圖、[Φ-t]圖、[B-t]圖、受力圖、電路圖等圖像，圖像能直觀反映物理過程和物理量之間的關系。讀懂圖像的關鍵是掌握識圖技巧，學會舉一反三、融會貫通。③懂得利用“等效”的物理思想解決電磁感應模型問題，能正確畫出與物理過程對應的等效電路圖。

以電磁感應“單杠+雙軌”模型為載體，引導學生從物理觀念視角審視問題（如圖9），形成“力與運動”關系問題的一般思維路徑：確定受力對象（研究對象）→受力分析（關注力學量、電學量）→研究力與運動的關系→研究功能關系。

引導學生通過手繪思維導圖的方式（如圖10）來提煉歸納解決問題的思維路徑及思維方法，逐步將思維可視化、邏輯化。

課程標準中對科學思維的水平劃分為5個等級，要通過一道習題或者一節課就使學生的科學思維達到最高層次，那是不可能的。科學思維也絕非一朝一夕就能培養出來的，需要學生親自經歷無數次的科學推理，逐漸感悟科學推理、邏輯推理的魅力。而教師唯一能做的就是在基礎年級習題教學中不斷努力優化教學策略，巧妙設計問題情境，引領學生審題建模，應用物理規律解決實際問題，大膽質疑創新，實現對知識的深刻內化，從而達到潛移默化地培養學生科學思維的目的。

[ ? 參 ? 考 ? 文 ? 獻 ? ]

[1] ?中華人民共和國教育部.普通高中物理課程標準（2017年版）[S].北京：人民教育出版社，2018.

[2] ?王亞洲.高中物理教學中學生遷移能力的培養策略[J].數理化解題研究，2016（36）：54.

（責任編輯 易志毅）