初中數學“學·導·用”教學模式的課堂教學策略

李麗容

摘要：所謂“學·導·用” 教學模式，是指以學生的課前學習單為載體，以教師的引導為方法，以對數學知識的應用為目標的一種教學模式。本文以一道二次函數綜合題的“學·導·用” 教學策略為例，闡述了“學·導·用” 教學模式在初中數學課堂上的運用，期望能通過初中數學“學·導·用” 教學模式的實踐研究，探索初中數學有效課堂。

關鍵詞：初中數學?學導用?教學策略

一、問題的提出

在一節本校數學中考專題復習課上，教師出示廣東省廣州市天河區2018屆九年級數學中考一模試卷第25題：

如圖，在平面直角坐標系xOy中，二次函數y=ax2+bx-4（a≠0）的圖象與x軸交于A（-2，0），C（8，0）兩點，與y軸交于點B，其對稱軸與x軸交于點D.

（1）求該二次函數的解析式;

（2）如圖1，連接BC，在線段BC上是否存在點E，使得△CDE為等腰三角形？若存在，求出所有符合條件的點E的坐標;若不存在，請說明理由;

（3）如圖2，若點P（m，n）是該二次函數圖象上的一個動點（其中m>0，n<0），連接PB，PD，BD，求△BDP面積的最大值及此時點P的坐標.

題目呈現后，教師讓學生先思考討論然后再談解法。幾分鐘過去了，沒有學生舉手發言，教師只得點名請學生。先請一位學生（中層生），未有發言;又請了一位學生（數學科代表），該學生求出了拋物線的解析式，然后回答了第（2）個問題：“在線段BC上存在點E，使得△CDE為等腰三角形”，接著就卡住了。教師只得硬著頭皮“自問自答”， 草草地完成對本題的講解，看看學生的表情，依然云里霧里……

二、問題的分析

（一）學情分析

二次函數的圖象、解析式以及性質是初中數學的核心知識，也是每年中考的必考內容。中考第二輪復習階段的初三學生相對初一 、初二的學生來說已經有了比較扎實的雙基，思維能力也有很大程度的提升，數學思想方法的應用也有初步的體驗，但對較復雜的綜合性問題仍然不能獨立思考直至求解，表示出心理的畏懼、能力的不足和思維方法的缺乏。如以上二次函數綜合題是中考試題的熱點題型，學生卻往往不能很好的掌握。

（二）我縣初中數學教學現狀分析

從當前我縣初中數學教學的現狀來看，大多數教師傳統的數學課堂教學模式以教為主，實行的是知識的澆灌，學生只是純粹的接受，缺少學習的自主性，這種狀況很不利于學生發揮學習的自主能力，難以形成良好的學習習慣。針對此現象我們進行了初中數學“學·導·用” 的課堂教學模式課題研究，期待通過轉變教學方式和學習方式，在教學活動中做到師生平等，使課堂屬于學生，實行高效率學習，走近最理想教育。

三、問題的解決

（一）“學·導·用”在課堂教學中的定義

“學·導·用” 教學模式是以學生的課前學習單為載體，以教師的引導為方法，以對數學知識的應用為目標的一種教學模式。

（二）“學·導·用”在課堂教學中的意義

“學·導·用” 模式的教學特點是以學定教，順學而導，學以致用;教學四個環節分別為目標引學、前置先學、釋疑導學、運用活學;教學目的是讓學生學會、會學，讓學生經歷知識點的形成過程，通過學生的自主學習，開發學生的創造性思維，以此提高課堂效率。

（三）“學·導·用”在課堂教學中的策略

以文首“問題的提出”中的二次函數綜合題為例來說明。

1.目標引學，使學生明確學什么

（1）掌握二次函數解析式的基本求法;

（2）掌握二次函數中最值問題的常見處理方式的基本思路和步驟。

2.前置先學，培養學生自主學習的能力

首先設計課前學習單，利用步步相扣的填空模式引導學生探究解題過程，喚醒學生探究試題的欲望，訓練學生的思維：

3.釋疑導學，解決學生的疑問并引導學生歸納解題方法

教師給出考點（提綱），學生進行方法總結，教師再進行完善。

4.運用活學，開發學生的創造性思維

教師出示變式問題，學生獨立思考，作出解答;教師引導學生作圖幫助思考。

變式一：若點M為拋物線對稱軸上的一動點，求點M的坐標，使△AMB周長最小，并求出這個最小值;

變式二：問題（3）若點P（m，n）是該二次函數圖象上的一個動點（其中m>0，n<0），連接PB，PC，BC，求△BCP面積的最大值及此時點P的坐標.把“其中m>0，n<0”去掉，則還存在使△BCP面積最大的點P嗎？

變式三：若拋物線頂點為F，在直線AF下方的拋物線上是否存在一點N使四邊形ANFC的面積最大？若存在，請你求出點N的坐標;若不存在，請說明理由。

功能分析：變式一利用對稱性解決問題，讓學生體會求最值的另一種思路（幾何法）以及轉化思想和數形結合思想培養學生思維的靈活性，不拘泥于一種思路（如求最值問題）;變式二讓學生開放性思維、探究，把握問題的本質，體會數形結合思想以及數學條件的深刻性和嚴密性;變式三是原題問（3）的類題訓練，方法上和原題一樣，讓學生訓練，知識技能內化，學習效果得到反饋。

當今社會對學生能力的要求不斷提高，教師在教學過程中必須注意培養學生的能力，而激發學生自主學習的興趣，對于學生扎實地掌握所學知識、提高學生對所學知識的運用至關重要。運用“學·導·用”的數學教學模式，可以把學生自主學習、教師引導輔導、學生學以致用相結合，符合新課改對當今社會初中數學教學的要求，是激發學生學習數學的主動性與積極性，改變數學教學課堂枯燥乏味現象的一種有效策略，使學生能為以后的學習打下良好的基礎，進一步提升自身的能力。