小學數學模型思維整合策略分析

李志興

【摘要】本文從對數學模型思維的解讀出發，提出了對于中小學生進行數學模型思維的教育和培養方法，即創設生動的課堂教學環境，激發中小學生的建模興趣;引導和鼓勵學生進行積極的思考，培養學習數學模型的思維;組織和開展大量的數學實習活動，增強對于數學的建模意識。

【關鍵詞】小學數學;數學模型;整合戰略

前言

數學對于培養小學生良好的辯證思維、邏輯思維等綜合素質起到非常重要的作用。數學建模法作為一種全新的綜合性數學學習手段，主要是引導廣大小學生積極地進行對數學的探究，以積極地獲取和運用數學知識，有利于激發和培養他們良好的自主創新精神和理論實踐能力。在小學的數學課堂上教師們要與時俱進、大膽地嘗試，有目標、系統地在課堂上滲透數學模型的思想，使得小學生能夠從情緒理解上和感知上逐漸形成良好的數學模型思維。

一、數學模型思維的解讀

數學模型通常是一種數學結構，指現實世界中某事物的特征或數量之間的依賴關系，為特定目的進行必要的簡化和假設，并用形式化的數學符號和語言對其進行概括或近似。具體來說，數學理論中的各種概念、公式、方程及其與數量之間的關系都是數學模型。例如，自然數中的"5"，指向可以認為是"5元錢"、"5朵花"或"5個人"，這些都被認為是一種反映和描述了現實世界中各種物質和數量之間相互關系的一種新型數學模式。所謂這些數學模型的基本思想首先目的就是通過充分地利用各種數學模型來對其進行分析和研究，為所有需要進行研究或者解決的各種數學問題構造一套自己所需要對其進行相應的數學模型，然后再通過充分地利用這些各種數學模型來進行分析或者解決其他各種的數學問題。

二、小學生數學模型思維的基本內容

1.良好的抽象概括能力

由于我們的數學理論知識通常都是抽象、一般化的，所以數學模型的觀點和思維就要求小學生必須具有很強的抽象和概括技巧。而通常小學生會利用自己所掌握的數學知識去簡化、總結實際中需要解決的問題，為了將它們轉換成更直觀的圖形、畫面、圖像和公式符號，這些公式符號被廣泛地作為一種解決實際問題的基礎和模型。

2.準確的直覺思維能力

直覺的思維技巧就是一種不具備任何人類智力來理解或者操作的過程。它主要根據個人的知識和實踐經驗完整性來做出預測。直覺型思維技術能力的訓練有助于激發并引導小學生充分運用直覺，從而增強他們的探究意識和實踐創新意識。

3.準確合理的推理能力

小學生的邏輯思維模型和方式主要都是基于具體計算，因此他們主要是采取合理邏輯推算的思維模型和形式，在仔細地觀察之后嘗試將一個事物與其他事物進行歸納和比較，然后通過繪制畫圖和列表尋找到一個數學的客觀規律，最后就可以得出一個相應的數學成績和結果。

三、小學數學教學中學生模型思維的培養策略

1.創設生動的教學情境，激發學生的建模興趣

由于我們的小學生缺乏豐富的社會實踐經驗，因此小學數學課程教師就要努力讓其教學情景能夠貼近生活，使小學生在相對較為熟悉的現實生活條件中能夠解決真正的數學問題，進而能夠充分認識到這些數學問題的本質及其含義。這里以我們小學一年級第一冊10以內的簡單加減法教學為例，為了能夠促使小學生更好的掌握數學知識，教師可以考慮結合我國小學生日常生活中經常與其接觸到的實踐情況來開展教學。比如，當老師能夠得出"6-4=2"時，他可以考慮讓我們的學生根據自己的實踐經歷來正確地思考"6-4=2"在日常生活中的實際計算場景。小學生可以提出各種面向生活的數學模型：“我有6元錢，我用了4元買冰淇淋，還剩下2元”。教師結合課堂教學內容，創設生動形象的數學課堂教學情景，幫助小學生更好的理解并掌握數學建模的基本思想。

2.引導學生積極思考，培養數學模型思維

在開展對于我國小學數學課本教科書研究和實踐的教學中，老師們首先應該努力做到充分地調動和啟迪學生的自身主觀能動性，積極引導他們的同學進行積極的探索與思考，通過對數學課本和教科書中所講授的數學公式和定理的學習，使得學生能夠獨立地思考并掌握所需要的數學模型，這樣就有利于激勵和培養他們形成良好的數學模型和思維。例如，在“矩形和正方形的周長”的教學中，教師可以在課前準備一些矩形和正方形的模型，在課堂上分配給每組，并進行小組討論：如何使用工具尺等學習工具計算矩形和正方形的周長，使學生積極參與課堂教學。在前面討論的基礎上，老師提出這樣一個問題：“學生們，你可以用工具尺準確地測量模型的周長，所以如果沒有工具尺，你知道其他簡單的算法嗎？”通過提問，學生們可以積極思考，引出本課程的教學內容，使學生初步形成榜樣思維。

3、開展數學實踐活動，提高數學建模能力

在我們的小學數學課堂中，教學的目的是要引導我們的小學生借助于各類教學實踐活動去進行體驗、發展、形成自己的數學技巧。在課堂教學中，老師們應認真閱讀理解教材，將其中的基礎數學知識轉化成一些更具可操作性、實用的內容，使我們的小學生有機會享受到了更多數學實踐活動開展的機會，體驗到了數學實踐活動開展的樂趣，從而培養和提高了小學生的建模數據分析能力。例如，在學習"統計和概率"之后，教師可以要求學生親自收集近三個月的零食價格數據，并將其制成表格。然后針對數據采集過程中遇到的問題，建立統計數學模型。這樣的動手操作不僅可以提高學生的數學建模能力，還可以培養學生的數學建模意識。

結論：在我國小學數學的課堂教學中充分滲透了數學模型的思想，可以有效地培養和提高小學生的認識和理解數學的能力、認識和思考的能力、認識和運用數學的邏輯表達能力，幫助他們初步形成比較完善的數學知識結構體系，促進小學生的綜合素質得到全面提高。

參考文獻：

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[2]孫方友.小學數學教學中數學模型思想的融入與策略分析[ j ].中國教育學刊（ s01 ）：2.