核心素養視域下小學數學預習提綱的設計與操作

劉紅霞

摘 要：隨著核心素養的提出，如何有效發展學生的數學素養成為當下小學數學界研究的重點。為了充分發揮學生的主體性，培育學生的數學素養，讓學生帶著自己的思考參與到課堂學習中，讓學習真正發生，“先學后教”“以學定教”等課堂教學模式應運而生。而作為“先學”的預習提綱則成為需要重點探討的焦點。文章就預習提綱的設計思路與課堂操作，結合具體的案例進行了闡述。

關鍵詞：數學課堂;預習提綱;小學生

中圖分類號：G623.5 文獻標識碼：A 收稿日期：2020-05-11 文章編號：1674-120X（2020）28-0053-02

隨著核心素養的提出，如何有效發展學生的數學素養成為當下小學數學界研究的重點。教學實踐表明，課前預習不但能提升學生的綜合學習能力，而且能讓教師及時掌握學情并把握教學方向，進而提高課堂效率。因而，作為“先學”的預習提綱則成為需要重點探討的焦點。下面筆者就預習提綱從設計思路與課堂操作，結合具體的案例進行闡述，以期能起到“拋磚引玉”之效。

一、架扶梯：預習提綱的設計思路

課前預習的目的是讓學生能做足心理與知識上的準備，為新課的學習搭好“扶梯”。預習提綱的設計不但要能起到承上啟下的“梯子”作用，而且要關注將知識點巧妙地根據學生的實際學情分解成若干教學目標的“臺階”，更要考慮到能提升學生數學素養的作用。具體可以突出以下幾點：

（一）預習提綱能激勵學生主動思考

教材是學生預習的主要載體。然而教師必須理性認識到，教材內容由于方方面面原因，通常只是由個別例子直接歸納出結論。因此，如果沒有設置預習提綱，只簡單布置學生去預習教材，學生就很難對數學知識進行動態的自我理解與建構，反而會形成一種被動接受知識的習慣，這樣的預習無法促進學生主動思考，對學生數學素養的提升是不利的。基于這樣的分析，教師應設計富有實效性的導引式的預習提綱，激勵學生主動思考。例如，在設計三年級下冊“筆算乘法”一課的預習提綱時，筆者是這樣設計的：（1）復習舊知：用豎式分別計算 28×2和28×10，跟家長說一說你是怎么算的。（2）探索新知：①試著算一算28×12（旁邊畫格子圖、點子圖），跟家長說一說你是怎么想的，并將你的想法在圖上畫出來。②你還能用探索到的方法算出23×31嗎？③說一說28×12和23×31算法的相同點與不同點。（3）發現新知：①細致閱讀課本第46頁的內容。②說一說28×12豎式中每一步的算理。這樣的預習提綱的設計，能有效避免學生預習時被動地閱讀教材，能夠給學生正確的方向指引，從學生原有的知識經驗上切入，充分讓學生自主探索，再將自己的想法與教材上的思路進行對比，從而獲得思維的碰撞與啟發，促進學生主動思考。

（二）預習提綱為學生搭建思維階梯

基于小學生的年齡特點與思維特征，一方面，預習提綱的設計不能一下子就提出新問題，而應該給學生思維搭一個“梯子”，避免學生因措手不及而產生畏難情緒。如上面“筆算乘法”預習提綱的設計，先讓學生復習舊知，再提供直觀的圖形讓學生動手探究，循序漸進，環環相扣，促使學生思維一步一個階梯，從而漸漸領悟出“兩位數乘兩位數”的算理，感悟到數學知識內在的聯系。另一方面，預習提綱應如學習“助力器”一般，有效引領學生進行實質性預習，提高預習的效果，更為新課的學習搭好思維“梯子”，讓學生帶著自己的思考與問題參與到課堂學習當中。

（三）預習提綱應直指教學核心目標

預習不能過多占用學生的課余時間，加重學生的課業負擔，所以預習提綱要直指教學的核心目標，應緊緊圍繞每節課的核心目標鋪設問題，讓學生循著正確的方向展開思考、比較與質疑，使學生在有限的時間里讓預習效益最優化。

例如，人教版五年級下冊“分數的意義”這一課的核心目標就是讓學生建立“一個整體”的概念。學生常常對分數的兩種表示（既可以表示具體的量，也可以表示分率）容易產生混淆。因此，筆者設計如下預習提綱：

（1）我是生活小達人：你能根據下列圖意分別寫出相應的分數嗎？（出示三幅實物圖，分別是兩只小兔平均分一個蘿卜，三只熊平分一個面包，四只小猴平分一個西瓜）

（2）我是推理小能手：你能試著推想出以下分數嗎？

①有一塊餅干要平均分給4個小朋友，每個小朋友分得這塊餅干的幾分之幾？說一說你的想法。

②有一袋餅干要平均分給4個小朋友，每個小朋友分得這袋餅干的幾分之幾？說一說你的想法。

③有一箱餅干要平均分給4個小朋友，每個小朋友分得這箱餅干的幾分之幾？說一說你的想法。

④根據以上推理，你發現了什么？

（3）我是細致小讀者：打開課本第46頁認真讀一讀，并把你認為很重要的文字用“圈一圈”等方法標注出來。

（4）我是數學想象家：出示一條線段表示4本書，思考還可以表示多少本書？除了表示書本的數量，還可以表示哪些物體的數量？

以上預習提綱的設計能緊緊圍繞本節課的核心教學目標，即讓學生建構“一個整體”的數學概念，第1題承接學生已有的生活與知識經驗（即將單一的物體看作一個整體）;而從第2題開始，便讓學生逐漸抽象推理得出，不管是多少餅干都可以看作一個整體，只要是平均分成了4份，那么每一份都可以用“1/4”來表示;第3題讓學生通過閱讀課本，從而用嚴謹的數學語言來表達分數的意義;第4題則讓學生將具體的一個整體抽象成一條線段，建構“單位1”。這樣的預習提綱設計，直指本節課的核心教學目標，能促使學生對分數意義的內涵與外延有一個深刻的理解，有效地培育學生的數學素養。

二、建橋梁：預習提綱的課堂操作

課前預習只有與課堂教學無縫對接，才能實現應有的價值與意義。預習應在學生的課堂學習與教師的高效教學之間架起“橋梁”。

（一）利用預習提綱準確掌握學生的學情

教師應關注學生對預習提綱的完成情況，在每節課前都要收集并瀏覽學生的預習提綱，或者用課前五分鐘有針對性地查閱個別學生的預習提綱，從而第一時間了解學生的學情，并根據學生的學情及時調整自己的教學預案，把主要精力用到解決學生的疑難問題上，實現課堂教學效益的最優化。

例如，在教學“時、分、秒”這節課時，筆者從學生的預習提綱中發現學生對“時”的時間概念的建立是沒有問題的，而對“秒”和“分”這兩種時間概念卻容易混淆，很多學生在應填“分”時卻用了“秒”，在該用“秒”時卻填了“分”。針對以上情況，筆者及時調整了教學方案，用大量的課堂時間組織了形式各異的體驗活動，讓學生親身體驗“秒”和“分”的時間概念，如看課件上的鐘表感受“1分=60秒”、閉上眼睛感悟1分鐘的長短、想象1秒鐘可以完成哪些動作、體會1分鐘可以寫多少個字等。這樣的教學，真正體現了“將鼓敲在點子上”的效果，教師通過預習提綱的反饋，準確地把握了學生的實際學情，了解到學生真實的學習難點，從而能有效地提高課堂教學的有效性。

（二）借助預習提綱巧妙拓展學生的思維

預習提綱能將所要學習的新課知識進行系統呈現，若學生能借助預習提綱完全掌握并理解所要學習的知識，那么教師要做的就是在學生掌握的知識上進行數學思想方法的歸納與提煉，對學生的思維進行適當拓展，進一步提升學生的綜合運用能力與數學素養。

例如，在教學“兩位數的加法”一課時，筆者通過查閱學生的預習提綱發現學生不但能理解兩位數加兩位數的算理，而且能清楚掌握其算法。于是在課堂上，筆者并沒有進行重復式“炒冷飯”，而是加入了“雞蛋”與“蔥花”，演變為“炒蛋飯”。先是組織學生小組比賽計算四道加法算式;接著有意識地出示學生常出現的“錯例”，讓學生當“數學醫生”進行快速診斷;再讓學生在方框里填上適當的數，“23+32=（），45+54=（），26+64=（），37+73=（）”，并說說自己的發現;最后呈現一道開放性思維訓練題，古代有位國王為了考查宰相，出了這樣的題：兩個兩位數的和是90，這兩位數分別會是多少。于是學生發散性思維得以鍛煉的同時，筆者又啟發學生如何能有序而快速地找到一共有多少種答案，數學思維的有序性與嚴謹性又得以發展。這樣的教學，不但讓學生得到了“魚”，懂得了“漁”，更讓學生掌握了“漁識”。

（三）運用預習提綱有效提升學生的學力

對學生的預習提綱，教師除了給予及時性的查閱評價，還可以在課堂教學中讓學生之間相互辨析與評價，對預習提綱采取多元評價，可以有效地避免個別學生的“走馬觀花”式預習。一方面，對預習提綱中有爭議或是疑難的問題，可以讓學生之間先進行討論交流，把學習主動權還交給學生，使學生結合預習提綱與新課知識進行多想、多說、多互動，產生智慧碰撞，從而主動悟得知識。另一方面，讓每個學生都學著當“小老師”，因為小學生的心理特點是總會以“高標準”要求同伴，長此以往，學生在要求別人的同時，不自覺地學會了自我審視，從而有效地提升學習力。實踐表明，預習提綱的多元評價，適當結合課堂教學節奏穿插使用，在有效提高課堂教學質量的同時，更使得學生的自學能力、思辨能力、質疑能力與合作能力等綜合學習能力得到了充分的培養與鍛煉。

三、結語

兩年來，通過對小學數學預習提綱的設計與操作的實踐與研究，筆者認為預習提綱的設計應避免照搬課堂例題或課外習題，而應結合學生的思維特點與教學內容的實際特征突出“三個要”，即要激勵學生主動思考、要為學生搭建思維階梯和要直指教學核心目標，從而真正起到“架扶梯”作用。而在預習提綱的操作上，要避免預習提綱與課堂教學相互割裂，應運用預習提綱準確掌握學生的學情、拓展學生的思維和提升學生的學力，從而起到“架橋梁”作用。總之，應致力于使預習提綱成為學生自主探索數學知識的敲門磚，在提高課堂教學效益的同時，促進學生數學素養的提升。

參考文獻：

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[2]楊 羽.小學高年段學生數學預習能力培養的策略研究[J].中小學教學研究，2016（11）：52-54.