指向思維發展的小學生“數學微演講”

朱向明

【摘? ?要】數學微演講作為數學綜合實踐活動的一種形式，其重要價值之一在于促進兒童思維的發展：在數學閱讀中培養思維的廣闊性和深刻性，在數學寫作中培養思維的靈活性和批判性，在口語表達中培養思維的敏捷性和創新性。

【關鍵詞】數學微演講;思維品質;數學閱讀;數學寫作;口語表達

數學微演講是數學綜合實踐活動的一種創新形式。數學微演講往往起始于數學閱讀——信息輸入，準備體現在數學寫作——信息加工，結果呈現為數學表達——信息輸出。提高數學微演講水平的過程，就是提高思維水平的過程。廣闊性、深刻性、靈活性、批判性、敏捷性、創新性等思維品質的發展貫穿于數學微演講始終。

一、在數學閱讀中培養思維的廣闊性和深刻性

數學閱讀是數學學習的重要途徑，尤其提倡在獨立自主狀態下，學生選擇感興趣的數學內容進行閱讀。數學微演講的起點在數學閱讀，閱讀的過程是信息輸入的過程，這一過程中既能豐富一定“量”的積累，也有助于演講者圍繞某一問題進行“深度品讀”。

（一）在博觀約取中培養思維的廣闊性

數學思維的廣闊性是指學生能夠多角度概括、表征、分析和解決現實情境中的數學問題，能夠將數學方法廣泛應用到現實情境和其他相關的數學問題中的能力。[1]閱讀是廣闊性思維品質形成的基礎，有主題的數學微演講，有助于學生圍繞某一專題進行廣博的主題性閱讀。

例如，教學“圓”這一單元，教師引導學生圍繞“圓”這一主題，在自主搜集材料廣泛閱讀的基礎上，從不同角度尋找主題作為自己微演講的內容，有助于學生在保持充足興趣的前提下增加閱讀量。

在準備的過程中，學生可以細致梳理“圓”的悠久歷史，感受“圓”中的數學文化;可以看到“π的前世今生”;可以發現“無處不在的圓”;甚至可以結合課本上高頻出現的“正方形內最大的圓”，想到如何去研究“方與圓”的關系。這樣在廣泛閱讀資料的基礎上確定演講主題，選擇演講的素材，學生對豐富的材料進行概括、表征、分析，其思維的廣闊性得到了極大的培養和訓練。

（二）在品讀追問中培養思維的深刻性

數學思維的深刻性是指學生能夠透過事物的表面現象，認識事物的本質以及事物間的本質聯系，反映思維活動的抽象和邏輯推理水平。[2]對于小學生而言，透過現象看本質的要求偏高，教師可以借助數學微演講，在對某一問題的品讀追問中讓學生體會知識間的本質聯系，從而提升思維的深刻性。

還以前文提到的“正方形內最大的圓”為例，在單元復習中，教師引導學生以“方與圓”為微演講的主題，將教材中的相關圖形進行整理并品讀。學生由簡單的方與圓的組合，提出新的問題：“在正方形中，還能設計出怎樣的圖形，使涂色面積不變？”由方與圓的簡單變式，提出新的問題：“怎樣在長方形內畫最大的圓，圓的面積與長方形的面積有怎樣的關系？”由方與圓的重復變式，提出新的問題：“在正方形內還可以畫出多少個同樣大的圓？剪下的鐵皮面積相等嗎？剪下的圓的個數有什么特點？……”學生的思維在對圖形觀察、計算、比較與追問中逐漸走向深刻。

二、在數學寫作中培養思維的靈活性和批判性

如果說數學閱讀是在信息輸入的同時，對數學信息進行簡單的“粗加工”，那么數學寫作則是對數學信息的精細加工。學生通過加工閱讀材料，形成演講文本初稿，然后在對初稿反復修改打磨中，對知識的理解逐步深入，對方法的運用更加靈活，對問題的認識更加全面，思維的靈活性和批判性得以培養和訓練。

（一）在形成初稿中培養思維的靈活性

數學思維的靈活性是指數學思維過程的靈活程度。[3]學生寫演講稿就是熟練運用數學語言靈活表達自己想法的過程。在這一過程中，學生能否正確、合理地使用數學語言，正是其思維靈活性的表現。

以常規的微演講——“好題我講”為例。有學生選擇了這一問題：在平行四邊形中（如圖1），陰影部分的面積是6平方厘米，平行四邊形底是三角形底的3倍。空白部分的面積是多少平方厘米？學生一般會選擇常規解決辦法：先求三角形的底，再求平行四邊形的底，最后根據梯形面積公式求出空白部分面積。在對圖形整體觀察分析的基礎上，有學生找到新的解題思路：根據所給的“平行四邊形底是三角形底的3倍”這一條件在圖中分一分、畫一畫，發現空白部分的面積就是陰影部分面積的5倍，從而直接解決問題，形成了“根據關系巧解題”的演講初稿。在上述初稿形成過程中，學生運用所學的數學語言——圖形概念、公式、關系，表達自己對問題的理解，鍛煉了思維的靈活性。

（二）在修改潤色中培養思維的批判性

數學思維的批判性是指學生對數學思維過程和思維結果的反思分析改進的特征。[4]學生在形成初稿后一般會反復審讀，不斷修改潤色，通過自我提問、自我完善等方式形成自認為最佳的演講稿，這一過程是對資料、對自我不斷反思與批判的過程。

如，在上述“根據關系巧解題”演講初稿的基礎上，可以將初稿中的一道題講解，進一步修改為一類題的講解。初稿作為其修改和潤色的對象，通過確認“根據關系求面積”方法引發思考：還有哪些圖形的面積可以用這樣的方法來解答？學生在分別解答這幾個問題后，對解答方法進行總結提煉，從而實現了從一道題到一類題的跨越。這樣的跨越，正是源自學生對自己解答方法和思路的主動監控、反思和調整，源自學生的自我追問質疑和總結完善，而學生的批判性思維也在這個跨越過程中得到了發展。

三、在口語表達中培養思維的敏捷性和創新性

思維和語言密不可分。在演講稿修改完成后，需要通過“演講”將內化的思維用語言外化出來，這時，語言不僅是交際的工具，更是思維的“物質外殼”。具體表現在運用數學語言將問題或故事“講流暢”，以此培養思維的敏捷性，進而“講生動”，以此培養思維的創新性。

（一）在流暢“演講”中培養思維的敏捷性

思維的敏捷性，是指思維過程的速度或迅速程度。[5]微演講與寫演講稿的不同在于要把修改后的演講稿流利地講出來。這需要學生能夠準確、迅速地提取演講稿中的數學信息，將演講稿中的數字、符號以及與文字相結合的書面語言轉化為面向聽眾的口頭語言。在數學語言與演講語言互譯的過程中，保持流利表達。而這一過程正是學生思維敏捷性的體現。

（二）在生動“演講”中培養思維的創新性

小學生思維品質的創新性，更多體現在獨創性和新穎性上，它不是指創造出新思想、新方法，而是其有別于他人或自己曾經的思考，具有一定新穎成分的思維品質。演講的目的是以生動形象的語言及形式吸引聽眾，使其接受自己的觀點和思想。數學微演講僅停留在講清晰、講流暢的層面是不夠的，而應在所寫稿件、PPT制作、視頻錄制、語言運用等方面精益求精，力求生動有趣。而這真正體現了演講者的智慧，是有別于他人或自己任何一次演講的獨創性所在。

數學微演講作為綜合實踐活動的新形式，是打開兒童認知、促進兒童思維品質高質量發展的數學學習方式。在實踐中，我們真切地感受到兒童思維品質獲得的實實在在的提升，這正是我們開展數學微演講的初心所在！

參考文獻：

[1][2][3][4]馮回祥.思維方法與數學教學[M].武漢：華中科技大學出版社，2018.

[5]朱智賢，林崇德.思維發展心理學[M].北京：北京師范大學出版社，1986.

（江蘇省蘇州高新區實驗小學校? ?215011）