找準(zhǔn)學(xué)習(xí)支點(diǎn)　助推數(shù)學(xué)活動(dòng)的開(kāi)展

吳婷婷

【摘要】數(shù)學(xué)知識(shí)抽象、枯燥，導(dǎo)致學(xué)生難以理解和掌握。順應(yīng)學(xué)生心理的數(shù)學(xué)活動(dòng)，會(huì)讓學(xué)生處于興奮的狀態(tài)，感受到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣和魅力。因此，在課堂教學(xué)中，教師應(yīng)立足學(xué)生的興趣點(diǎn)、思辨點(diǎn)、體驗(yàn)點(diǎn)和回味點(diǎn)，設(shè)計(jì)多元化的數(shù)學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生學(xué)會(huì)思考數(shù)學(xué)問(wèn)題，使數(shù)學(xué)課堂充滿智慧和樂(lè)趣。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué);學(xué)習(xí)支點(diǎn);數(shù)學(xué)活動(dòng)

著名教育家斯托利亞爾指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)是教學(xué)活動(dòng)的教學(xué)。”活動(dòng)在學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程中有著不可估量的作用。學(xué)生在活動(dòng)中可以生成知識(shí)、方法和智慧，深化對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解，積累基本的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，完成知識(shí)體系的構(gòu)建。在傳統(tǒng)的課堂教學(xué)中，很多教師忽視了數(shù)學(xué)活動(dòng)的設(shè)計(jì)，將數(shù)學(xué)知識(shí)直接灌輸給學(xué)生，而學(xué)生成了貯存知識(shí)的容器，毫無(wú)學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和積極性可言，只能被動(dòng)接受。這樣的學(xué)習(xí)過(guò)程必定是低效的。久而久之，學(xué)生就會(huì)喪失數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的信心和熱情。作為新時(shí)期的數(shù)學(xué)教師，應(yīng)轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)的教學(xué)模式，遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律和學(xué)習(xí)需求，為學(xué)生搭建活動(dòng)的平臺(tái)，讓學(xué)生在活動(dòng)中正確理解、掌握和應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)，真正擁有“數(shù)學(xué)的眼光”和“數(shù)學(xué)的思維”，提高數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)，讓數(shù)學(xué)課堂達(dá)到“有質(zhì)”“有智”的境界。

一、找準(zhǔn)興趣點(diǎn)，開(kāi)展探究性活動(dòng)

興趣是驅(qū)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)最現(xiàn)實(shí)、最活躍、最強(qiáng)烈的因素。沒(méi)有興趣，就無(wú)法喚起學(xué)生探索新知的欲望，學(xué)習(xí)必然是低效的。學(xué)生只有對(duì)知識(shí)產(chǎn)生了興趣，才會(huì)有專(zhuān)注知識(shí)學(xué)習(xí)的心理傾向，就會(huì)融入學(xué)習(xí)活動(dòng)中，積極主動(dòng)去探索、去實(shí)踐、去創(chuàng)新。因此，教師應(yīng)立足學(xué)生的興趣點(diǎn)引入探究活動(dòng)，真正使學(xué)生想學(xué)數(shù)學(xué)、愛(ài)學(xué)數(shù)學(xué)、學(xué)好數(shù)學(xué)。

例如，在教學(xué)“認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)”時(shí)，教師可出示問(wèn)題：“小明奶奶的身高是160厘米，爺爺?shù)纳砀呤?65厘米，爸爸的身高是170厘米。如果以奶奶的身高為標(biāo)準(zhǔn)，爺爺和爸爸的高矮情況是怎樣的？”學(xué)生借助已有比大小的經(jīng)驗(yàn)，得出：爺爺比奶奶高5厘米，爸爸比奶奶高10厘米，進(jìn)而悟出奶奶的身高可以記作“0”。教師追問(wèn)：“如果以爺爺?shù)纳砀邽闃?biāo)準(zhǔn)，奶奶和爸爸的身高應(yīng)該記作什么呢？”因?yàn)槟棠獭职值纳砀吲c爺爺?shù)纳砀叨枷嗖?厘米，所以很多學(xué)生提議都記作5。但也有學(xué)生反對(duì)，一個(gè)是矮5厘米，另一個(gè)是高5厘米，應(yīng)該予以區(qū)分。學(xué)生想到了很多的表示方法，尤其以“0-5”和“0+5”具有代表性，將“0”隱去，就得到了“-5”和“+5”。教師繼續(xù)追問(wèn)：“如果以爸爸的身高為標(biāo)準(zhǔn)，奶奶和爺爺?shù)纳砀撸容^的結(jié)果應(yīng)該記作多少？”學(xué)生很快答出“-10”和“-5”，并能用自己的語(yǔ)言表達(dá)它們的含義，自然地進(jìn)入了正負(fù)數(shù)的學(xué)習(xí)中。

在上述案例中，教師以學(xué)生感興趣的身高話題為突破口，設(shè)計(jì)了富有探究性的學(xué)習(xí)活動(dòng)，讓學(xué)生經(jīng)歷多次比較活動(dòng)，明晰了“0”是比較的標(biāo)準(zhǔn)，比標(biāo)準(zhǔn)多，可以用正數(shù)表示;比標(biāo)準(zhǔn)少，可以用負(fù)數(shù)表示。當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)量發(fā)生改變，比較的結(jié)果也會(huì)出現(xiàn)差別。

二、找準(zhǔn)思辨點(diǎn)，開(kāi)展質(zhì)疑性活動(dòng)

反思、糾錯(cuò)是小學(xué)數(shù)學(xué)課堂的重要任務(wù)。數(shù)學(xué)知識(shí)抽象、復(fù)雜、深?yuàn)W，這是一種客觀的存在。加之，小學(xué)生的年齡尚小，生活經(jīng)驗(yàn)的缺失和思維能力的薄弱，致使他們?cè)趯W(xué)習(xí)的過(guò)程中，不可避免地出現(xiàn)思維的盲點(diǎn)，形成思維短板。遇到這樣的情況，教師不能直接歸咎于學(xué)生沒(méi)有認(rèn)真聽(tīng)講。其實(shí)，教師應(yīng)放慢授課的腳步，關(guān)注學(xué)生的思辨點(diǎn)，讓學(xué)生對(duì)知識(shí)的認(rèn)知從模糊走向清晰，進(jìn)而掌握數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)涵。

例如，在教學(xué)“比的意義”時(shí)，在學(xué)生概括比、除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系后，教師在黑板上寫(xiě)了a︰b=a÷b=（b≠0），并將b≠0寫(xiě)得更大、更醒目，引起了學(xué)生的關(guān)注。有的學(xué)生馬上質(zhì)疑：“比的后項(xiàng)既然不能為0，為什么在籃球比賽、足球比賽中，經(jīng)常聽(tīng)說(shuō)4∶0、6︰0……”其他學(xué)生也跟著附和。教師覺(jué)得這是一個(gè)值得研究的話題，沒(méi)有按照原先的教學(xué)設(shè)計(jì)走完教學(xué)流程，而是停下授課腳步，讓學(xué)生充分思考后進(jìn)行辯論。

生1： 籃球比賽、足球比賽中的“比”和課堂中所學(xué)的“比”，應(yīng)該不是一回事。

生2：4∶0、6︰0，是比賽中的一種計(jì)分形式，是比較比賽雙方的得分多少情況。

生3：4∶0、6︰0，表示比賽雙方各自所得的分?jǐn)?shù)，表示相差關(guān)系，不表示兩個(gè)數(shù)的相除關(guān)系。

在上述案例中，教師面對(duì)學(xué)生的質(zhì)疑，沒(méi)有置之不理，而是讓學(xué)生在充分思考后各抒己見(jiàn)，使其頭腦中對(duì)知識(shí)的模糊認(rèn)知走向了清晰，課堂因此變得更加豐富多彩。

三、找準(zhǔn)體驗(yàn)點(diǎn)，開(kāi)展自主性活動(dòng)

荷蘭數(shù)學(xué)家弗賴登塔爾曾說(shuō)：“數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一種活動(dòng)，這種活動(dòng)與游泳、騎自行車(chē)一樣，不經(jīng)過(guò)親身體驗(yàn)，僅僅從書(shū)中靠聽(tīng)講或觀察他人的演示是學(xué)不到的?！笨梢?jiàn)，體驗(yàn)在學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程中，有著不可估量的作用。當(dāng)前，很多數(shù)學(xué)教師在教學(xué)時(shí)，由于對(duì)教學(xué)內(nèi)容缺乏深度的理解和把握，經(jīng)常照本宣科，把知識(shí)教得簡(jiǎn)單、粗淺，導(dǎo)致學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)缺乏自由生長(zhǎng)的力量。因此，教師應(yīng)讀懂、讀透教材，捕捉體驗(yàn)點(diǎn)，讓學(xué)生在體驗(yàn)中獲取知識(shí)、積累認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)和活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

例如，在教學(xué)“求連續(xù)幾個(gè)奇數(shù)的和”時(shí)，教師讓學(xué)生在課前準(zhǔn)備了很多圓形紙片，在課堂中引入了一個(gè)“擺紙片”的活動(dòng)，讓學(xué)生像圖1這樣擺圓形紙片。

學(xué)生在用紙片擺圖形的過(guò)程中，獲得了直觀的體驗(yàn)，并列式計(jì)算出所用圓形紙片的個(gè)數(shù)。

1+3=4

1+3+5=9

1+3+5+7=16

學(xué)生在觀察中發(fā)現(xiàn)，等式左邊的加數(shù)都是奇數(shù)，而且是連續(xù)的，下面的算式與上面的算式相比，都是遞加一個(gè)。教師讓學(xué)生繼續(xù)往下寫(xiě)一個(gè)，學(xué)生很快寫(xiě)出算式“1+3+5+7+9=25”。這時(shí)，如果教師急于讓學(xué)生概括規(guī)律的具體內(nèi)容，那么學(xué)生必然會(huì)無(wú)所適從，因?yàn)樗麄兊乃季S還不夠清晰，對(duì)發(fā)現(xiàn)規(guī)律還有一定的困難。于是，教師讓學(xué)生繼續(xù)往下寫(xiě)幾個(gè)，并聯(lián)系所擺圖形進(jìn)行橫向和縱向的比較，看看有什么發(fā)現(xiàn)？學(xué)生通過(guò)比較、歸納、推理后，發(fā)現(xiàn)從1開(kāi)始，連續(xù)幾個(gè)奇數(shù)的和，就是幾的平方。在此基礎(chǔ)上，教師出示算式：